安全上網密碼靠素數 人類發現第50個梅森素數是什麼

2020-11-23 閩南網

­　　目前最大的素數找到啦：277232917-1。它也是人類發現的第50個梅森素數。這是1月初網際網路梅森素數大搜索（GIMPS）項目宣布的。

­　　網購刷卡，先準備兩個大素數

­　　「大素數的應用，主要是網絡密碼。」中科院數學與系統科學院研究員賈朝華說，上網都要用大素數為基礎的RSA等密碼算法。

­　　RSA利用素數，創建「內外有別的密碼本」。好比你發電報，用電報局的公開密碼本A，翻譯內容並發送，接受者則用私有的B密碼本解密。B與A對應，但知道A卻推不出B。

­　　賈朝華說，密碼本「不對稱性」的根源是：乘法簡單，因式分解費勁，因式分解一個大數，尤其難。上千個二進位位數的RSA密碼，沒法用計算蠻力破解。「找到大素數，就可用於RSA密碼。」賈朝華說。

­　　下次網購支付時，記得感謝藏在密碼裡拆解不開的素數。

­　　另外，大素數還被用來考驗計算機。intel檢驗晶片就使用GIMPS的程序；SKYLAKE晶片曾由此發現BUG。

­　　難解的數字之謎

­　　梅森素數得名於一位十七世紀的法國數學家，即可寫作2n-1的素數。比如7=8-1,31=32-1。大數學家歐拉雙目失明，還心算出231-1是一個素數。

­　　梅森曾猜測n是素數的話，2n-1也是素數，他猜錯了。我們仍不知梅森素數的分布規律，數量有限還是無限。

­　　找最大素數，等於找最大的梅森素數。相對普通數字，驗證2n-1是不是素數，有簡化的辦法。圖靈就設想用計算機找素數。1952年，美國人第一次用計算機找梅森素數，幾小時就找到5個。

­　　1990年代出現分布式計算的GIMPS項目，鼓勵網絡用戶貢獻計算力。1952年至今，計算機共找到38個梅森素數，16個歸功於GIMPS。

­　　第50個梅森素數，由美國51歲的電氣工程師帕克首次驗證。他業餘替社區維護電腦，並用社區電腦計算素數。帕克成功的前提，是GIMPS上全世界愛好者的試錯。

­　　漫天遍野是素數

­　　賈朝華說，素數概念人人理解，所以公眾關注，從陳景潤到張益唐，大家也更熟悉數論學者。數學史上，數論一直是核心領域。如今有代數數論、解析數論、計算數論……隔行如隔山，即使是數論大同行，往往也看不懂彼此的進展。

­　　素數抽象也具體。打開汽車變速箱，就能看到素數。互相咬合的大小齒輪，齒數被設計成互質的，多樣化咬合齒的搭配，避免磨損。生物的生命周期也往往是素數，這樣與天敵重合的概率最小。

­　　素數，正因難以捉摸，豐富了整個世界。

原標題：最大素數有用嗎？安全上網就靠它

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  • 最大素數有用嗎?安全上網就靠它
    目前最大的素數找到啦：277232917-1。它也是人類發現的第50個梅森素數。這是1月初網際網路梅森素數大搜索（GIMPS）項目宣布的。　　網購刷卡，先準備兩個大素數　　「大素數的應用，主要是網絡密碼。」
  • 第50個梅森素數被發現!素數作用竟然這麼大,證明你是學霸還是學渣的時刻到了!
    目前最大的素數找到啦：277232917-1。它也是人類發現的第50個梅森素數。這是1月初網際網路梅森素數大搜索（GIMPS）項目宣布的。        「大素數的應用，主要是網絡密碼。」中科院數學與系統科學院研究員賈朝華說，上網都要用大素數為基礎的RSA等密碼算法。
  • 第五十個梅森素數被發現,這是迄今為止,人類發現最大的素數!
    近日，一位美國電機工程師Jonathan Pace，利用網際網路梅森素數大搜索項目（GIMPS），成功發現第50個梅森素數M77232917，該素數有23249425位，是迄今為止，人類發現的最大的素數。如果把這個數，用普通紙列印下來，差不多有87公裡長。
  • 第51個梅森素數被成功發現!
    「它反映了一個國家的科技水平，是人類智力發展在數學上的一種標誌，更是整個科技發展的裡程碑之一。梅森素數究竟是個怎樣的數，為何如此重要呢？」眾所周知，素數也叫質數，是只能被自己和1整除的數。2300多年前，古希臘數學家歐幾裡得在《幾何原本》一書中證明了素數有無窮多個，如2、3、5、7、11等等。
  • 第47個梅森素數被發現 連續寫下來長度超50千米
    中國日報網環球在線消息：挪威計算機專家奧德·斯特林德莫通過參加一個名為「網際網路梅森素數大搜索」(GIMPS)的國際合作項目，最近發現了第47個梅森素數，該素數為「2的42643801次方減1」。它有12837064位數，如果用普通字號將這個巨數連續寫下來，它的長度超過50千米!
  • 美科學家發現第46個梅森素數
    這是人類迄今為止發現的第46個也是最大的梅森素數。」(GIMPS)的國際合作項目，前不久他在其中的一臺計算機上偶然發現了這個偉大的素數。迄今為止，人類僅發現46個梅森素數。梅森素數珍奇而迷人，因此被人們稱為「數海明珠」。 梅森素數貌似簡單，但研究難度卻極大。
  • 美大學生發現第40個梅森素數 是已知最大素數
    南方網訊　美國密西根州立大學一位26歲的學生近日發現了已知最大的素數。這個素數可寫成2的20996011次方減1，擁有6320430位數。這是人類發現的第40個梅森素數。
  • 【數學發現】第50個梅森素數get!
    這是法國數學家馬蘭·梅森在1644年提出的，是指可表達為2^n - 1形式的素數，即2的n次方減一形式的素數。最小的一個是3，然後是7、31、127……關於梅森素數是否有無窮多個、如何分布，一直都是數學史上的超級謎題。
  • 第51個梅森素數被成功發現
    原標題：第51個梅森素數 據國外媒體報導，一位名叫派屈克·羅什的美國人最近利用「網際網路梅森素數大搜索（GIMPS）」項目，成功發現第51個梅森素數2^82589933-1（即2的82589933次方減1）；該素數有24862048位，是迄今為止人類發現的最大素數。
  • 數學珍寶梅森素數:迄今人類僅發現47個
    而17世紀法國數學家、法蘭西科學院奠基人馬林•梅森是其中成果較為卓著的一位，因此後人將「2p-1」型的素數稱為「梅森素數」。迄今為止，人類僅發現47個梅森素數。由於這種素數珍奇而迷人，它被人們稱為「數學珍寶」。梅森素數歷來是數論研究的一項重要內容，也是當今科學探索的熱點和難點之一。
  • 神奇的梅森素數,迄今人類僅發現47個
    這種特殊形式的素數具有獨特的性質和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多的數學家(包括數學大師費馬、笛卡爾、哥德巴 赫、歐拉、高斯、哈代等)和無數的業餘數學愛好者對它進行探究。而17世紀法國數學家、法蘭西科學院奠基人馬林?梅森是其中成果較為卓著的一位，因此後人 將「2p-1」型的素數稱為「梅森素數」。迄今為止，人類僅發現47個梅森素數。由於這種素數珍奇而迷人，它被人們稱為「數學珍寶」。
  • 第50 個梅森素數已被找到:約 2325 萬位
    IT之家1月6日消息 近日，網際網路梅森素數大搜索（GIMPS）項目正式宣布，人類已經發現了第50個梅森素數，該素數的值為2的77232917次方減1。據悉由美國田納西州的一名郵政員Jonathan Pac在2017年12月27日發現了第50個梅森素數，同時經過多個用戶的驗證，該素數已經正式被GIMPS承認。第49個梅森素數在2016年1月被發現。新的梅森素數是一個23249425位數，可以寫滿90頁紙，整個數字長達37英裡(59.5公裡)。
  • 梅森素數
    前幾個較小的梅森數大都是素數，然而梅森數越大，梅森素數也就越難出現。目前僅發現50個梅森素數，最大的是277232917－1（即2的77232917次方減1），有23249425位數。素數是指在大於1的整數中只能被1和其自身整除的數。
  • 梅森素數為什麼這麼重要?
    為了紀念他，數學界就把2^P-1型素數稱為「梅森素數」。2300多年來，人類僅發現50個梅森素數。這種素數稀奇而迷人，故被人們稱為「數學領域的璀璨瑰寶」。例如，1772年，素有「數學英雄」之稱的瑞士數學大師歐拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了2^31-1是第8個梅森素數；這個具有10位的素數（即2147483647），堪稱當時世界上已知的最大素數。他的的頑強毅力和解題技巧都令人讚嘆不已；難怪法國大數學家拉普拉斯經常對他的學生說：「讀讀歐拉，他是我們每一個人的老師。」在「手算筆錄年代」，人們歷盡艱辛，一共只找到12個梅森素數。
  • 梅森素數異常火爆 它有什麼實際應用?
    17世紀的法國數學家、法蘭西科學院的奠基人馬林·梅森(Marin Mersenne)對「2^P-1」型的素數做過較為系統且深入的探究。為了紀念他，數學界就將這種素數稱為「梅森素數」。迄今為止，人類僅發現48個梅森素數。這種素數稀奇而迷人，故被人們稱為「數海明珠」。
  • 梅森素數異常火爆!它有什麼實際應用?
    這種特殊形式的素數，具有獨特的性質和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多的數學家(包括數學大師費馬、笛卡爾、萊布尼茲、哥德巴赫等)和無數的業餘數學愛好者對它進行探究。17世紀的法國數學家、法蘭西科學院的奠基人馬林·梅森(Marin Mersenne)對「2^P-1」型的素數做過較為系統且深入的探究。為了紀念他，數學界就將這種素數稱為「梅森素數」。迄今為止，人類僅發現48個梅森素數。
  • 發現「素數王」的意義
    從歐幾裡德的年代算起，直到1個月前人類還只知道40個「梅森素數」。　　國際先驅導報文章不久前，美國國家海洋和大氣局（NOAA）信息技術顧問、數學愛好者喬希·芬德利使用一臺裝有2.4GHz奔騰處理器的個人計算機，發現了目前世界上已知的最大素數。
  • 數學珍寶梅森素數:迄今人類僅發現47個(組圖)
    已知最大的梅森素數2300年前，古希臘數學家歐幾裡得就已證明素數有無窮多個，並提出一些素數可寫成「2p-1」的形式，這裡的指數p也是一個素數。這種特殊形式的素數具有獨特的性質和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多的數學家(包括數學大師費馬、笛卡爾、哥德巴赫、歐拉、高斯、哈代等)和無數的業餘數學愛好者對它進行探究。
  • 探尋數學寶藏,數海明珠,神奇的梅森素數
    這種特殊形式的素數具有獨特的性質和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多的數學家包括數學大師費馬、笛卡爾、菜布尼茲、哥德巴赫、歐拉、高斯、哈代、圖靈等。2300多年來，人類僅發現50個梅森素數，由於這種素數珍奇而迷人，被人們譽為「數海明珠」。