微積分的力量

2021-03-01 Heron Focus

這幾天看了一本書《微積分的力量》,這確實是一本好書,也是我劃線比較多的一本書,很受啟發。這本書很有可能讓你愛上數學,我看完都準備下單一本微積分教材了。為什麼我評價那麼高呢?有幾個原因:第一,作者史蒂夫·斯託加茨教授是一個應用數學家,同時也是作家,非常擅長把難懂的東西通俗化,非常善於抓住讀者的心理。他之前就寫了一本類似的書《x的奇幻之旅》,我今天大概翻了一下,也是一本普及數學應用的書籍。第二、我們每個人都有好奇心。特別是作者把微積分同物理學、生物學、醫學、經濟學聯繫起來的時候,我們就更加好奇了。作者在開頭就引用費曼的一句話:微積分是上帝的語言。我當時沒有在意,但是讀完本書,我發現確實是這樣的。作者評價道:「無論如何,一個神秘且不可思議的事實是,我們的宇宙遵循的自然律最終總能用微積分的語言和微分方程的形式表達出來。這類方程能描述某個事物在這一刻和在下一刻之間的差異,或者某個事物在這一點和在與該點無限接近的下一個點之間的差異。」回到我們生活中常見的問題,比如CT的原理是什麼?神經細胞是如何相互交流的?如何計算一個HIV病毒患者體內每天被免疫系統清除的細胞?等等這些東西我們看了就會好奇,我們一直想像不出是科學家是怎麼測算出來了,這些超出我們的想像。但是在作者這本書中,給我們大體入了一個門。這本書中有很多原理的簡單推導過程,也非常吸引人,比如阿基米德用無窮計算圓的面積;阿基米德求解拋物線弓形面積;費馬的行李箱優化問題;牛頓玩轉冪級函數等等。這些證明方法雖然我看不太懂,但是讓人內心澎湃,原來我們的世界可以這樣被認識。最後,我還是推薦大家看看原書,也許有真會讓你愛上數學。

相關焦點

  • 從阿基米德到牛頓,那些駕馭微積分的天才們!
    最近出版的《無窮的力量 :微積分如何揭示宇宙奧秘》( Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets ofthe Universe )再次談到了英雄般的阿基米德,書的作者是康奈爾大學應用數學教授史蒂文 · 斯特羅加茨(StevenStrogatz)。
  • 微積分發明史
    而數學當中在現實生活中應用最廣泛的就是微積分。    微積分的出現解決了一直困惑人們的兩個問題:第一是如何計算曲線上任意點的切線,即微分;第二是如何計算任意一塊區域的面積,即積分。所以微積分是微分學和積分學的統稱。
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    最近出版的《無窮的力量 :微積分如何揭示宇宙奧秘》( Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets ofthe Universe )再次談到了英雄般的阿基米德,書的作者是康奈爾大學應用數學教授史蒂文 · 斯特羅加茨(StevenStrogatz)。
  • 微積分出現後,人類就再也擋不住了!
    他只是憑直覺接近這個想法,並相信由於鐵屑產生的運動,磁鐵周圍應該有一種看不見的力量。代數、英語或其他語言不足以解釋或證明他關於磁場的激動人心的想法;因此,法拉第需要使用不同的方法,如數學。雖然他是一位優秀的物理學家,但他的數學知識不足以描述他的思想。此外,他對將要看到的東西一點也不知道。在這段時間裡,研究磁場的物理學家越來越多。
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  • 【微積分基本定理】圖解普林斯頓微積分 14
    第 17 章 微積分基本定理(The Fundamental Theorems of Calculus)17.1 用其他函數的積分來表示的函數考慮積分
  • 微積分的運用
    能感受得到微積分的魅力嗎?如果看不懂這個笑話,那你就不是積分的親媽粉!(通貨膨脹率:貨幣購買力曲線的斜率(一階),增長率:斜率變化曲線(二階),下降:變化曲線向下走(三階導數小於0))。我也不覺得生活上有什麼困難,就算有困難也不是微積分能解決的。但是不等於說微積分,高等數學就沒用了。看過有人這麼說過:我們學習高深的科學,最起碼是在培養我們對自然的敬畏之心,只有學習了物理,高數,化學,生物等等,你才不會覺得修水庫就是挖坑,造火車就是焊鐵皮,當醫生就是看病抓藥,考古就是挖死人墓,蓋樓房就是砌磚。最可怕的是無知。
  • 微積分內部試題
    歡迎關注「微積分線性代數概率統計」!這裡是高等院校數學課程(微積分&高等數學、線性代數、概率統計……)的學習平臺……歡迎關注「微積分線性代數概率統計」!這裡是高等院校數學課程(微積分&高等數學、線性代數、概率統計……)的學習平臺……歡迎關注「微積分線性代數概率統計」!這裡是高等院校數學課程(微積分&高等數學、線性代數、概率統計……)的學習平臺……歡迎關注「微積分線性代數概率統計」!
  • 激發活力 前進社區創新報到黨員「微積分」管理
    據悉,都亭辦事處前進社區對190名報到黨員創新實行「微積分」管理模式,並出臺《前進社區關於報到黨員「微積分」管理實施細則》,探索推行報到黨員「微積分」管理方式,調動報到黨員參與社區治理積極性,激活社區治理「神經末梢」。7月31日,前進社區組織開展了首次黨員「微積分」活動——「我為脫貧攻堅普查獻力量·提升社區人居環境」,此次活動總計109名報到黨員參加,累計積分近850分。
  • 微積分初步
    建議以高中數理→微積分→物競知識→積分進階這樣的流程來學習。
  • 微積分發展史,充滿爭端的過程,到底是誰最先發明了微積分?
    在這一時期豐富的科學成果中,最輝煌的莫過於微積分的創建。微積分的出現成為整個數學史,乃至科學史上一個具有劃時代意義的重大事件。微積分分別出自兩位世紀大師,牛頓和萊布尼茨之手,他們各自獨立地建立起微積分體系的基礎。兩位大師殊途同歸,在理論體系的創建過程中都佔有開創性的地位。1665年5月31日(按當時曆法是5月20日)是數學史上重要的一天。這一天,牛頓寫出一份微積分手稿,雖然這份手稿僅有一頁,但它是人類有史以來關於微積分的最早記載,由此開創了人類的微積分新時代。
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  • 張景中院士在中國人民大學作「微積分的新思考」講座
    5月31日晚,由中國人民大學青年數學研究學會主辦的「微積分」系列報告第三講在中國人民大學舉行。張景中院士作了題為《微積分的新思考》的報告。中國人民大學信息學院、理學院等學院的老師及一百四十餘名來自不同專業的同學參加了本場講座。
  • 用Python學微積分(微積分應用)
    微積分是一種非常重要的「數學分析」思想(方法),在許多領域中都有應用,比如:計算平面面積、曲線長度、空間圖形的體積、旋轉曲面面積和物理學中的「微元法
  • 林群:「點石成金」的微積分
    小到汽車座椅的設計,大到人造衛星的發射,在現代科技飛速發展的今天,許多重大科技成果的背後,微積分都發揮著至關重要的作用。  一說起微積分和數學科普,已進入耄耋之年的林群就像回到了年輕時代,充滿激情。
  • 大師寫的行雲流水的微積分教材:《微積分及其應用》
    ·特雷爾合著的單變量微積分教材,內容覆蓋了一元微積分的基礎,包括:數列的極限、函數的連續性、函數的微分、可微函數的基本理論、導數的應用、函數的積分、積分的方法、積分的近似計算,以及微分方程。《微積分及其應用(中譯本)》與拉克斯的另一著名教材《線性代數及其應用》簡明清晰、行雲流水的風格一致,通過引入許多背景自然的應用實例,兩位作者致力於引導讀者對微積分這一重要的基礎課題獲得理解。《微積分及其應用(中譯本)》末尾還提供了部分習題的答案。
  • 微積分是數學的基礎,極限是微積分的核心,如何掌握「極限」?
    無論是非數學專業理工科的高等數學,還是數學專業的數學分析,微積分都是其最基礎、最重要的內容。在微積分的基礎上,繼續發展出:常微分方程論、偏微分方程論、微分幾何、實變函數論、複變函數論、解析數論等分支學科。微積分的地位,由此可見一斑,想躲是躲不過去的。
  • 微積分教學的幾點淺見
    這個發言可謂他在多年微積分教學實踐中總結下來的心得。他對微積分的見解,得到了已故數學大師陳省身與吳文俊的高度讚賞(我們稍後會推出吳文俊對龔昇教授《簡明微積分》的書評)。——林開亮龔昇教授1958 年我調到中國科技大學教書,大多時間是教微積分,教了八年之後,於 1966 年對微積分教學產生了一些想法,於是寫了一篇關於微積分教改想法的文章,刊登在《自然辯證法通訊》1966 年第 1 期上,並且按照這個想法寫了一本微積分教材《簡明微積分》(第一版 1978,人民教育出版社;第二版 1993、第三版 1997,中國科技大學出版社),這本教材中國科大一直用到現在
  • 微積分及其應用
    諮詢熱線:0471-4969085  摘要:微積基本公式 將微積分中的定積分及不定積分緊密聯繫在一起,使生活的極限問題、經濟效益問題解決起來更容易。對微積分的學習體會  通過對微積分的學習,我了解到定積分和不定積分兩個不同的概念,二者既有區別又有  聯繫。首先,利用定積分可以解決求曲邊梯形的面積問題。例如:為了準確草場的畜牧量,需要先估算草場面積,對於不規則圖形的草場的面積計算,就運用到定積分,也就是「窮竭法」的指導思想。另一個概念,既不定積分,不定積分可以解決生活中的經濟成本問題。
  • 王珂的微積分講義
    高等數學、微積分是工程師或大學工科本科生的基本功。