費馬大定理:費馬自己故意不寫證明,坑了數學家們358年

2020-12-05 閒雲趣談科學

想要學好數學,就必須要有一個嚴謹的思維。比如寫題目的時候,一個方程可能有兩個解,滿足條件成立的動點有多個。這時候就要求我們要有嚴謹的思維,不能漏掉任何一種可能,不然就會失分,這一點經歷過高考的同學想必都知道。所以在一般人的認知中,數學家都是一絲不苟的,他們思路嚴謹,態度端正,十足的正派人物。

費馬

不過下面閒雲要說的這位數學家,就有些調皮了,他留下了一個定理,戲弄了後世數學家們整整358年,他就是費馬,留下了費馬大定理。

費馬不同於其他數學家,他的主業是法官,沒錯就是審判犯人的法官,業餘職業才是數學家。或許是覺得法官這個職業太過嚴謹刻板,費馬在日常生活中表現得都比較活潑。在閒雲看來,他就是想要擺脫職業帶給他的嚴謹與刻板。好巧不巧的,他喜歡上了數學,數學也要求嚴謹,這不就造成了衝突了嗎?費馬不怕,他在研究數學問題時心情是活潑的,這有利於思維發散,更好的研究數學。

費馬簡介

而當他真正動手計算時,他就換上了當法官時的嚴謹。正是這樣的靈活轉變,才使得費馬創造出了費馬大定理。費馬大定理的闡述並不複雜,可令人奇怪的是,費馬自己並沒有給出來證明過程。

這個傢伙開始調皮了,他在費馬大定理的手稿旁邊留下了一句話,大意是我已經想出了一個很巧妙的證明方法,但是紙已經沒地方寫了,那我就省略了。實際上他的手稿還有一片不小的空白,他在故意的引誘其他數學家。這種手段他也不是第一次做了,很多他研究出來的難題他都沒有留下關鍵的證明過程,寫到最後他耍無賴,給出了不寫的各種理由。

費馬大定理

但是能夠確定的是,費馬留下來的許多理論都是正確的,他只是沒寫證明過程。也因為相信費馬,數學家們紛紛開始挑戰他留下的費馬大定理。直到動手做的時候才發現,這個定理是一個大坑,一大幫數學家在它面前灰頭土臉,同時對費馬恨得牙痒痒,這人太調皮了!

希爾伯特也失敗了

數學家們都是群充滿挑戰力的人物,越難的題目越能激起他們的鬥志。法國著名數學家柯西就不信這個邪,向費馬大定理髮起挑戰,最終的結果是吃癟,他失敗了。希爾伯特也一樣,龐加萊也是如此,他們無一例外地都失敗了。費馬大定理果然是個大坑,300多年過去了還沒有解開,失敗者們似乎看見了費馬對著他們,露出了調皮的笑容。

懷爾斯

直到1995年,費馬大定理問世的第358年,美國數學家懷爾斯證明了它。此人著實厲害,10歲的時候就開始接觸了費馬大定理,30歲就成了普林斯頓大學的教授。他在1986年開始動筆證明費馬大定理,據他自己所說,他給了自己10年的時間。事實也差不多,他花了8年時間證明,2年時間整理細節,直到1995年才徹底證明了費馬大定理。

證明過程複雜

費馬留下來的這個定理的確是個坑,明明自己知道證明過程,故意不寫出來。放眼數學界,也就只有費馬敢這麼做了。他調皮的性格,無疑是數學家中的特例,甚至是科學家中的特例。其實調皮一點對數學研究也有好處,這是一門嚴謹而細緻的學問,調皮的人往往都思維發散,在數學研究中就需要這種思維發散,當發散到某個關鍵步驟的時候,說不定就會出現靈光乍現的情況,從而思路大開,順利解開一道數學難題。不過這裡的發散還是在數學領域內,發散到其他領域就沒有效果了。

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