解直角三角形是九年級數學的一個學習重點，也是中考的一個重點，每年考試的分值都會在25分左右，所以我們對解直角三角形的掌握程度直接關係考試的得分，今天我們就爭對解直角三角形的相關知識，及題直角三角形的經典題型進行一個歸納。
解直角三角形必備知識點一：
直角三角形的5個要素：三條邊，兩個角。
解直角三角形：就是利用已知的2個要素（條件），求另外三個要素的過程。
通常我們把： ∠A的對邊標作a ∠B的對邊標作b ∠C的對邊標作C
邊角關係為：∠A+∠B=90度 a平方+b平方=c平方
解直角三角形必備知識點二：三角函數值
正弦sinA=∠A的對邊/斜邊 餘弦cosA=∠A的鄰邊/斜邊 正切sinA=∠A的對邊/∠A的鄰邊
解直角三角形必備知識點解直角三角形經典題型
一、已知直角三角形中一個角和一條邊，解直角三角形
這種題型比較容易，先利用一個角，求出另一個角，然後再觀察已知的邊是哪一條，需要求的邊與已知的邊是什麼關係，選擇合適的三角函數解題。這種題型我們也可以採取一些變式，達到融會貫通的效果，如：已知的45度角換成30度的，已知的邊BC換成AC、AB都可以。
二、已知直角三角形中兩條邊，解直角三角形
已知兩條邊，解直角三角形。按照難易程度，先用勾股定理求第三邊。對於度數的求解過程，學生有一定難度，我們可以任意地用兩條去比，求出比值，然後與三角函數值表對照，就能得出角度。需要注意一點的是，不能用斜邊比直角邊，一定是用直角邊比斜邊。變式訓練可以把已知的兩條邊換成兩條直角邊，能達到不錯的效果。
經典題型解直角三角形經典題型與變式訓練（高頻考題）
一、經典題型三：已知直角三角形中兩條邊的比，和一條邊的長度。求三角形的邊。
這是一種難度比較大的解直角三角形的題型，一般在難度係數比較大的考試才會出來。解題方法：先按給出的比值設未知數，未知的兩條邊都用同一個未知數表示出來，然後與已知的第三邊用勾股定理列出方程求解。變式訓練可以把已知的邊換成另一條，多訓練幾次。
二、解直角三角形變式訓練一：（高頻考題）
這種題型三角形ADB一定是一個等腰三角形，這一點要能夠觀察得出來，要不沒辦法解題。利用求出的邊AD與已知的60度角解題，可以直接得出AC的長。變式訓練，注意60度與30度是不能改變的，可以把要求的邊改成CD,以達到訓練的目的。
變式訓練解直角三角形變式訓練二：（高頻考題）
這一個題是爭對上一個題進行的一個變式練習，在很多考試題中出現。也是屬於比較難解一種。解題思路：利用直角ACD三角形中的45度，設AC為x，則DC也為x，再利用直角三角形ABC，及30度角，用正切函數列方程，就可以得出結果。這個題的重點也是利用三角函數列方程。變式訓練：30度與45度不能變，只能改變BD的長，或者是換一條邊來求，如果AD和CD,也可以達到訓練的目的。
高頻考題解直角三角形最基本的思路，也就是前面的三個經典題型。後面的兩個變式訓練是前面的三個經典題目中的一種變化，題目中多了一個三角形。我們只要掌握最基本的解題思路，問題就能夠迎刃而解。平時的課堂上我們多變化一下已知的條件或是提問的方式，學生掌握更快。
後面還有解直角三角形的易錯題集，歡迎大家一起交流。
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