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今天給同學們講解一元一次方程的概念及解法
一 知識歸類
1. 方程的有關摡念
(1) 方程
含有未知數的等式叫做方程。如3x+6=12，判斷一個式子是不是方程，必需看兩點；①是等式，②是含有未知數，兩者缺一不可。
(2) 方程的解
使方程中等在右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解，只含有一個未知數的方程的解，也叫做方程的根。
(3) 解方程
求方程解的過程，叫做解方程。
2 一元一次方程
(1)概念:只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
(2)判別方法
判斷方程是否為一元一次方程，需同時滿足:①只含有一個未知數；②末知數的次數都是1；③是整式方程。三個條件，缺一不可。
3等式的性質
(1)性質1
等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等
如果 a=b，那麼a+c=b+c；a-c=b-c。
(2)性質2
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
如果 a=b，那麼 ac=bc；如果a=b(c≠0)，那麼a/c=b/c
3 解一元一次方程方法及步驟
(1) 合併同類項
與整式加減中所學的內容相同，將等號同側的含有未知數的項和常項分別合併成一項的過程叫做合併同類項。合併同類項的目的是向接近x=a的形式變形，進一步求出一元一次方程的解。
(2) 移項
①概念:把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
②依據:移項的依據是等式的性質1。
③目的:通常把含有未知數的各項都移到等號的左邊，而把不含未知數的各項都移到等號的右邊，使方程更接近於x=a的形式。
(3)係數化為1
①概念:將形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的過程，叫做係數化為1。
②依據:運用等式的性質2，方程左右兩邊同時乘未知數係數的倒數。
(4)去括號
解方程過程中，把方程中含有的括號去掉的過程叫去括號。
(5) 去分母
①去分母方法:一元一次方程的各項都乘所有分母的最小公倍數，依據等式的性質2使方程中的分母變為1。
②去分母的依據:是等式的性質2，即在方程的兩邊都乘所有分母的最小公倍數，使方程的係數化為整數。
我們在解一元一次方程的基本思想是把原方程化為ax=b(a≠0)的形式，其解法可分為兩大步:①是化為ax=b(a≠0)的形式，②是解方程ax=b
一般來說，解方程就是以上5個步驟，但在解具體的方程時有些可能用不到，可根據方程的特點靈活選用。
二 例題講解
例 求下列方程的解。
2x-(9x-3)=10
解 去括號得 2x-9x+3=10
移項得 2x-9x=10-3
合併類項得 -7x=7
係數化為1得 x=-1
[點評]本題主要考查去括號、合併同類項、移項的基本方法。
[點評]分數的基本性質與等式的基本性質不要混淆。
三 真題練習
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