斯坦福師徒摘經濟學諾獎，他們如何改變「拍賣」？

2020年諾貝爾經濟學獎今日揭曉，來自史丹福大學的經濟學家保羅·米爾格羅姆（Paul R.Milgrom）和羅伯特·B·威爾遜（Robert B.Wilson）摘得桂冠，獲獎理由為「對拍賣理論的改進和發明了新拍賣形式」。

諾貝爾獎項委員會主席弗賴得克森（Peter Fredriksson）表示：「今年的經濟學獎獲獎者從基礎理論開始，將其結果用於實際應用中，這些應用已遍及全球。他們的發現對社會大有裨益。」

資料顯示，上世紀70年代，米爾格羅姆在斯坦福求學時師從威爾遜，並在後者的指導下完成其關於拍賣理論的博士論文《競爭性投標的信息結構》，並因此獲得薩維奇獎。

保羅·米爾格羅姆

史丹福大學教授，在拍賣理論和機制設計理論方面享有盛譽。1979年畢業於史丹福大學，獲得商學博士學位，目前是史丹福大學人類學和社會科學教授、經濟學教授。他還在哈佛大學和MIT授課。米爾格羅姆教授是美國藝術與科學院、美國計量經濟學學會會員。他的研究領域廣泛，包括現實世界的拍賣設計和其他市場、組織經濟學、有限理性和經濟史等。他與約翰·羅伯茨合著的《經濟學：組織與管理》一書是十分著名的教材。他領導團隊為許多國家，包括美國、德國、墨西哥、加拿大等設計頻道、公用事業拍賣機制。

羅伯特·威爾遜

1963年獲得哈佛大學商業管理博士學位，曾當選為美國科學院院士（1994）和世界計量經濟學會主席（1999）。現任史丹福大學商學院教授。其研究與教學涉及市場設計、定價、談判、及有關產業組織與信息經濟學的相關主題。

作為產業組織理論早期代表人物之一，威爾遜在價格理論、市場設計等領域作出了突出貢獻。威爾遜是一位博弈論專家，尤其是他和克萊珀斯一起提出的序貫均衡概念，是對不完全信息動態博弈的解的概念的重要突破。

從1980年代起，威爾遜對於拍賣機制設計的理論與應用的研究取得重要成果，成為電信、交通和能源等領域的拍賣與競標機制設計的權威學者。

保羅·米爾格羅姆（左）和羅伯特·威爾遜

上海交大上海高級金融學院副院長、金融學教授朱寧在接受文匯報採訪時表示，如果從學術研究的角度而言，兩位學者對於微觀經濟學的理論，特別是博弈論做出了重要的開創性研究，他們比較早地把博弈的思路引入到整個定價機制和整個市場微觀結構之中，「兩位學者設計的機制主要可以解決兩個方面的問題。首先是在信息經濟學方面，在信息不對稱情況下，如何發現最準確的價格；其次是在博弈論方面，如果我和其他一些人競拍，如何在信息不完備的情況下，更為理性地做出價格判斷。」

拍賣理論在實際生活中的應用浩如煙海，但理論本身並不被大眾所熟知。什麼是拍賣理論？這對師生為何能憑此獲獎？

什麼是拍賣理論？

拍賣一詞源於希臘語「augere」，原意 是「增加」，是市場參與者根據報價按照一 系列規則決定資源的分配和價格的一種市場機制（McMee 和Mcmillan，1987），主要包括英式拍賣，荷式拍賣，一級價格密封拍賣和二級價格密封拍賣四種基本形式。

作為世界上最古老的價格發現機制之一，拍賣起初只是被人們用以出售一些不經常用或者是稀有的物品，比如婚姻和政權。

公元前 5 世紀，古希臘歷史學家希羅多德在他所著的《歷史》一書中，記載了 公元前 500 年古巴比倫城盛行的每年一次的拍賣活動，拍賣的是適婚青年婦女。古巴比倫人通過 拍賣的手段，使每一個姑娘都體面地嫁出去，希羅多德稱他們這種拍賣姑娘的習慣是「最聰明的」。

繼巴比倫之後，拍賣活動在古希臘、古埃及和古羅馬興起。古羅馬最大的一場拍賣是皇位拍賣。公元193年3月28日上午，200 名羅馬禁衛軍發動兵變，殺害了他們本該用鮮血和生命來保衛的皇帝。然後禁衛軍建議公開拍賣皇位。古希臘歷史學家希羅多德對此有這樣的描述：一位高嗓門的士兵爬上城牆，邊跑邊喊：「羅馬皇位拍賣了，羅馬皇位拍賣了！」經過短暫的競價之後，隨著 一聲槌響，富翁迪杜斯·朱利埃納斯以 3 億賽斯特爾（大約相當於現在的 500 萬美元）奪得皇位。

後來，拍賣逐漸開始在很多資源的分配問題中扮演重要角色。當代社會，隨著人口激增，資源緊缺等問題愈演愈烈，金融，土地，原材料以及人才市場的資源的有效分配問題也愈發顯現。深入研究和了解拍賣及其內在機理，對促進人類社會資源優化非常關鍵。

在拍賣理論中，維克裡（Vickrey）是開創性人物。他提出了著名的「收益等價定理」,正是該理論為其贏得了諾貝爾經濟學獎並奠定了拍賣理論研究的基礎。

收益等價定理認為，在基準拍賣模型下，對於賣方來說， 4種拍賣(英式拍賣、荷蘭式拍賣、第一價格 密封拍賣、第二價格密封拍賣)方式獲得的期望收益是相同的。不過，這一理論基於的私人價值模型認為，風險中性的競標者有獨立於其他競標者的私人信息，這在現實中顯然是不成立的。

維克裡之後，邁爾森提出了共同價值模型，認為拍賣品對所有的競標者具有共同價值。他進一步拓展了維克裡具體拍賣形式的研究維度，通過嚴格的數學推導得出結論：在滿足競拍人對於物品的評價相互獨立、競拍人只關心自身的期望收益等一系列的假定下，所有可能的拍賣機制都會給拍賣者帶來相同的期望收益。顯然，這一結論超越了之前維克裡等學者比較具體拍賣形式的收益的研究思路，而能夠研究所有可能的拍賣，這使拍賣理論大大向前推進了一步。

米爾格羅姆和「關聯評價」

維克裡的私人價值模型和邁爾森的共同價值模型在推導強有力的理論成果方面非常有效，但缺乏現實基礎。現實中的拍賣一般同時具有私人價值信息和共同價值信息。而米爾格羅姆則開創性地拓展了維克裡和邁爾森的研究成果。

在其博士論文《競爭性投標的信息結構》中，米爾格羅姆揭示， 拍賣是一個非完全信息條件下的非合作博弈的納什均衡，從而成功地解決了拍賣理論中一個長期懸而未決的難題：拍賣如何正確聚集競標者擁有的私人信息。

此後，他在和韋伯（Robert Weber）合寫的論文《拍賣和競爭性競價理論》中，首次提出了具有私人價值信息和共同價值信息的附加價值模型，為拍賣理論貢獻了基礎性結論。

附加價值模型假設競標者對拍賣品的估值直接取決於所有競標者的私人信息，私人信息相互關聯，即不是獨立同分布的。競標者的估值信號（通常是估價）是一個與其他競標者估值信號相關聯的隨機變量，這意味著如果某競標者對拍賣品的估值發出強烈信號，其他競拍者的估值信號也是強烈的，估值信號之間具有單調似然性：某競標者在觀察到其他競標者的估值信息後會調整對拍賣品的評價。米爾格羅姆稱這種評價為關聯評價，它奠定了拍賣理論的基石。

附加價值模型最終得出不同拍賣機制的期望收益排序關係：公 開 增 價 拍 賣（英式拍賣）≥第 二 價 格 密 封 拍 賣≥第一價格密封拍賣＝公開減價拍賣（荷式拍賣）。這也解釋了英式拍賣法為何得以流行。

設計FCC頻譜拍賣：

理論走向實踐的經典案例

「他們提高了我們對拍賣的理論理解，並發明了可用於在不同地區銷售複雜且相互關聯的東西，如無線電頻譜的新的拍賣設計。」 諾貝爾經濟學獎評委會委員、斯德哥爾摩大學國際經濟研究所教授約翰•哈斯勒今天在回復財新記者採訪時，這樣闡釋兩位經濟學家的貢獻。

威爾遜（左）和米爾格羅姆設計了新的拍賣形式。圖/美聯社

哈斯勒提到的關於無線電頻譜的拍賣設計，是拍賣理論應用於實踐的最成功案例之一。山東大學經濟學院金融系副教授霍兵在其文章中詳細介紹了該案例：

1993年之前，美國聯邦通信委員會（FCC）通過聽證會或搖號方式分配無線電頻譜牌照，但聽證會非常耗時且昂貴，也缺乏授予最佳機構牌照的能力。搖號方式的優勢是速度快，但顯然一個隨機分配的牌照會遺留許多效率方面的問題。這兩種方法都沒有提供給聯邦通信委員會任何捕獲無線電頻譜牌照價值的能力。

無線電頻譜牌照的特徵是不同牌照對每個買方的價值不同，而且對買方而言，每個牌照的價值還與其獲得的其他牌照的價值有關。因此，傳統拍賣機制可能出現帕累託無效，因為投標者會權衡是競拍當前牌照還是競拍後面幾輪的牌照，以及後面幾輪牌照價格的高低等一系列問題。估計錯誤將導致報價較低的競拍者贏得第一輪拍賣品。

聯邦通信委員會需要一個適合於具有潛在相互依存價值的多個牌照的拍賣設 計，方便競拍者可觀察到所有牌照的競拍圖景，讓競拍者在可替代和互補的牌照之間任意競拍，確保拍賣作為一種有效的市場激勵機制，實現經濟效率與收益、操作簡單與合理速度的統一，釋放更多的移動頻譜寬帶。

簡單而言，頻譜拍照需要落入最能合理使用它的人手中，同時又能得到一個較為合理的成交價格。然而，當時無論理論上還是實踐中都沒有恰當的拍賣設計。

米爾格羅姆和威爾遜為此天才地設計了一個同步增價多輪拍賣方案。在同步增價多輪拍賣的每輪中，競標者對一個或多個頻譜牌照分別密封報價。每輪競拍結束後，拍賣方只公布每個頻譜牌照的最高競拍價，下輪拍賣的不同頻譜牌照的起始價為上輪的最高競拍價，直至被更高的競拍價取代。同時，提交新的報價要比目前的報價高5％至10％，但在未來的幾輪競標中競標者也可以撤銷部分或全部牌照的報價，直至所有頻譜牌照都無最高報價時，所有拍賣同時結束。

在這種新的拍賣機制中，所有競標者的信息相互關聯，隨著拍賣品價格的遞增，更多的信息被揭示，競標者會報以更高的價格，從而確保競標者在觀察他人時不能夠隱匿私人信息。在拍賣過程中，隨著牌照的增價，對某一牌照報價低於最高報價的競標者就會轉向其他一些價格較低的牌照競拍，最終使得可替代的牌照價值愈發趨同，減少了組合拍賣中的搭便車、各頻段牌照拍賣不同時結束導致的合謀以及「贏者詛咒」問題，這些功能都是傳統拍賣機制無法捕獲的。

由此，同步增價多輪拍賣成為頻譜拍賣中的一個範式，並成功地應用於奧地利、丹麥、愛爾蘭、荷蘭、 瑞士、英國等國家的無線電頻譜拍賣中。

參考來源：

1、《保羅·米爾格羅姆對當代經濟學的貢獻》，霍兵，2019。

2、《保羅·米爾格羅姆：拍賣理論大師》，陳永偉，2010。

3、《拍賣理論：走出象牙塔的博弈論》，趙文榮，2009。

轉自：中國金融四十人論壇