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親愛的樂粉，小樂又和大家見面啦！！
上周，小樂在小樂測驗中給大家出了一道八年級上冊三角形的對摺題型，本來想著大部分的同學都可以算對的，但是從留言的結果看，至少有一半的同學算錯了，這令小樂很意外，畢竟三角形摺疊題型可是考試中常考的一類題型。
為了幫助大家找到這道題做錯的原因，學會摺疊題型的解題技巧，小樂專門採訪了我們的數學教研老師—程寶貴老師，程老師詳細給小樂講了這類題的解題思路及用到的性質定理，下面小樂把一些主要的採訪內容分享給大家~
1.學生在做三角形對摺題型時，容易犯哪些誤區？為什麼好多同學把答案算成34度？
憑直覺解題：很多同學把答案算成34度，就是靠著直覺，感覺存在垂直關係，就直接敲定了答案，並沒有實際去推理解題過程。不會靈活運用三角形外角性質：單純的三角形外角性質很簡單，但是放在具體的摺疊題型中，藉助輔助線運用定理時，大部分孩子並不能直接想到，其實還是對三角形外角性質不熟悉，不能舉一反三。空間想像能力差：三角形對摺之後，不能明顯看出翻折之後哪兩個三角形是全等的，哪些對應角是相等的。
2.這道題的正確解法有哪些？
解題方法有很多，程老師在這裡給我們分享了2種最簡單易理解的方法：
方法1：連接AA'
∵∠1=2∠A+2∠3（外角性質）
∠2=2∠3（外角性質）
∴∠1=2∠A+∠2（結論）
∴2∠A=∠1—∠2=130°-56°=74°
∠A=74°÷2 =37°
方法2：延長線段ED
∵∠2=56°
∴∠ADA』=124° ∠A』DF=62°
∵∠1=130°
∴∠AEA』=50° ，∠A』ED=25 °
∵∠A』DF=∠A』+∠A』ED（外角性質）
∴∠A=∠A』DF-∠A』ED=62°-25 °=37°
3.在解決這類三角形對摺題型用到的解題技巧有哪些？
靈活運用角平分線的性質，在題目中，線段DF是△AD A』的角平分線，由此得出∠ADA』=124° ∠A』DF=62°
找到關鍵的平角，利用兩角互補求角的度數，由此求出∠AEA』=50°
摺疊後兩個圖形全等。對應邊相等，對應角相等，摺疊重合的兩個角相等，在此題中，摺疊後，△AED和△A』ED是全等的，因此∠AEA=∠A』ED=25 °
靈活運用三角形外角的性質：比如解題步驟中∠A』DF=∠A』+∠A』ED 就用到了外角性質
4.當點A在三角形內部時，∠1∠2和∠A的關係是什麼呢？
方法1：
方法2：
∵∠1=2∠5
∠2=2∠6
∠5+∠6=∠A
∴∠1+∠2=2∠A
5.由上2道例題可以得出，三角形的摺疊題型有幾種摺疊情況，結論都是什麼？
如圖，當點A落在邊AC上時：結論：∠1=2∠A
如圖，當點A落在三角形內部時：結論：∠1+∠2=2∠A
如圖，當點A落在三角形外部時：結論：∠1-∠2=2∠A
總結：
三角形的對摺題型看似很複雜，其實推導過程還是很簡單的，還有小樂上面推導出的三個結論是很重要的，當你在做填空或者選擇題時，直接運用結論就可以得出答案啦！
不僅幫你節省做題時間，而且正確率還是百分之百的呢。
三角形摺疊題型是中考必考的一種題型，常見於填空壓軸題和大題，難度偏高，是拉開分數的一道題。靈活性很強，需要學生具有非常強的空間想像力以及具有從特殊性到一般性的數學思想。
所以攻克這類題型是非常必要的。
最後，小樂要非常感謝程老師對於三角形摺疊題型的詳細講解，同學們你們聽完程老師的分享，是不是有一種豁然開朗的感覺呢？
為了檢驗同學們的學習效果，小樂再給大家出一道類似的題目，同學們看看自己是否會做呢？？
算出答案的同學，還是老規矩！
把把答案寫在留言區即可哦~
以上題目均來源於樂學一百自主課，關於三角形的摺疊題型，課程裡還有各種不同類型的考試真題哦，
如果孩子掌握的不紮實，還想再多做些題練練手？
或者孩子在其他知識點上存在漏洞，想進一步查漏補缺？
或者暑假想提前預習下學期數學知識點？