今日Science Advances: 巧妙設計曲線摺紙,實現剛度原位調節

結構體系的剛度調節在航空航天、機器人以及生物醫學等領域具有重要意義：例如，航天可展開體系的摺疊、展開與承載；機器手操作的柔度及速度調節；人體運動姿態改變等。

傳統的剛度調節技術結構複雜，無法用在尺寸受限情形，如微型機器人領域。直線剛性摺紙和其他機械超材料部分解決了尺寸限制問題，但卻受限於無法原位調節和調節範圍狹窄等問題。

近日，亞利桑那州立大學姜漢卿教授團隊設計了一種精巧的曲線摺紙，通過多條預製摺痕的原位切換成功實現了剛度的原位調節，調節範圍從正剛度、跨過零剛度，直至於負剛度，並應用於機器抓手、氣動機器魚及減振等多個領域以展示其卓越性能。研究成果以「In situ stiffness manipulation using elegant curved origami」 為題發表於Science Advances上。

曲線摺紙實現剛度調節是受直線剛性摺紙變形和平板彎曲的啟發提出的，如圖1所示。對直線剛性摺紙而言，當加載方向與摺痕垂直時，表現為正剛度（摺疊I，圖1A），當加載方向與摺痕接近時，表現為負剛度(摺疊II，圖1B)。注意到，這裡均有顯著的塑性滯回效應，因此負剛度功能無法保持。對平直薄板而言，彎曲變形時均具有正剛度（彎曲，圖1C），相較於摺疊I變形可以提供更大的變形能量，且無塑性滯回效應。曲線摺紙即基於直線摺紙（摺疊2）和平直薄板（彎曲）的巧妙結合而設計，曲線摺痕如圖1D所示。在示例中，同時設置了三條摺痕（①、②、③），它們具有不同的曲率 K（面內曲率）和不同的摺痕剛度H（相應於刻痕深度）。

注意到，這裡均有顯著的塑性滯回效應，因此負剛度功能無法保持。對平直薄板而言，彎曲變形時均具有正剛度（彎曲，圖1C），相較於摺疊I變形可以提供更大的變形能量，且無塑性滯回效應。曲線摺紙即基於直線摺紙（摺疊2）和平直薄板（彎曲）的巧妙結合而設計，曲線摺痕如圖1D所示。在示例中，同時設置了三條摺痕（①、②、③），它們具有不同的曲率 K（面內曲率）和不同的摺痕剛度H（相應於刻痕深度）。

通過激活不同的摺痕（如圖1E、1F），摺紙表現出截然不同的剛度特徵。圖1G給出的力-位移曲線表明，三條摺痕（①、②、③）分別實現了負剛度、零剛度和正剛度，且均無塑性滯回效應。換言之，這種巧妙的設計，在擴大了直線摺紙剛度調節範圍的同時，迴避了塑性滯回問題。

注意到，這裡均有顯著的塑性滯回效應，因此負剛度功能無法保持。對平直薄板而言，彎曲變形時均具有正剛度（彎曲，圖1C），相較於摺疊I變形可以提供更大的變形能量，且無塑性滯回效應。曲線摺紙即基於直線摺紙（摺疊2）和平直薄板（彎曲）的巧妙結合而設計，曲線摺痕如圖1D所示。在示例中，同時設置了三條摺痕（①、②、③），它們具有不同的曲率 K（面內曲率）和不同的摺痕剛度H（相應於刻痕深度）。通過激活不同的摺痕（如圖1E、1F），摺紙表現出截然不同的剛度特徵。圖1G給出的力-位移曲線表明，三條摺痕（①、②、③）分別實現了負剛度、零剛度和正剛度，且均無塑性滯回效應。換言之，這種巧妙的設計，在擴大了直線摺紙剛度調節範圍的同時，迴避了塑性滯回問題。

在示例中，同時設置了三條摺痕（①、②、③），它們具有不同的曲率 K（面內曲率）和不同的摺痕剛度H（相應於刻痕深度）。通過激活不同的摺痕（如圖1E、1F），摺紙表現出截然不同的剛度特徵。圖1G給出的力-位移曲線表明，三條摺痕（①、②、③）分別實現了負剛度、零剛度和正剛度，且均無塑性滯回效應。換言之，這種巧妙的設計，在擴大了直線摺紙剛度調節範圍的同時，迴避了塑性滯回問題。

圖1：曲線摺紙設計思路

曲線摺紙的能量分布如圖2所示，這裡負剛度與正剛度分別由曲線摺痕的變形與摺紙平面彎曲變形提供。在此基礎上，研究人員給出了完整的設計相圖（圖2E），據此，可通過設置摺痕曲率值（K ）和摺痕剛度值（H）精確調節曲線摺紙的剛度特徵。

圖2：曲線摺紙能量分析

據此，研究人員給出了三個示例，以展示其應用並啟發潛在應用。首先，是應用於多用途的軟機械手（圖3）。具有兩條預置曲痕的曲線摺紙設計，使機械手具有ON和OFF兩種模式，分別相應於快速抓取（負剛度）與安全抓取（正剛度），模式轉換通過簡單、原位切換摺痕實現。在ON模式下，機械手可瞬間完成（約0.033秒）對規則形狀物體的抓取（如樂高積木塊）；在OFF模式下，機械手可精準抓取微小、光滑、脆弱物體（如大米粒、豆腐塊）。抓取過程見視頻1。

圖3：基於曲線摺紙的多用途軟機械手

其次是應用於隔振領域（圖4）。基於曲線摺紙設計的立方結構能夠原位實現在A、B兩種模式間的切換。在A模式下，該結構具有準零剛度，能夠有效地實現隔振；在B模式下，具有正剛度，能有效傳遞振動。隔振性能見視頻2。

圖4：曲面摺紙對力傳遞率的調控

曲線摺紙剛度調節的第三個應用是設計多模式、多階段響應的機械超材料。研究人員通過將傳統Miura摺紙中的直線摺痕替換為曲線摺痕（圖5A），設計出曲線Miura超材料（圖5D）。

這種超材料在不同模式下具有各不相同、多階段和非對稱的剛度特性，如全正、正-負、正-負-正、正-負-正-負等（圖5E、5G）。據此，設計了單輸入、多輸出的氣動遊泳機器人（圖5F）：在恆定的氣流輸入下，通過模式切換，可以做出快、中、慢速前進和左、右轉彎等各種動作（圖5H、視頻3）。

圖5：曲線Miura超材料和氣動遊泳機器人

綜上所述，這一工作以精巧的曲線摺痕設計實現了結構體系剛度的原位調節，為摺紙的力學研究與機械超材料設計提供了新的方向，並在多個領域有著巨大的應用潛能。#科研#

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內容來源：知社學術圈

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