典型例題分析1：
小明要測量公園被湖水隔開的兩棵大樹A和B之間的距離，他在A處測得大樹B在A的北偏西30°方向，他從A處出發向北偏東15°方向走了200米到達C處，測得大樹B在C的北偏西60°方向．
（1）求∠ABC的度數；
（2）求兩棵大樹A和B之間的距離（結果精確到1米）
考點分析：
解直角三角形的應用﹣方向角問題．
題幹分析：
（1）先利用平行線的性質得∠ACM=∠DAC=15°，再利用平角的定義計算出∠ACB=105°，然後根據三角形內角和計算∠ABC的度數；
（2）作CH⊥AB於H，如圖，易得△ACH為等腰直角三角形，則可以得到AH、CH、AC三者之間的關係，在Rt△BCH中利用含30度的直角三角形三邊的關係得到BH、CH、AB、AH幾者之間的關係，然後進行近似計算即可。
解題反思：
本題考查了解直角三角形的應用﹣方向角問題：在解決有關方向角的問題中，一般要根據題意理清圖形中各角的關係，有時所給的方向角並不一定在直角三角形中，需要用到兩直線平行內錯角相等或一個角的餘角等知識轉化為所需要的角．解決此題的關鍵作CH⊥AB構建含特殊角的直角三角形。
典型例題分析2：
如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為31°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內．
則四邊形ODPE為矩形．
在Rt△PBD中，
∵∠BDP=90°，∠BPD=26.6°，
∴BD=PDtan∠BPD=PDtan26.6°；
在Rt△CPD中，
∵∠CDP=90°，∠CPD=31°，
∴CD=PDtan∠CPD=PDtan31°；
∵CD﹣BD=BC，
∴PDtan31°﹣PDtan26.6°=40，
∴0.60PD﹣0.50PD=40，
解得PD=400（米），
∴P到OC的距離為400米；
（2）在Rt△PBD中，BD=PDtan26.6°≈400×0.50=200（米），
∵OB=240米，
∴PE=OD=OB﹣BD=40米，
∵OE=PD=400米，
∴AE=OE﹣OA=400﹣300=100（米），
∴tanα=PE/AE=40/100=0.4，
∴坡度為0.4．
考點分析：
解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題；解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題．
題幹分析：
（1）過點P作PD⊥OC於D，PE⊥OA於E，則四邊形ODPE為矩形，先解Rt△PBD，得出BD=PDtan26.6°；解Rt△CPD，得出CD=PDtan31°；再根據CD﹣BD=BC，列出方程，求出PD=400即可求得點P到OC的距離；
（2）利用求得的線段PD的長求出PE=40，AE=100，然後在△APE中利用三角函數的定義即可求解．
解題反思：
本題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題、坡度坡角問題，難度適中，通過作輔助線，構造直角三角形，利用三角函數求解是解題的關鍵。