「極限思想」的提出，拯救了差點被推翻的「微積分」，徹底地解決了第二次數學危機。從那以後，近代數學開始了迅猛的發展，在數學的推動下，人類科技創造了一個又一個輝煌。
其實早在三世紀中期，我國的數學家劉徽就發明了「割圓術」，這就是我國最早的「極限思想」，遙遙領先於世界。可惜我國古代重文輕理，數學一直被稱為「九九賤技」，研究數學被認為「玩物喪志」，數學家的地位普遍不高，導致數學的發展一直處於被抑制的狀態。
到了14世中葉，我國明朝大興八股取士，刪減了數學考試內容，一些己有的古代數學研究成果逐漸失傳，數學的發展更是陷入了全面停滯的狀態，使近代中國科技錯過了與世界同步快速發展的大好時機，直接導致了近代中國100年落後挨打的屈辱史！
西方的「極限思想」在16世紀才開始出現模糊的概念，比中國晚了1400多年。
16世紀資本主義開始萌芽，「算術」已經無法解決生產技術方面的問題。
荷蘭數學家斯泰文在研究「三角形的重心」時，首次真正意義上使用了「極限思想」。
到了十八世紀，西方在「極限概念」的指導下建立了一門劃時代的重要學科：「數學分析」。
「數學分析」又叫做「高級微積分」，主要內容為「微積分學」和「無窮級數」，其理論基礎為「實數」、「函數」和「極限」，而「極限思想」，則是最為有力的「數學思維」工具。
從此，近代中國的數學發展漸漸地與西方拉開了距離。近代中國的「數學思維」一直無法擺脫古代「算術」的固有思維，這直接導致「近代科技」發源於歐洲而不是中國。
「極限思維」是「微積分」用來研究函數問題的重要的思維方法，離開它，無數的難題都無法進行下去。
西方的數學在第二次數學危機時險些崩潰，在「極限思想」的指導下，才開拓出了一片新的天地。
到底什麼是「極限」？
現代數學對「極限」的定義比較複雜，但可以通俗地這樣描述：「無限靠近而永遠不能到達」。
舉一個有意思的例子來說明可能更容易讓人明白這句話的意思。
「1=0.999999……」是否成立？
用極限方法可以證明如下：
證明的結論為「等式成立」。
小夥伴們一定會拍案而起：這怎麼可能？
英國哲學家貝克萊也曾對此發起了猛烈的攻擊，他認為這是「分明的詭辯」。
而科技發展事實證明，以「極限理論」為基礎的「微積分」，是正確的！
如果沒有「極限思想」的出現，那麼由「微積分」引起的「第二次數學危機」將導致近代數學大廈轟然倒塌，人類的文明的發展，就會陷入長久的停滯。
隨著「極限理論」不斷的完善，促使人類跨入了輝煌的現代文明。
好了，說了這麼多，用我們今天的主題作為結尾：
「直線是以無窮遠處為圓心,無窮長為半徑的圓的一段弧。」
用「極限思想」分析如下：
在複變函數裡，當圓的半徑為無窮大時，那麼圓的方程可以轉換為直線方程，即：直線方程就是圓方程的「極限形式」。也就是：當圓無窮大時，曲率無限接近於零，就是直線！
這就是「極限思想」的魅力！
小夥伴們，你們對此有什麼看法呢？歡迎留言討論。