偉大的數學家費馬（Pierre De Fermat），這個17世紀製造麻煩的天才，經常挑戰數學家們的理論。
我們都知道的勾股定理：
大家也都知道這個方程式有無窮多個整數解，如a=3，b=4，c=5。但是費馬對它進行了質疑。大約在1637年左右，費瑪在閱讀丟番圖（Diophatus）《算術》拉丁文譯本時，曾在第11卷第8命題旁寫下如是的文字：「將一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關於此，我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這裡空白的地方太小，我寫不下了。」這也就是著名的費馬大定理，又被稱為「費馬最後的定理」。
300多年來，無數的數學家接力嘗試，要去解決這個難題，卻都徒勞無功。這個號稱世紀難題的「費馬最後定理」也就成了數學界的心頭病，極欲解之而後快。甚至到了1908年，哥廷根皇家科學協會還公布了沃爾夫斯凱爾獎：凡在2007年9月13日前解決費馬大定理者，將獲得10萬馬克獎勵。提供這個獎金的人是沃爾夫斯凱爾。此人是德國實業家，年輕時有一次為情所困，決意在午夜自殺。但在臨自殺前，他偶然讀到了庫默爾論述柯西和拉梅證明費馬定理的錯誤一文，這讓他情不自禁地計算到天明。設定自殺時間過了，他也放不下問題的證明，數學讓他重生並後來成為大富豪。1908年這位富豪在去世前，訂立遺囑，將其一半遺產捐贈設獎，以謝其救命之恩。
從此世界上每年都會有成千上萬人宣稱證明了費馬大定理，但全部都是錯的。一些數學權威機構，不得不提前準備好證明否定書。
1983年，德國數學家法爾廷斯證明了莫德爾猜想，從而翻開了費馬大定理研究的新篇章。1986年美國加州大學伯克利分校的肯·裡貝特教授完成了弗雷命題的證明。
1986年，英國數學家普林斯頓大學的安德魯·威爾斯聽到裡貝特證明弗雷命題後，感到攻克費馬大定理到了最後攻關階段，並且這剛好是他的研究領域。於是，他開始放棄所有其它活動，精心梳理有關領域的基本理論。
和無數其他數學家一樣，安德魯·威爾斯（Andrew Wiles）對這個問題也是苦思了30多年，並且觸及到了成功的邊緣。1994年1月威爾斯邀請劍橋大學講師理察·泰勒到普林斯頓幫他完善科利瓦金—弗萊切方法解決問題。但整整8個月過去，問題沒有解決。泰勒準備再過一個月後回劍橋，然後威爾斯正式公布手稿，承認證明失敗。
1994年9月19日，威爾斯想自己證明失敗原因該怎麼寫，回顧自己是先用巖澤理論未能突破而後用科利瓦金—弗萊切方法，又對該法一類特殊歐拉系出了問題。這樣一想，突然又想到何不再用巖澤理論結合科利瓦金—弗萊切方法試試？問題解法就是這樣，威爾斯絕處逢生，修補了漏洞。
1994年10月25日11點4分11秒，威爾斯通過他以前的學生、美國俄亥俄州立大學教授卡爾·魯賓向世界數學界發送了費馬大定理的完整證明郵件，包括一篇長文《模形橢圓曲線和費馬大定理》，作者安德魯·威爾斯。另一篇短文《某些赫克代數的環理論性質》（作者理察·泰勒和安德魯·威爾斯）。至此費馬大定理終於得到證明。
對於那一天早晨，那個不可思議的靈感突襲而來，威爾斯是這樣描繪的：「它是如此美麗，簡單而優雅，那時我盯著它足足有20分鐘，不理解我為什麼錯過那麼多次，真的不敢相信。然後，我在系裡走來走去，又回桌子上看它是否在那兒，確實在那兒，我不能控制自己，太激動了，這是我一生的工作中最重要的時刻。」
在《直覺——你所不知的潛力與危害》一書中，作者戴維·邁爾斯認為：威爾斯的「創造瞬間」說明了（斯騰伯格和託德·洛巴特）描述創造力的5要素模型：
第一個要素是專業知識技能。「機會只青睞有準備的人」，路易斯·巴斯德( Louis Pasteur)說。我們通過積累獲得越來越多的知識和印象，就有越多的機會創造性地構建「大廈」。威爾斯有最好的知識基礎：理論和方法的結合。這其實是一個「漸修」的過程。
第二個要素是想像能力。創造的瞬間使我們以新視角來看待新事物、認識模式、產生聯繫。哥白尼首先積累有關太陽系和行星的專業知識，然後重新確定整個太陽系圍繞太陽，而不是地球。威爾斯的想像結合了兩個重要成分，但還不完整。
第三個要素是冒險特質。斯騰伯格和洛巴特在他們圍繞創造性主題的書——《不同凡響》(DejF-ying theCrowd，書中闡述了創造力的6個影響要素：智慧、知識、認知風格、人格特質、動機和環境)中總結到：有創造性的人在克服困難時喜歡冒險，有耐心，尋找新的體驗。發明家經常在失敗後仍然堅持，愛迪生在電燈泡的發明過程中經歷過無數次的失敗。
第四個要素是內部動機。創造性的研究者特裡薩·阿瑪貝爾和貝絲·亨尼西的解釋是：如果工作本身帶來樂趣、享受感、滿足感和挑戰性，那麼受這種動機激勵的人最具有創造性。
第五個要素是創造性的環境。新奇的、有價值的想法經常受關聯關係的激發、支持和淨化。研究發現，最著名的科學家獲發明家很少是孤獨的天才。他們都是受其他人的指導、挑戰或支持。許多人都需要有與他人合作的情商。而我們上面提到的威爾斯先生，一個相對的孤獨者，也是站在其他人的肩膀上，並和他的學生一起合作。
戴維·邁爾斯在書中還為我們列舉了幾個類似的「頓悟」案例。阿基米德走進澡堂，發現了純金皇冠比銀質的排出更少的水，於是大呼「找到了！有了！」。德國有機化學家克庫勒做夢夢到了纏繞的蛇，引導他發現了苯的環狀結構，這個模型被命名為克庫勒模型。愛因斯坦被問到是怎麼想到相對論的，他說：「概念和語言在我的思想加工裡沒有任何作用。」
另據一個調查顯示，72位科學和醫學諾貝爾獎獲得者暗示了直覺對他們成功的影響：「我們感覺像有一隻手在牽著我們。」
實際上人類所有的創造性思維都帶有突發性，因此有人認為：凡創造性思維都可以稱之為頓悟，比如靈感、直覺等。頓悟的突發性、獨特性、不穩定性、情緒性，會讓人感覺「踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫」。但其實，如果沒有「踏破鐵鞋」，不被逼入「無覓處」的絕境，就不會有「得來全不費功夫」的頓悟。