相似三角形解直角三角形,專題複習資料,考試20分輕鬆拿

2021-01-20 奇思妙數學課堂

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在中考數學中相似三角形與解直角三角形是非常重要的一個章節內容。這兩個知識點不僅有選擇題和填空題,還會出現證明題。在以往的數學考試中,它的分值都不會低於20分。有時候還會以二次函數與直角三角形相結合的綜合題型出現。

今天就跟大家分享相似三角形與解直角三角形專題複習資料,考試20分輕鬆拿

相似三角形解直角三角形知識點概要

比例線段、比例的性質:主要弄清楚比例線段的四個概念,比例前項、比例後項、比例內項、比例外項以及比例中項。

比例的基本性質:這是比較重要的一個知識點,如果a︰b=c︰d,則ad=bc,這是比例式和等積式,我們除了要記憶外,還要知道把它們互相轉化。另外比例的合比性質、等比性質教材當中沒有提及,考試中經常會考到,所以我們一定要掌握。

相似三角形的性質、相似三角形的判定:相似三角形的性質是一個比較簡單的內容,主要的考點有:相似三角形的對應邊成比例,對應角相等。我們應該把重點放在相似三角形的判定上。雖然教材中只提到了3個判定方法,但在實際的證明過程中我們要用到六種情況證明,因此我們要理解另外3個證明方法。

三角函數以及特殊角的三角函數值:在這部分知識中我們要知道三種銳角三角函數的比,sinA=a/b,sinB=b/c,cosA=b/c,cosB=a/c不要弄混淆了,很多同學在解題的時候就是因為沒有理解,也沒有記住。所以導致解題出錯。

特殊角的三角函數值是我們必須要記住的,當然我們在記憶這塊內容時應該找到他們的內在規律,不要去死記。

三角函數關係、互為餘角的函數關係:這是我們解直角三角形的一個重點,最主要的關係有以下幾種:互為餘角的三角函數關係sin(90^0-α)=cosα,cos(90^0-α)=sinα;同角的平方關係sin^2α+cos^2α=1;倒數與商數關係tanα·tanβ=1, tanα= sinα/cosα。考試時會有很多函數關係的計算題出現,這些關係我們要熟練運用。

直角三角形的三邊關係、角的關係、邊角關係:a^2+b^2=c^2;∠A+∠B=90^0;sinA=cosB=a/c;cosA=sinB=b/c; tanα=tan(90^0-β)

解直角三角形應用中的幾個概念:仰角、俯角、坡角、坡度。

相似三角形與解直角三角形的典型練習。

我們在掌握了上述的一些基本概念之後,在解答相似三角形與直角三角形的題目時基本上沒有什麼問題。但是考試中往往會出現很多跟我們平時練習不一樣的題目,以及我們經常說到的壓軸題。就需要我們平時多練習,多接觸不同類型的題目,在解題中找到解相似三角形與直角三角形題目的技巧。只有通過不斷的訓練,我們的解題能力才能夠提高。

下面就跟大家分享相似三角形與解直角三角形的專題複習資料:

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