一元一次方程的解法

2021-03-01 肖老師數學微課堂

微課內容：在了解等式性質的基礎上理解一元一次方程的解法，並運用其正確地解一元一次方程。

 

在解一元一次方程之前，我們先來了解其解法的依據：等式的性質。

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式），所得結果仍是等式.

等式性質2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數（或式）（除數或除式不能為0），所得結果仍是等式.

 

一元一次方程雖然形式不一，但其基本的解法步驟如下：

1、去分母：方程兩邊同乘以原分母的最小公倍數。

2、去括號：去括號法則；分配律。

3、移項：移項要變號。

4、合併同類項：把它們的係數相加，字母和字母的指數不變.

5、係數化為1：兩邊同除以未知數的係數。

 

接下來，我們來看例題。

例1解方程：    

解：方程兩邊都乘60，得

             

   即                      4(x+1)+5(x+4)=60

          去括號，得         4x+4+5x+20=60

          移項，得                        4x+5x=60-24

          合併同類項，得                   9x=36

          方程兩邊都除以9，得           x=4

 

例2解方程：  

 解：去分母，得  5(3x-1)-2(2-x)=10x

去括號，得     15x-5-4+2x=10x

移項，        15x +2x-10x=5+4

合併同類項，得        7x=9

方程兩邊都除以7，得  

 更多的講解見視頻。

                             
                              

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