芷涵 | 朗讀者
作者：纏中說禪
(2006-03-04 23:04:34)
數學，離不開想像力，但一個白痴，不可能構造任何數學體系，一個白痴雖然可以有著超乎常人的想像，但他能寫出一首五絕的機會都很少。五絕有20個字，漢字有幾萬個，就按最常用的1萬個，20個字隨機組合的可能就有10的80次方，至少是這個世界目前任何計算機都不可能完成的任務，更不用說白痴了。人類理智超越計算機的地方就在於，人類超越了這種恐怖的隨機性，計算機可以在象棋中贏人，但他不可能寫出莎士比亞的悲劇、貝多芬的交響樂以及構造一個數學體系，這一點，至少在目前的世界是成立的。
當然，白痴是有機會寫出一個數學公式的，但由於沒有可觀照的體系，白痴是無法理解他所寫的東西的，對於他來說，一個最美妙的數學公式和一個塗鴉沒什麼區別，公式的意義是在一個體系裡才具有的，單獨的公式只不過是塗鴉，這不僅對白痴，對任何人都一樣，當然也包括玩數學的。
公理化方法，從根本上就是為了這個遊戲變得似乎有意義的一種玩法。但更有趣的是，一個白痴所寫的公式，並不一定對任何數學的構造體系有意義，這一點即使不是白痴也一樣。例如，一千多年來當成真理的歐基裡德「三角形三個內角之和為180度」，這樣一個東西，對於非歐系統如果有意義也意味著胡扯，反過來說，一個公式有意義，似乎先驗地屬於某個系統、體系。
對相對論有一點常識的都知道，「三角形三個內角之和為180度」這個東西對應著平坦的世界，如果一個非平坦世界中的白痴偶然寫出了「三角形三個內角之和為180度」，然後宣布這是世界的真理，那他只能為他的白痴製造一個新的口實。但如果他又偶爾籤下他的大名，然後這東西通過某種特殊的蟲道或其他古怪的東西突然降落在歐基裡德面前，歐基裡德大概會驚叫「上帝的神諭」，他讀出白痴的名字，然後這就成了以後祈禱的聖名。看來，一個世界的上帝，往往可能就是另一個世界的白痴。
但「一個公式有意義，似乎先驗地屬於某個系統、體系」這個命題也同樣屬於一個可能被白痴也可能被上帝的東西，任何先驗地屬於，其實都是某種預設遊戲的結果。當然，還可以玩這種遊戲，就是把所有包含某個命題的數學體系當成一個東西來研究，或者以此進行分類，把所有可能的世界分類，例如「三角形三個內角之和為180度」，「三角形三個內角之和大於180度」，「三角形三個內角之和小於180度」，就可以把可能的世界分為三類。甚至還可以考察所有包含某個命題的數學體系之間的關係，看看是否包含一個最小的或者最大的，諸如此類的問題。以上這些考察的角度都是數學中經常玩的遊戲，但遊戲只是遊戲，如果在裡面試圖找出什麼必然永恆的東西，那只能是遊傻了被戲了。（注意，本連載是本女「纏中說禪」中一節的白話版，該書全以文言寫成，現先把白話版本摘錄一節）
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