π為什麼能和宇宙有什麼關係麼?

2020-12-05 鍾銘聊科學

場與空間

其實這是一個特別有趣的問題。不過,也不複雜。之所以和宇宙聯繫來,說白了,就是和物理定律聯繫了起來。我們都知道描述宇宙的其實就是各種各樣的物理學定律。那為什麼π會和物理學定律扯上關係呢?

這就要從現代科學的起點說起,物理學說白了就是一門研究物質運動以及物質基本機構的學科。牛頓在他的著作《自然哲學的數學原理》中曾經對多個概念下了準確的定義。

其中,他給「力」下了這麼一個定義:

運動的變化正比於外力,變化方向沿著外力作用的直線方向。

在這個定義中,牛頓認為力是改變物體運動狀態的原因。但是,這個定義後來被發現是有點不夠用了。因為科學家發現「力」不僅能夠改變物體的運動狀態,它甚至可以改變粒子的種類。比如:中子可以在弱力的作用下,衰變成質子、電子、中微子。

為了解決這個問題,科學家開始使用了「場」的概念。那什麼是場呢?

其實我們都見過,最常見的就是電磁場。如果我們拿一撮鐵屑撒在磁鐵周圍,我們就能夠看到下面這樣的圖案:

場看不見也摸不到,但是我們卻切切實實知道他的存在。不僅有電磁場,實際上,科學家用「場」的理論,解釋了強相互作用,弱相互作用,並且引力也有引力場的。而場本質上是和空間有關係的。而運動說白了就是運動位置的變化。正是因為場的這種屬性,所以場註定會和π聯繫到一起,這是因為π本身是描述空間形狀的一個常量,平面中的圓形和π有關,空間中的球形,圓柱形等等也和π有關係。

引力場

我們所處的引力場其實就是一個典型的球形「場」。這個結論我們不需要上升到廣義相對論,直接從牛頓的萬有引力出發就可以得到。我們可以先來回顧一下萬有引力。

萬有引力和兩個物體之間的距離的平方成反比,這其實就在暗示這裡和空間有關的,半徑就是一個空間量。那具體如何理解呢?

如果我們有個氣球,上面布滿了小點,當我們把球吹起來的時候,氣球表面上,單位面積內的小點數量在減少,但總體的小點數量並沒有減少,而這個小點減少的程度其實和距離的平方就成反比(因為球的表面公式就和π有關,4πr^2) 。

和引力類似的其實庫侖力也是和兩個電荷之間的距離平方成反比,所以庫侖力的電場實際上也是球形的。

當然,我們可以再提一下廣義相對論,說白了這就是在描述引力場的理論,這套理論中有一個著名的愛因斯然引力場方程,就是下面這個,你會發現,這裡是真的存在「π」,其實就是和空間有關才得出來的這個結果。

二十世紀誕生的最偉大的兩個理論,一個是相對論,一個是量子力學。切中廣義相對論中就有「π」,那量子力學呢?

量子力學

量子力學的根基實際上是海森堡的不確定性原理和薛丁格的波動方程,狄拉克的狄拉克方程。其中前兩者後來被證明是等價的,而狄拉克方程則是在前兩者的基礎之上做出來的。所以,我們這裡只列舉一個就可以。咱們就說一說不確定性原理。這理論說的是

我們不可能同時知道一個粒子的位置和它的速度。

這是由於,我們的觀測本身就會影響到粒子的狀態導致的。

那位置和動量的不確定性滿足什麼條件呢?其實海森堡也給了出來,就是下面這個:

看到了吧?「π」又一次出現了,而且是又一次扮演了和空間相關的量。實際上,薛丁格的波動方程也要用到「π」。可以說,物理學大廈的兩個根基都和「π」緊密聯繫。

運動

剛才也只是說到理論,實際上,在宇宙中有很多運動也和「π」有關,畢竟很多天體自身就是球狀。所以,自轉,公轉都會用到「π」,說白了圓周運動都會用得到。中子星的自轉甚至被認為是宇宙中最準確的計時器,有的甚至可以做到幾百萬年才有隻有1秒的誤差。

而且我們還是常用「角度」這個概念,可以用來計時,算面積,算體積等等,這也會涉及到「π」。

這正是因為「π」和空間以及運動息息相關,科學理論是用來研究宇宙萬物和運動,科學的語言又正好是數學語言,因此,用到「π」並不是什麼稀奇的事,反倒是不用到才稀奇。

相關焦點

  • 黃金比φ與圓周率π有關係嗎?
    每周推送兩到三篇內容上有分量的數學文章,但在行文上力爭做到深入淺出。幾分鐘便可讀完,輕鬆學數學。最近有幾位長期關注我文章的朋友提到讓我寫一寫有關黃金數φ與圓周率π之間的關係。我個人的觀點是兩者沒有本質的關係。這點我深信不疑。那今天為什麼還要在這裡寫這個題目呢?
  • 「π」有什麼魔力?為什麼從古到今科學家都偏愛它?
    自從圓周率「π」被科學家發現後,就有無數前僕後繼的數學家,科學家對著這個神奇的數字發起了衝擊,那麼,為什麼這麼多鼎鼎大名的學者專家都對「π」這麼鍾愛甚至是念念不忘呢?要知道,「π」就算被發現有盡頭,可以除進,對於日常生活改變並不是很大,目前,超級計算機都對「π」計算到了一個人用一生也算不到的地步,幾乎證明「π」是一個無理數。
  • 從數學的角度分析,圓周率π是否有什麼特殊的意義?
    三體為一體是三分之一,是3.3333和3.14是分之不盡的事物。通俗的說,這裡討論的不能計算是指「不存在任何一個方法能寫出這個數字」,比如你心裡想的是圓周率Pi,雖然我不知道你想的是什麼,但是不影響Pi是可以被寫出來任意多位的(3.1415926....)。外星人都能星際航行,其基礎科學一定很發達。
  • 為何很多和圓無關的公式都含有π?答案的盡頭,有宇宙的奧秘
    圓的周長和直徑的比值,就是我們熟悉的圓周率π。π是一個無理數,也是一個重要的常數。在許多數學公式甚至是物理公式中,雖然表面上看起來和圓沒有關係,都含有π這個參數。下面這個公式是廣義相對論的場方程,其中一項就含有圓周率。
  • π和e
    每周推送兩到三篇內容上有份量的數學文章,但在行文上力爭做到深入淺出。幾分鐘便可讀完,輕鬆學數學。 特別聲明,本人未曾授權任何網站(包括微博)、公眾號或其他什麼號轉載北京邵勇原創的「數學教學研究」公眾號的內容。建議您一定直接關注本公眾號(sx100sy),這樣有什麼問題可以留言交流和發消息,我會誠懇回復。
  • 空間和物體之間的關係
    宇宙由物體和空間這個兩個基本東西構成,所以,空間和物體不能定義,而別的,比如位移、時間、場、質量、電荷、速度、光速、力、動量、能量、熱、聲音、顏色----都是我們觀察者對質點在空間中運動和質點周圍空間本身的運動所描述出來的一種性質,都可以用物體運動或者物體周圍空間的運動來定義。我們有一個問題:空間和物體能不能相互轉化?
  • 最美最神奇的數學常數:π——包含在宇宙的每一個角落
    前152位數字是否足以發現930億光年的可觀測宇宙的周長。有成百上千的數學家多年來一直在試圖找出更多的圓周率的位數。這就像試圖去月球,然後去下一個行星,但是為什麼呢?為什麼數學家還要計算更多的數字呢?為什麼34.1萬億位數的圓周率還不夠?是因為圓周率潛伏在每個圓裡嗎?
  • 人類四千年前發現了圓周率,π中到底隱藏著什麼?或揭開宇宙奧秘
    早在公元之前,人類就發現了一個神奇的數字,那就是圓周率π。Π是在數學和物理學中普遍存在的一個常數,是計算圓的面積和周長必不可缺的一個常數。為什麼說π是一個神奇的數字呢?首先,π是一個無限不循環小數,它是一個永遠算不盡的數字。
  • 陳凱歌就算能無限提升演員演技,那和能拍好電影,有什麼關係麼?
    首先,說說陳凱歌,科普一個特簡單的常識:1、電影本身好不好看靠的是演員演技,劇本和特效之類的綜合因素。2、指點演員,你說一千道一萬,無非是提升演技問題(演員人品你也指導不出來),這可比拍電影簡單多了。陳凱歌就算能無限提升演員演技,那和能拍好電影有什麼關係麼?
  • 追尋蘊藏在圓周率 π 之中的無限美麗
    現在你將如何處理這些信息;它有什麼好處?這取決於你…」這樣極具戲劇的一幕,雖並不準確(馬上就會談到),也讓我稱讚不已。因為現實中有很多人都努力要成為(或者有)像芬奇所飾演優秀且有趣的教師。這樣的教師不僅能引導學生們討論課本以外的知識,而且還能讓其全神貫注在課堂之中。
  • 令人驚喜的聯繫:愛因斯坦和π
    它是這樣說的:(引力)=8πG×(能量與動量)沒那麼可怕,對吧?引力的大小正比於能量和動量的大小,比例常數是8πG,G是一個數值常數。誒?!π在這裡做什麼?似乎有點莫名其妙。雖然廣義相對論取代了牛頓的萬有引力理論,但說到底它仍然是引力,而且它的強度也和之前一樣。所以真正的問題是,為什麼當我們從牛頓引力過渡到廣義相對論時,會出現一個π?
  • 什麼,你熟悉的π和城市風險防範竟然也有關係?且聽同濟專家怎麼說
    圖說:《上海城市運行安全發展報告》藍皮書上午啟動編纂 新民晚報記者曹剛 攝新民晚報訊(首席記者 曹剛)數學符號π,代表圓周率,計算圓的周長和面積時必不可少。你也許能背出π小數點後許多位,但恐怕沒想到π與城市風險防範還有關係。
  • 【物理數學】歐拉:1分鐘解決e^π和π^e誰大的問題!
    對數讓計算變得簡單歐拉公式e^(iπ)+1=0,被稱為數學中最完美的公式,公式中的e、π、i、1和0五個元素還分別被比喻成射鵰英雄傳裡的五大高手:東邪西毒南帝北丐中神通。鑑於常常有人在後臺問小編,e和π為什麼常常會出現在似乎不相關的領域?e和π之間有什麼聯繫嗎?
  • 宇宙和原子有什麼關係?科學家:原子放大之後就是宇宙!
    宇宙是原子的可能性有多大?科學家:原子放大之後就是宇宙宇宙和原子是世界的兩種極端現象。宇宙有無邊界,範圍又是如何一直困擾著人類,目前科學家認為:宇宙可觀測直徑為920億光年。那麼極端微小的原子其直徑又是多少呢?
  • 為何宇宙無限論被推翻?為什麼只有人誕生了智慧?平行宇宙存在?
    01大部分人認為外星人存在大多數人都認為外星人存在 覺著不存在外星人 是什麼自大存在外星人的概率為0.00000001。02世界上那麼多種生物,為什麼只有人誕生了智慧不懂就問,世界上那麼多種生物,為什麼只有人誕生了智慧?
  • 光有質量和能量麼?為什麼那麼快?
    上面列出的許多屬性不是獨立的屬性,而只是定義其他屬性的方式稍有不同。例如,光子的能量E等於其頻率f乘以常數E=hf。類似地,光子的動量p等於其波矢k乘以常數p=k。同樣,周期T只是線性頻率f的倒數,T=1/f,波長λ只是波矢幅度k乘以2π的倒數,λ=2π/k,速度c只是頻率乘以波長,c=fλ。
  • 宇宙有邊界麼?宇宙邊界之外又是什麼?
    其實在天文學方面,普通人問到最多的問題,除了宇宙是咋來的,還會問:宇宙有沒有盡頭,盡頭之外又是什麼?今天,我們就來聊一聊這個話題。隨著科學理論和觀測設備水平的提高,我們知道真空的光速是恆定的,宇宙誕生於138.2億年前,宇宙還是膨脹的,很多光其實還來不及到達地球。所以,關於宇宙是不是有邊界這個問題,我們似乎又回到了原點。
  • 如果在《我的世界》種子輸入「π」,地圖會加載出一個「圓」嗎?
    如果在《我的世界》地圖種子裡輸入「π」,那麼這個世界會誕生一個「圓」麼?「π」種子的圓形論就好比「666」邪惡種子的都市傳說一樣,在Minecraft社區流傳著一個圓周率「π」的種子。因為圓周率代表無限不循環小數,而在《我的世界》對於種子的代碼轉換和處理,會讓程序持續處理這個無線的小數,從而造成對真箇地圖生成的破壞,誕生一個圓形地圖。
  • 「薛丁格的貓」和平行宇宙有什麼關係?
    本文參加百家號科學#了不起的基礎科學#系列徵文薛丁格的貓,是一個流傳很廣的趣聞實驗,也是少數被大眾知曉的和「量子力學」有關的實驗,只不過很多和薛丁格的貓有關的文章都沒有提到這個實驗和量子力學之間的關係,其實這個實驗只是為了證明
  • 白洞和,黑洞,有什麼關係?
    文/阿魚【原創首發,禁止複製抄襲,違者必究】白洞到底是什麼呢,跟黑洞不一樣,至今為止人類對白洞的觀察仍然一無所獲。有的科學家認為它與黑洞有著密不可分的關係,白洞之所以被命名是因為根據廣義相對論的預言,它的性質與黑洞是相對的。