本節課藉助一道高考題講解求函數極值的通用解法：第一步，求函數的單調區間；第二步，分別判斷單調區間的每一個分界點，如果左邊是減區間，右邊是增區間，則這個分界點是極小值點；如果左邊是增區間，右邊是減區間，則這個分界點是極大值點；
確定定義域後，先求單調區間，一般分三步：第一步，求導函數；第二步，令導函數等於0，解方程求出所有的解；第三步，劃分單調區間，方程的解把定義域分成了若干個區間，然後判斷導函數在每一個區間上是正是負，然後得出函數在每一個區間上是增是減。
劃分單調區間：導函數的分母是一個根號，恆為正值，所以導函數的符號與分母無關，可以直接忽略分母，則導函數可以看做一個二次函數，圖像是開口向下的拋物線，如下圖，方程的兩個解－2和0把定義域分成了三個區間(－∞,－2)、(－2,0)、(0,1/2)；最後數形結合判斷導函數符號，以及函數的單調性。
在－2處，左減右增，是極小值點；在0處，左增右減，是極大值點；
本題的整個解題過程就是求函數極值詳細的通用解法，掌握這個過程，所有的求極值問題都可以順利求出來。喜歡不要忘了點讚，點閱！