一、複習
1·什麼叫做平方根？如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根。用式子表示：若x^2=a，則x叫做a的平方根，記作x=±√a
2·平方根有哪些性質？（1）一個正數有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數的；（2）零的平方根是零；（3）負數沒有平方根。
3.根據平方根意義寫出下各數的平方根9、81、0、24、32
二、從實際問題中探究一元二次方程的解法
一桶某種油漆可刷的面積為1500dm^2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的稜長嗎？
分析：
設正方體的稜長為xdm，則正方體的表面積為6xdm^2,根據一桶油漆可刷的面積，列出方程為：
10×6x^2=1500，化簡得：x^2=25
思考：1、像x^2=25怎麼解決？
（因為x是25的平方根，所以x=±5）
2、5和一5是方程的兩個根，它們都符合問題的實際意義嗎？（稜長不能為負數，所以正方體的稜長為5dm)
三、歸納總結
像解x^2=25，x^2-25=0這樣，這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。說明：運用「直接開平方法」解一元二次方程的過程，就是把方程化為形如x^2=a（a≥0）的形式，然後再根據平方根的意義求解。
四、例題分析講解
1、解下列方程：
（1）x^2-1.21=0 (2)4x^2-1=0
解：（1）移項，得：x^2=1.21,
∵x是1.21的平方根 ∴x=±1.1 ∴方程的根為x1=1.1, x2=-1.1
(2)移項，得：4x^2=1, 係數化1得：x^2=1/4,
∵x是1/4的平方根， ∴x=±1/2 ∴方程的根為x1=1/2, x2=-1/2
點評：解一元二次方程的基本思想是降次，降次的實質就是把一元二次方程轉化為一元一次方程，這裡主要利用直接開平方法達到降次目的，其主要依據是平方根的意義。
思考：一元二次方程x^2=-25有實數解嗎？（根據平方根的性質可知：負數沒有平方根）
形如x^2=a的一元二次方程的解法：
一般地，對於方程x^2=a ．當a＞0時，根據平方根的意義，方程有兩個不等的實數根，x1=
√a,x2=-√a;對於方程x^2=a ．當a=0時，根據平方根的意義，方程有兩個相等的實數根，x1=
x2=0;對於方程x^2=a ．當a＜0時，根據平方根的性質，方程沒有實數根。
練一練：
解下列方程：（1）9x^2-25=0 (2)2x^2=1
五、直接開平方法再探究
如何解決（x+3)^2=5?
(把x+3看成一個整體，採用上邊問題解法即可）
六、例題分析講解
2、解下列方程：
（1）4（x-2)^2-120=1 (2)(3x-4)^2=(3-4x)^2
分析：把方程轉化為(x+n)^2=P（P≥0）形式，再利用平方根的意義進行求解。
形如(x+a)^2=p的一元二次方程的解法：一般地，對於方程(x+a)^2=p ,當P>0時，根據平方根的意義，方程有兩個不等的實數 根,x1=-√p-a,x2=√p-a;
當p=0時，方程有兩個相等的實數根x1=x2=-a;
當p<0時，因為對任意實數0都有銣(x+a)^2≥0，所以方程無實根。
練一練：
解下列方程：（1）12（3-2x)^2-3=0 (2)(2x-1)^2=(x-2)^2
七、思考與總結
1、直接開平方法解決一元二次方程的依據是什麼？
（平方根的意義）
2、直接開平方法能解決哪些類型的一元二次方程？
（x^2=a（a≥0）；(x+a)^2=p（p≥0））
八、課堂練習
1、解下列方程
（1）4x^2=9 (2)(x-3)^2-144=0 (3)2x^2+7=0
2、解下列方程
（1）9x^2-25=0 (2)4(2x-1)^2-36=0 (3)4(2y-5)^2=9(3y-1)^2