第三題：根據擬定的教學目標，設計新授部分的教學方案。
答題如下：(注意：從平行四邊形面積複習導入。)
教學分析：《三角形面積》這節課是在學生掌握平行四邊形面積的基礎上進行教學的，教學中主要採用複習導入、奠定基礎—創設情幸、探究新知——思考總結、鞏固強化三個階段的思路進行教學。同時，特別強調兩個相同三角形組成一個平行四邊形的知識點轉化，讓學生經歷觀察、思考、探索、交流、總結等過程，激發學習興趣，培養數學思維。
第一步：複習導入，奠定基礎。
師：今天，讓我們先複習一下平行四邊形面積的計算公式？S平行四邊形=底×高，通過剪拼的方式將平行四邊形轉化為長方形再求面積；同時，對平行四邊形的底和高作口頭描述，並舉兩個平行四邊形求面積的例子。
【設計意圖：通過複習平行四邊形求面積的過程、轉化和公式的知識，為學生學習三角形面積做好準備；同時，幫助學生回憶圖形剪切的數學方法，將難以計算的圖形通過剪切轉化為已學過的圖形的數學思維。】
第二步：創設情境，探究新知。
師：既然，我們可以將平行四邊形的面積轉化為長方形面積計算，那麼，三角形的面積能不能也用同樣的圖形剪拼的方式進行轉化理解呢？可不可以將三角形的面積轉化為平行四邊形的面積求解呢？
1、鈍角三角形
師：現在，請同學們看我手上有兩個完全相同的鈍角三角形，我們將最長邊作為兩個鈍角三角形的拼接線；大家看，這是什麼圖形？
生：學生通過觀察、思考，回答是平行四邊形。
師： 既然，兩個相同的鈍角三角形構成了一個平行四邊形，而平行四邊形的面積=底×高，那一個S鈍角三角形的面積=底×高÷2。
2、銳角三角形
師：鈍角三角形可以這樣計算，請問，銳角三角形可以這樣計算不呢？請大家看黑板，我先畫一個銳角三角形。（有配套的模具，可以藉助模具直接演示過程；沒有模具，改用畫圖的方式進行教學。）
師：然後，分別取腰的兩個中點連線，則將原來的銳角三角形分成了兩個部份（一個小三角形和一個四邊形）；然後，再將小的三角形拿到四邊形的右邊，摺疊一下，得出一個新的四邊形。大家觀察一下，看看，這個四邊形是不是平行四邊形呢？
生：是的，兩對對邊明顯平行，是平行四邊形。
師：注意，這裡的轉化並不是兩個三角形合成了一個平行四邊形，而是一個三角形以剪拼的方式組成的一個平行四邊形；所以，這個三角形的面積就等於這個平行四邊形的面積。
師：同時，請大家注意，這個平行四邊形的高是原來三角形高的一半，所以，如果用原來三角形的底和高來表示這個平行四邊形的面積，那S三角形面積=S平行四邊形=底×高÷2。
師：注意，這裡的底和高說的是三角形的底和高。對此，我們可以發現銳角三角形也可以構成這個計算公式，S銳角三角形面積=底×高÷2。
3、直角三角形
師：請大家拿出自己相同的兩個直角三角板，很明顯，兩個直角三角形經過拼接，明顯構成一個長方形，而S直角三角形面積=S長方形面積÷2=底×高÷2。
4、總結
師：我們知道，根據角的度數的劃分，我們可以將三角形分為三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；既然這三種三角形都滿足這個計算公式，那我們便可以得出S三角形面積=底×高÷2=1/2×底×高。
5、強化論證
師：也許有些同學還有疑問？有沒有可能出現別的情況呢？比如最特殊的等邊三角形？
師：現在，我們來驗證一下；請同學們藉助自己的等邊三角形工具畫一個或大或小的等邊三角形，並單獨從草稿紙上拆下來。然後，我們取兩邊的中點進行連線（這條線又稱做中位線），再以這條線為摺疊線，將上半部份的小三角形摺疊到下半部份的四邊形中；然後，再將兩旁的小三角形照中線進行摺疊；大家看，得到一個什麼圖形？
生：是長方形。
師:是的，我們將一個等邊三角形折成了一個長方形，那原來的等邊三角形的面積和這個長方形有什麼關係？（給學生一點觀察、思考、回答的時間）
生：等邊三角形面積=長方形面積的2倍，因為這個長方形有兩層，所以三角形的面積也應該是長方形的兩倍。
師：是的，S等邊三角形面積=2×長方形面積；而長方形面積=長×寬=底×高，得到S等邊三角形面積=2×底×高（該底和高均為長方形的）；同時，注意，因為我們是取的中點，明顯長方形的底和高就是原等邊三角形底和高的一半；所以，S等邊三角形面積=2×1/2底×1/2高（該底和高為等邊三角形的）=1/2×底×高。
師：所以，經過再次驗證，我們發現最特殊的等邊三角形也可以利用這個公式來計算三角形面積，即三角形面積=1/2×三角形的底×三角形的高。
師：現在我們用字母S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高；則三角形的面積公式：S=1/2×a×h。
【設計意圖：通過創設情境，藉助平行四邊形和三角形的剪貼、摺疊等進行轉化，讓學生在觀察、思考、交流中進行對比，發現兩個相同三角形可以轉化一個大的平行四邊形、也可以轉化為一個小的平行四邊形；三角形的面積和轉化之後的平行四邊形的面積成1/2倍或2倍的關係；同時，無論是往大的轉化，還是往小的轉化，藉助平行四邊形的面積公式進行理解，以三角形自身的底和高為準，均可以得出三角形的面積公式=1/2×底×高。】
第三步：鞏固強化，拓展思維。
1、板書：練習題：在黑板上分別畫出不同的四個到六個三角形，分別告知其底和高的長度，然後，讓學生進行練習，並對計算過程進行講解，對易錯的地方進行糾正。
師：以班小組為單位，大家分工協作完成、再相互交流，查找自身的錯誤，不足的地方，可以向同學請教。我也會根據同學們普遍存在的問題，再做一次強化講解。
【設計意圖：一是通過強化練習，加深知識記憶；二是通過小組協作，加強團隊意識；三是通過錯點講解，糾正個別錯誤。】