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人類為何要發明微積分?是為了解決什麼問題?
微積分是順應時代的發展,經過很多數學家積累並總結起來的一套數學運算系統,目的是為了解決科學模型中的變量求解問題。
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微積分基本定理的理解
也叫牛頓-萊布尼茲公式,通常也被稱為微積分基本定理,揭示了定積分與被積函數的原函數之間的聯繫。
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大師寫的行雲流水的微積分教材:《微積分及其應用》
·特雷爾合著的單變量微積分教材,內容覆蓋了一元微積分的基礎,包括:數列的極限、函數的連續性、函數的微分、可微函數的基本理論、導數的應用、函數的積分、積分的方法、積分的近似計算,以及微分方程。《微積分及其應用(中譯本)》與拉克斯的另一著名教材《線性代數及其應用》簡明清晰、行雲流水的風格一致,通過引入許多背景自然的應用實例,兩位作者致力於引導讀者對微積分這一重要的基礎課題獲得理解。《微積分及其應用(中譯本)》末尾還提供了部分習題的答案。
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微積分是誰發明的?牛頓與萊布尼茲的巨人之爭
看罷,納什教授一邊微笑,一邊評論她的做法似地對同學們說:「你們會發現在多變量的微積分中,往往一個難題會有多種解答。」 正如納什教授口中的描述,「微積分」是一種變量的數學。 微積分是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
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微積分的歷程:什麼是微積分?所要解決的 4 個主要問題是哪些?
微積分的系統發展是在 17 世紀才開始的,而它就是一門研究、計算變化的科學,主要分為兩類: 微分(Differential Calculus) 和積分(Integral Calculus),兩者是分析中的兩種基本的極限過程,實際互為逆運算,也就是被統一為微積分學的原因。
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微積分發展史,充滿爭端的過程,到底是誰最先發明了微積分?
對比古希臘關於求解無限小問題的文獻,牛頓將切線問題總結為兩種運算,即微分術(當時稱為正流變數術)和積分術(當時稱為反流變數術)。在隨後的20年裡,他一連發表了幾篇論文,改善和補充他的微積分學說。在1671年,牛頓又完成了他的第一部關於微積分的著作《流數法和無窮級數》。在這部書中,牛頓首先提出了「變量」的思想。
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微積分發展史,充滿爭端的過程,到底是誰最先發明了微積分?
對比古希臘關於求解無限小問題的文獻,牛頓將切線問題總結為兩種運算,即微分術(當時稱為正流變數術)和積分術(當時稱為反流變數術)。在隨後的20年裡,他一連發表了幾篇論文,改善和補充他的微積分學說。在1671年,牛頓又完成了他的第一部關於微積分的著作《流數法和無窮級數》。
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微積分的發明權之爭,你認為牛頓和萊布尼茨誰贏了?
因為萊布尼茨的微積分是後世流傳的主流,18世紀數學在分析上的進步主要是歐洲大陸在萊布尼茨微積分方法的基礎上取得的。牛頓和萊布尼茨萊布尼茨在求知方面和牛頓有很大的區別,牛頓的主要興趣在於用數學方法解決自然科學問題,而萊布尼茨像笛卡爾一樣,希望在哲學上有重大創新和建樹,他認為數學可以為他開路。
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林群:「點石成金」的微積分
小到汽車座椅的設計,大到人造衛星的發射,在現代科技飛速發展的今天,許多重大科技成果的背後,微積分都發揮著至關重要的作用。 一說起微積分和數學科普,已進入耄耋之年的林群就像回到了年輕時代,充滿激情。
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中國科學院院士林群教授走進天津學院 講授「微積分的過去、現在和...
5月11日下午,林院士就數學教學、教育改革等方面問題與學生代表進行了座談,並為北京科技大學天津學院師生作了題為《微積分的過去、現在和未來》的學術報告,受到師生的熱烈歡迎。黨委書記王斌、院長郭景文、副院長曹連東、財務總監劉小鳴、黨委副書記盛佳偉及各部處負責人接待了林群院士,並參加了座談會和報告會。座談會中,林院士充分肯定了北京科技大學天津學院在教育教學、基礎設施建設等方面取得的成績。
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微積分發明史
好多人覺得數學沒有用,或者用處不大,上學學習的三角函數和二元二次方程組在實際生活中根本應用不到,一般來說,只是在購物的時候用到一些加減法而已。這種想法跟微積分是牛頓和萊布尼茨發明的一樣大錯而特錯。
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微積分及其應用
對微積分的學習體會 通過對微積分的學習,我了解到定積分和不定積分兩個不同的概念,二者既有區別又有 聯繫。首先,利用定積分可以解決求曲邊梯形的面積問題。例如:為了準確草場的畜牧量,需要先估算草場面積,對於不規則圖形的草場的面積計算,就運用到定積分,也就是「窮竭法」的指導思想。另一個概念,既不定積分,不定積分可以解決生活中的經濟成本問題。
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用Python學微積分(微積分應用)
微積分是一種非常重要的「數學分析」思想(方法),在許多領域中都有應用,比如:計算平面面積、曲線長度、空間圖形的體積、旋轉曲面面積和物理學中的「微元法
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到底是誰創立了微積分?牛頓和萊布尼茨都說是自己
提到微積分,相信大家都非常熟悉,它不僅與數學相關的研究工作密不可分,更是社會發展和人類文明進程中必不可少的基礎學科知識之一。特別是隨著現代數學的發展,微積分已經成為數學王國當中一門非常重要的基礎學科,如數學或物理學等重要學科要想獲得發展,取得成就,或多或少都需要用到微積分相關的知識內容。
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微積分中最重要的一個概念,是轉變思維和學好微積分的關鍵
數學分析是國內數學專業本科階段的專業基礎課,其中的內容包含著微積分;而其他理工科的學生會學習包含微積分內容的高等數學,同樣作為基礎課程。無論是數學分析,還是高等數學,最重要和基礎的一個概念就是極限。要想學好微積分,透徹地理解極限的概念和思維方法。首先,簡單說一下極限的發展背景。
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教學研討|1.6 微積分基本定理
本節課是學生學習了導數和定積分這兩個概念後的學習,學生已經理解了定積分的定義,能夠說出定積分的幾何意義,物理意義,並解決這類問題的簡單應用,能利用定義求解定積分.它不僅揭示了導數和定積分之間的內在聯繫,同時也提供計算定積分的一種有效方法,為後面的學習奠定了基礎。
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清華面向全球招收初中生 杭州已有懂微積分的學生在備考
丘成桐數學英才班招收有志於從事數學研究,有數學潛質和特長的高三或者高二學生,一共招生30人。這些學生只要達到本科一批次線就能被錄取,錄取至清華大學「數學與應用數學」專業,但本科階段不得轉入其他專業。北大數學英才班招生已結束北京大學也有類似的數學英才計劃,北大的2021年數學英才班在2020年11月底公布了招生簡章,目前已經招生結束。
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牛頓與萊布尼茨的微積分之爭,牛頓到底做了什麼?
後人在萊布尼茨的手稿中發現他曾經抄錄牛頓關於流數術的論文的段落,並將其內容改用他發明的微積分符號表示。這個發現似乎對萊布尼茨不利。但是,我們無法確定的是,萊布尼茨是什麼時候抄錄的?如果是在他創建微積分之前,從某位英國數學家那裡看到牛頓的手稿時抄錄的,那當然可以做為萊布尼茨剽竊的鐵證。但是他也可能是在牛頓在1704年發表該論文時才抄錄的,此時他本人的有關論文早已發表多年了。
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撼人心靈的微積分
早在2003年這套教材已在全球發行140餘萬冊(2003年全年全球發行40萬冊),佔到了美國整個微積分教材市場的65%。正因為Stewart教授豐富的學術背景和廣闊的學術視野,促使Stewart教授跟蹤全球發展動態,不斷搜集並採納新的材料,這套教材至今已經有6版面世,每一版都推陳出新,每一版又總能保留最經典的知識。
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微積分教學的幾點淺見
這個名稱也許是源於這種說法:是否引入變量是作為區分初等數學與高等數學的標準,但是我想更科學的名稱應該是「微積分」。(二)三個發展階段從歷史上看,微積分的發展經歷了三個階段。第一階段是Newton-Leibniz 建立起微積分的階段,這大約在十七世紀六、七十年代,他們指出了微分與積分是一對矛盾,使微積分成為一門獨立的學科。當時他們得到了大量正確的結果,並十分成功地應用到天文、力學、物理等學科,使得這些學科也得到了很大的發展。