到底是誰創立了微積分?牛頓和萊布尼茨都說是自己

提到微積分，相信大家都非常熟悉，它不僅與數學相關的研究工作密不可分，更是社會發展和人類文明進程中必不可少的基礎學科知識之一。特別是隨著現代數學的發展，微積分已經成為數學王國當中一門非常重要的基礎學科，如數學或物理學等重要學科要想獲得發展，取得成就，或多或少都需要用到微積分相關的知識內容。

微積分可以解決運動中速度與距離的互求問題、求曲線的切線問題、求長度、面積、體積、與重心問題等、求最大值和最小值等一系列重要問題，而這些問題與我們的工作生活息息相關。

不過，圍繞微積分到底是誰先創立這一爭論，曾經在歷史是一場著名的「沒有硝煙的戰爭」，甚至讓英國的數學錯過了整整一個世紀的發展。

那麼，是誰引起這場學術之戰、冠名權之爭呢？正是德國的萊布尼茨與英國的牛頓。

在1675年11月11日，萊布尼茨已經完成一套完整的微分學。

在1684年，萊布尼茨於發表第一篇微分論文，定義了微分概念，採用了微分符號dx，dy。

在1686年，萊布尼茨又發表了積分論文，討論了微分與積分，使用了積分符號∫。

萊布尼茨

然而在1695年，英國學者宣稱：微積分的發明權屬於牛頓。

根據文獻記載，牛頓周圍的人認為牛頓要比萊布尼茨早幾年得出方法，但牛頓在1693年之前幾乎沒有發表過任何內容，並直至1704年他才給出了微積分完整的敘述。

加上英國皇家學會的成員對牛頓有一種盲目的自信和崇拜，於是在1699年，英國皇家學會的成員指控萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，單方面下定結論，認為牛頓才是微積分的「第一發明人」。

這場微積分爭論在1711年全面爆發，並破壞了牛頓與萊布尼茨各自的生活，直到萊布尼茨在1716年逝世。

在1712年，英國皇家學會成立了一個委員會調查「誰才是微積分的發明人」。

在1713年初，英國皇家學會發布公告：確認牛頓是微積分的第一發明人。

牛頓

1714至1716年期間，在萊布尼茨去世前，萊布尼茨起草了《微積分的歷史和起源》一文（本文直到1846年才被發表），總結了自己創立微積分學的思路，更證明了自己成就的獨立性。

這場「是誰先發明微積分」的爭論，除了破壞了牛頓與萊布尼茨各自的生活，更讓英國的學者們長期固守於牛頓的流數術，只用牛頓的流數符號，不屑採用更優越的萊布尼茨所創立的符號，最終導致英國的數學脫離了數學發展整整一個世紀。

不過，除了英國以外的歐洲國家，普遍接受和採用萊布尼茨的符號和微分法。

直到1820年以後，英國也開始採用了萊布尼茨的方法。

值得一提，萊布尼茨所創設的微積分符號遠遠優於牛頓的符號，這對微積分的發展具有非常大的影響。因此，現在全世界在微積分領域使用的符號都是採用萊布尼茨所創立的，如在高等數學和數學分析領域，萊布尼茨判別法是用來判別交錯級數的收斂性的。

那麼萊布尼茨和牛頓對微積分的闡述到底有何不同之處呢？其實，他們只不過是看待微積分的角度不同而已。

萊布尼茨是從幾何問題的角度出發，運用分析學方法引進微積分概念，從而得出運算法則，其數學的嚴密性與系統性要遠遠高於牛頓。

牛頓則是從物理學的角度出發，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學，其造詣要高於萊布尼茨。

因此，大多數現代歷史學家都認為，萊布尼茨與牛頓各自獨立發展出了微積分學，並為之創造了各自獨特的符號。

正如其他重要數學知識被發現的一樣道理，微積分的出現也是極具社會發展背景。從17世紀開始，隨著當時社會的科技、工業等各方面不斷進步發展，人們在航海、天文、礦山建設等眾多領域中遇到了許多新問題，而這些問題以當時已有的數學知識是無法順利解決，如解「變量」的問題。

萊布尼茨

俗話說數學來源於生活，同時服務於生活。基於當時的社會發展背景，數學也開始研究「變量」，直接讓整個數學進入了「變量」時代，數十位數學家為微積分的創立做了開創性的研究，而最重要研究成果屬於萊布尼茨和牛頓。

雖然在數學史上，萊布尼茨和牛頓之間爆發了著名「微積分創立之戰」，但其實私下兩人都非常欣賞對方。如在1701年柏林宮廷的一次宴會上，普魯士國王腓特烈詢問萊布尼茨對牛頓的看法，萊布尼茨說道：「在從世界開始到牛頓生活的時代的全部數學中，牛頓的工作超過了一半。」

牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版也寫道：「十年前在我和最傑出的幾何學家萊布尼茨的通信中，我表明我已經知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學家在回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法。他並訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什麼不同，除了他的措詞和符號而外」。

這也給現代史學家認為萊布尼茨和牛頓是各自獨立地創建微積分提供了證據。

牛頓和萊布尼茨都是非常偉大的數學家，他們對微積分的創立和發展所作出的貢獻，可以說是人類發展史上最偉大的成就之一，特別是他們身上的理性精神、科學精神、探索創新等精神，都是留給後世的寶貴精神財富。