當拍賣活動涉及公共價值
梁捷（復旦大學經濟學博士，澳大利亞莫納什大學博士後，上海財經大學經濟學院教師）
威爾遜與米爾格雷姆都注意到維克瑞對拍賣的分析只適用於「私人價值」情形，即個人對拍賣品的價值判斷純粹是私人性的，與他人的判斷無關。但事實上，大量拍賣活動都與公共價值有關。
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當地時間10月12日，瑞典皇家科學院的評選委員會公布，本年度的諾貝爾經濟學獎授予史丹福大學的米爾格雷姆（PaulMilgrom）與威爾遜（RobertWilson），以表彰他們在拍賣理論方面的重要貢獻。雖然這是諾獎委員會第一次把榮譽授予拍賣理論，但是拍賣理論與博弈論、機制設計、契約理論等都有非常密切的內在理論關聯。之前的諾獎獲獎者中，維克瑞（William Vickrey）、邁 爾 森（Roger Myerson）都曾研究過拍賣理論，而這次獲獎的米爾格雷姆與威爾遜在其他相關領域也都有重要的學術貢獻。所以，2020年度的諾獎是博弈論及其衍生研究的又一次成功。
拍賣這種價格機制的最大特點是，價格既不是由賣方說了算，也不是由買賣雙方討價還價來確定，而是通過競爭的方式來決定。競爭決定價格，這種形式的優越性就源於信息不對稱。賣方並不完全清楚潛在買方願意出的真實價格，這種信息通常只有買方自己知道。而每一個潛在買方也不知道其他競爭對手可能的意願出價。拍賣的競價過程可以幫助賣方收集這些信息，從而把物品賣給願意支付最高價格的買方。這種機制不但能實現資源有效配置，也為賣方爭取最高的收益。
拍賣理論從上世紀60年代開始進入經濟學家的研究視野。維克瑞最早提出「收益定價定理」，奠定了拍賣理論的核心參照體系。隨著博弈論工具逐漸成熟，威爾遜和米爾格雷姆等學者引入了公共價值、相關價值、「贏者的詛咒」等新概念，用博弈論準確地刻畫了拍賣過程，極大地拓展了拍賣理論的分析框架。他們還進一步探討了雙重拍賣、分擔拍賣等問題，把拍賣理論的研究導向深入。
到了今天，拍賣理論已經變得非常成熟，進入各種高級微觀經濟學教材，堪稱經典理論。同時，行為經濟學家和實證研究者也正在使用實驗或實證的研究方法，不斷檢驗經典拍賣理論的結論，驗證它們在現實中的適用性。今年的諾獎終於頒發給了這兩位對拍賣理論作出重要貢獻的學者，同時肯定了拍賣理論對於經濟學的重大意義。
「贏者的詛咒」
1961年，維克瑞在一篇經典論文裡區分了四種最基本的拍賣形式。第一種是價格不斷升高、價高者得的英式拍賣，比如常見的藝術品拍賣就是採用這種形式；第二種是價格不斷降低、最先出價者得的荷式拍賣，荷蘭直到今天仍在採用這種方法拍賣鮮花；第三種是密封價格拍賣。多個競標人分別獨立寫下自己的報價，密封在信封裡交給拍賣者，拍賣者最後當眾開標，公布出價最高者，出價最高者即以此價格獲得拍賣品；第四種是二階密封價格拍賣，形式與密封價格拍賣一致，只是最終競標成功者，只需支付第二高競標者的價格即可獲得拍賣品。
這四種拍賣機制在形式上存在顯著的不同。但是維克瑞證明了一條驚人的定理，這四種拍賣機制在收益上是等價的。無論拍賣者選擇哪種拍賣形式，最後的收益都是相同的。維克瑞的這個重要發現，後來被稱作「收益等價定理」（Revenue Equivalence Theorem），它也成為拍賣理論的基準定理。
接下來，大家必然要追問，既然各種拍賣機制在收益上是等價的，為什麼現實中我們並沒有看到這幾種拍賣機制百花齊放的情形出現？英式拍賣是最常見的，可能也是老百姓最熟悉的拍賣方式。而荷式拍賣只有在鮮花拍賣中才偶爾被採用，密封價格拍賣主要在大型招標項目中被採用，二階價格拍賣就更少被實踐所用。其他三種拍賣機制在應用的廣泛性上都遠遜於英式拍賣，其中的原因需要探討。
威爾遜與米爾格雷姆都注意到，維克瑞對拍賣的分析只適用於「私人價值」情形，即個人對拍賣品的價值判斷純粹是私人性的，與他人的判斷無關。但事實上，大量拍賣活動都與公共價值有關。例如競拍對象是一座油田，原油的儲量卻並不明朗，只有拍下以後進一步勘探才能獲得準確數據；但原油的儲量是固定不變的，無論誰拍下來，都能獲得同等數量、同等價值的原油。這種情形，就是一種涉及「公共價值」的拍賣。
具有「公共價值」的拍賣，情況會變得不同。比如油田這種拍賣品，經常採用「招標」也就是密封價格拍賣的形式。每個競拍者帶著不同程度的私人信息前來參與拍賣，然而每個人對於拍賣結果卻是「又愛又恨」。假設一個競拍者根據自己掌握的信息報了一個價格，而且中標了。此時他會同時湧現出兩種想法。第一，獲得了這片油田的所有權，自然是快樂的；第二，他會反思，我按照自己對油田的評估出價，為什麼別人沒有報更高的價格？是否我掌握的信息不夠，或者我的判斷有誤？如此一來，拍賣獲勝者反而會陷入痛苦之中。經濟學家對這種特殊現象賦予一個名稱，叫做 「贏者的詛咒」（winner’s curse）。
威爾遜發現，具有公共價值的拍賣品的拍賣，就很有可能導致「贏者的詛咒」。為了避免這種情況出現，競拍者會有意降低價格，出價會低於自己的真實估值。隨著不確定性增大，競拍者會更加謹慎，最終價格會更低。而且威爾遜發現，當某些競標者擁有比其他人更好的信息時，「贏者的詛咒」的現象會更嚴重。那些處於信息劣勢的人，乾脆就會完全放棄參加拍賣。
英式拍賣與荷式拍賣
由於可能出現「贏者的詛咒」，競拍者會調整自己的拍賣策略，拍賣結果也將偏離「收益等價定理」。所以，如果要進一步發展拍賣理論，我們就必須更深入地探討拍賣過程中的信息披露。
米爾格雷姆在1982年的一篇重要論文《拍賣和競爭性競價理論》裡，探討了競拍者同時關注個人價值和公共價值的拍賣情況。他提出，競拍者對於拍賣品的估價可能與其他競拍者的估價相互關聯。如果別人揭示出對拍賣品的更高估價，自己也會相應地提高估價。在這種設定下，不同拍賣機制就會涉及不同的信息披露過程和信息披露數量。
對於英式拍賣而言，這無疑是釋放私人信息最多的一種拍賣機制。因為每個對拍賣品有意的人都會嘗試舉牌，一場拍賣下來，可能眾人要舉無數次牌。不論結果，每一次舉牌本身就是一次有關私人信息的披露。拍賣過程中，競拍者前期的舉牌動作，會顯著提高後期參與的競拍者的私人估值。所以一場英式拍賣下來，每個人的信息都披露得很充分。
與之相比，荷式拍賣釋放的信息就很少。因為只要第一個人開口，拍賣就立刻結束，不再釋放任何信息，其他潛在競拍者的私人信息也無法為他人所知。類似的，密封價格拍賣也是一種揭示信息極少的拍賣機制。所有人寫好價格以後上交信封，公布結果。最後，每個人都只知道自己的出價以及最終的中標價，對於其他信息一無所知。二階密封價格拍賣揭示的信息則稍微多一點，每個人至少會知道第一高的價格和第二高的價格。
競拍者對拍賣品的價值認識是相互關聯的。在英式拍賣中，競拍者每一次報價，不僅顯示出個人關於物品評價的私人信息，還會部分揭露出其他買者的私人信息。一旦拍賣中有信息被揭露出來，競拍人就能猜測到彼此可能的出價。為了贏得拍賣，競拍者又必須報出更高的價格。因此對拍賣人而言，能為自己帶來最高期望收益的拍賣必定是那些能最有效地削弱競拍人信息私人性的拍賣。
米爾格雷姆在論文中證明，隨著越來越多的私人信息被揭示，揭示信息最多的拍賣制度，收益也是最高的；而揭示信息最少的拍賣制度，收益也最少。所以傳統的升序英式拍賣，會比降序荷式拍賣或者投標要產生更高的收益。而二階密封價格拍賣的收益，則處於英式拍賣與荷式拍賣之間。米爾格雷姆的這項研究，不僅塑造了我們對於拍賣的認識，也為市面上英式拍賣遠比其他拍賣形式更為流行提供了解釋。
除此之外，米爾格雷姆與威爾遜還研究過很多種特殊的拍賣問題。例如威爾遜就研究過整體拍賣和分擔拍賣這兩種拍賣形式的差異。有些拍賣品是可以拆分的，拍賣者需要思考將這些拍賣品整體拍賣還是拆開來分擔拍賣。如果採用整體拍賣，對於拍賣者而言似乎風險很大，很難拍；而拆開以後分擔拍賣，價格降低，就更容易拍出去。可是威爾遜用嚴格的方法證明，對於拍賣者而言，整體拍賣比分擔拍賣可以獲得更高的收益。如果拍賣者把拍品拆得越散，試圖賣給更多人，就越容易遭到壓價。在有些情況下，分擔拍賣的最終收益只有整體拍賣的一半。
大獲成功的新拍賣機制
米爾格雷姆和威爾遜不僅拓展了拍賣理論的分析框架，還一直嘗試著將這些理論應用於實踐。1993年，他們參與設計了美國聯邦通訊委員會（FCC）的無線電頻譜牌照的拍賣機制。無線電有不同的波長，長波頻率低，傳播距離遠；短波頻率高，傳播距離近。一般而言，並不是每個波段都可以使用，有些波段是保留給海洋上的海事通信的，有些波段保留給航空電臺，還有一些已被商業機構佔用，剩下可用的波段是一種稀缺資源，具有極高價值。
聯邦通信委員會負責管理美國的頻譜牌照，但只能分配手裡掌握的一部分牌照，這些頻譜適用範圍不同，價值也相去甚遠。過去，聯邦通信委員會主要是通過聽證會或者抽籤搖號的方式來分配牌照。但是聽證會非常耗時且昂貴，並且缺乏效率，無法保證把牌照頒發給最合適的公司。而且用戶可以轉手倒賣牌照，這樣一來就進一步加劇了牌照分配的複雜性。
米爾格雷姆和威爾遜深入研究後，為這一次拍賣設計了一種名叫「同時向上叫價」的拍賣機制，吸引美國四大電信運營商以及幾十家地區性小電信運營商參與競拍。這種機制對多個牌照同時進行拍賣，而且是很多輪的密封價格拍賣。
在每一輪的競拍中，競拍人為自己想要購買的一個或多個頻譜牌照分別報價，提交信封。報價不會公開。每一輪報價結束，拍賣方只公布每個頻譜牌照的最高報價，並基於這個報價確定下輪拍賣中每個頻譜的起始價。下一輪拍賣開始後，上輪拍賣的最高報價仍然保留，直到被更新的最高報價所取代。
拍賣的全過程都會放在網上進行，每天開放三次一小時的窗口，全國各個商家在同一平臺競價，直到拍賣結束。全過程都完全透明，最後的結果也公示存檔，保證拍賣的公平公正。米爾格雷姆和威爾遜精心設計的這種拍賣方式，最終成功避免了搭便車、合謀以及「贏者的詛咒」等常見問題，大獲成功，為聯邦通信委員會獲得了理想收益。現在，這種拍賣機制已被歐洲多個國家學習，應用到各自的拍賣活動中去。
總體而言，米爾格雷姆和威爾遜極大地拓展了拍賣理論的分析範式，加深了我們對於拍賣這種價值機制的認識，並將其有效地應用於實踐之中。這就是2020年諾獎授予這兩位學者的根本原因。■
原載於《文匯報·文匯學人》，2020年10月23日。
連結——作者近著兩種：
梁捷，復旦大學經濟學博士，澳大利亞莫納什大學博士後，知名青年經濟學者，現執教於上海財經大學，主要研究方向為經濟思想史、經濟發展以及南亞、東南亞的區域研究，曾在澳大利亞、印度、新加坡等地進行學術研究，在《經濟研究》《社會學研究》《學術月刊》和Journal of Neuroscience、Psychology and Economics等中外學術期刊上發表論文數十篇，著有《梁捷西方經濟思想史講稿》《西方經濟思想通識》《幸福指數》《新中國人口思想研究（1949~2019）》等書，翻譯過《合作的複雜性》《剛左營銷》等經濟學論著。
1、《調適與維新：19世紀中國經濟思想的轉變》，「近代中國經濟轉型歷史與思想研究」文庫，上海財經大學出版社，2020年6月。
本書分為三編：上編主要從方法論和學術背景的角度,探討中國經濟思想史的發端。中編以個例研究的方法探討幾位影響極大的中國學者的經濟思想，如嚴復、梁啓超與陳煥章，在相互比對間立體地呈現時人對於西方經濟思想的認知與判斷。下編論述了近代中國學者如何採用統計調查、定量研究等新方法,更具體地研究中國問題；並擴大視野,討論海外華人的經濟學思想,從一個更寬泛的空間來認識中國經濟思想轉變的過程。另有一篇附錄，表述了作者對中國經濟思想史研究方法的一些構想。
2、《梁捷西方經濟思想史講稿》，復旦大學出版社，2019年10月。
本書主要講授自古希臘直至今天的經濟思想的發展和演變過程，從源頭直至經濟學的新進展。本書並不試圖全面、平穩地介紹經濟思想史上所有作者，而是有針對性地介紹特別重要的作者，並將他們的思想置於歷史背景中、運用文本細讀的方式進行分析性解讀。本書不僅想給讀者提供一套西方經濟思想的脈絡和名單，還希望能培養讀者學習分析經濟思想的方法，引導讀者進行批判性思考。
來源：文匯學人