□謝遠濤
世事洞明皆學問，「你下次看到天空中的彩虹，請留意彩虹的最高點角度總是向上42度，很有意思的是，你可以用第一學期的微積分知識來證實這一點。」
微積分學自牛頓和萊布尼茨創立以來已有300多年的歷史。恩格斯評價說：「人類所取得的理論成就還沒有什麼像17世紀下半葉微積分的發現那樣使人類整個精神達到了最高的勝利。」馮·諾依曼也說：「微積分是近代數學中最偉大的成就，對它的重要性無論作怎樣的估計都不會過分。」
科學是無國界的，但是各國的科學作品又總是保留著各國的特點。俄羅斯或者蘇聯的微積分強調數學的嚴密性，法國強調抽象性，而英國則追求比較古典的、接近牛頓風格的數學。教育部推進雙語教學，以與國際接軌。在選材上，歐美教材具有很大的優勢。
詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart）畢業於美國史丹福大學，曾在英國倫敦大學從事研究工作，供職於加拿大麥克馬斯特大學。Stewart教授的《微積分》教程是一套風靡全球的教材。早在2003年這套教材已在全球發行140餘萬冊（2003年全年全球發行40萬冊），佔到了美國整個微積分教材市場的65％。正因為Stewart教授豐富的學術背景和廣闊的學術視野，促使Stewart教授跟蹤全球發展動態，不斷搜集並採納新的材料，這套教材至今已經有6版面世，每一版都推陳出新，每一版又總能保留最經典的知識。第6版與第5版的兩種版本相比，由早期的Early Transcendentals版本直接升級到Metric International版本。在內容上，指數函數、對數函數和反三角函數等內容有了較大變化。在素材上，以全球的視野加入中國香港郵政費率、加拿大國債、澳大利亞的失業率、土耳其的晝長、中國的等溫線、阿根廷農村人口百分比、馬來西亞和印度尼西亞的人口等等素材。
中國人民大學出版社影印版《微積分（第六版）》根據當今中國大學微積分課程的教學目標，對Stewart教授的《微積分》進行了取捨、濃縮，以適應教學課時安排。刪改的內容主要包括：定積分的更多應用，參數方程和極坐標，向量空間和幾何空間，向量函數，向量微積分的大部分內容以及二階微分方程，部分習題也進行了取捨。雖然內容上有所刪減，但原書的邏輯體系得以保留，篇幅只有原書的一半左右。
《微積分》教學中常遇到的困難是數學太抽象，學生覺得比較枯燥，很難調動學習的興趣，不能體現這門學科那撼人心靈的智力奮鬥的結晶。微積分教學的主要目的是對概念的理解，Stewart教授和助手同時公開了大量教學資源，主要有兩部分內容：
一部分是微積分教學演示軟體，利用這些java小程序可以繪製各種函數的圖像，用割線逼近切線，找瑕點，估計導數和斜率，確定導函數的形狀，估計曲線和旋轉體的面積，展示參數曲線和擺線等等把一種有趣的方式引進來。實驗課程藉助信息技術讓學生產生興趣，更積極主動地學習，才會覺得積分符號像是小提琴的音孔，才能真正理解微積分的基本概念，並對其加以解釋。有趣的遊戲後面卻是嚴肅的數學問題。
另外一部分是文中部分例子的flash講稿。原汁原味的美式發音，有利於學生學習英語發音和聽力。數學公式和符號用英語讀出來相信對大部分國內教學人員而言還是有難度的。形象的媒體背後是深刻的數學思考。
另外，任何一門數學學科的學習都少不了不斷地練習。書中附有大量的練習題，第6版在習題上有了不少調整。當然，習題都附有答案。而且，教學資源中還有習題的提示。
初步接觸Stewart教授《微積分》的讀者會覺得這本書寫得很簡單，而這正是作者的高明之處：作者用生動的語言，深入淺出地講透了深邃的數學問題。編譯者在每一章的章末增加了關鍵術語的中英文對照表，在關鍵定理、公式處加上批註，便於讀者更好地理解數學中的一些英文關鍵術語和公式、定理，學習過程中少走彎路。
數學首先是對人的邏輯思維的訓練，數學教學更重要的作用就是要培養學生的學習能力，微積分是一種動態的數學，這對人的思維訓練有一種裡程碑式的作用。這本《微積分》就是這樣，全方位立體化調動你所有的感官，引導你去學習，教會你如何去學習。聽到，看到，方能學到；筆到，手到，才能悟到。
《科學時報》 (2010-4-8 B2 科學 文化)