一口氣搞懂質能方程

2020-12-04 鍾銘聊科學

錯誤的認知

經常看到有很多人在講述氫彈或者原子彈爆炸時這樣說:

反應前後,原子核質量減少了,這部分減少的質量轉化為能量。

至於你要問為什麼?他會說,根據愛因斯坦的質能方程:

那這個說法對還是不對呢?我們直接給出解釋:並不對。

如果非要評選一個人類史上最著名的公式,這個質能方程很有可能是第一名,實在太好記了。但如果要評選一個人類史上誤會最深的公式,那質能方程應該可以穩居第一名。

今天,我們就來聊一聊:質能方程以及關於質能方程的誤解。

質能方程是什麼?

這要從1905年說起,這一年被稱為愛因斯坦的奇蹟年,在這一年愛因斯坦發表了四篇可以被載入史冊的論文,其中第三篇《論運動物體的電動力學》就是我們熟悉的狹義相對論。

而在當年的晚些時候,愛因斯坦又發現了一篇論文《物體的慣性同它所含的能量有關嗎?》作為狹義相對論的補充,在這一篇當中就出現了我們熟悉的質能方程,只不過,當時愛因斯坦表述並不是我們熟悉的樣子,而是m=E/c^2 。

那這個公式到底想表達的是什麼呢?

這件事就要回溯到牛頓時期了,牛頓寫了一本著作《自然哲學的數學原理》,開篇就給「質量」下了一個定義。

物質的量是起源於同一物質密度和大小聯合起來的一種度量。

反正不管咋說,牛頓的表述至少讓我們明白一點,那就是「質量」和「運動」無關,無論你跑多快,你的質量就在那裡,不增也不減。牛頓的看法其實也是20世紀之前,科學界的普遍看法。

除此之外,牛頓還是留下了一個很好的工作方法沿用至今,那就是凡事先下定義。他的《自然哲學的數學原理》前面10多頁都在下定義,我們熟悉的很多物理量都是牛頓給下的。所以,後來的科學研究,的第一步都是給研究物下定義。

但是,愛因斯坦就是出了名的愛搞顛覆,其實之前牛頓還認為:

時間和空間和運動狀態無關。

說白了就是,無論你跑得有多快,你和站在地面上一動不動的小夥伴,感受到的時間和空間都是一樣的。更直白點說,就是對於你和他來說,一米和一秒是一模一樣的。這其實也很符合我們的常識。

可愛因斯坦說,這是不對的。因為你還跑得不夠快,如果你做一艘飛船快速飛過去,那你和地面上的小夥伴感受到的時間和空間就會不同。我們可以看空間上的不同,下圖就是10%光速的情況:

這是80%光速的情況:

而這是95%光速的情況:

這也就是著名的尺縮效應。而時間呢?飛船上的時間相對於地面就有時間膨脹的效應。

無論是尺縮效應還是時間膨脹效應,都是由於慣性參考系的不同導致的,這裡就不想詳細贅述了。

我們回歸正題,實際上,愛因斯坦是統一了「時間」和「空間」。可他後來,逐漸反應過來,他發現其實還能統一「質量」和「能量」。

具體來說是這樣的,他通過狹義相對論最基礎的兩條假設,去推演運動物體的質量m,然後就得出了下面這樣一個公式,(如果不想看公式的童鞋,可以直接拉到質能等價那部分,也不會影響到閱讀)

質量m叫做相對論質量,它隨著速度v的增大而增大。而質量m0,其實就是v=0的時候,也就是靜止的時候的質量。這個m0其實就是牛頓定義的質量,它和物體的內部結構有關,我們管這個質量叫做靜止質量。

如果我們把速度取0.9945倍光速,那這時候的m≈9.55m0,具體來說就是,如果以0.9945倍光速運動,那這個時候的相對論質量m就會增大到形式的靜止時的9.55倍。

所以,我們很容易得出這樣的結論:

速度越快,相對論質量越大,要增加物體加速度就越困難。要使物體的速度達到無限接近光速,則質量也會趨近於正無窮,理論上,所需要的能量也就是無窮大,所以才說光速是一切物質運動的極限速度。

在三體中,歌者文明摧毀三體星球時,就提到了一種叫做「質量點」的東西,它是一種極端接近光速的小物體。這其實就是借用到相對論中的質量膨脹來摧毀恆星。

這時候,愛因斯坦就想:

運動時物體質量會增大,而且運動的時候還有動能,質量和動能都會隨著速度增大而增大。

於是,愛因斯坦通過動能公式,假設物體是靜止的,也就是速度為0,動能為0,m=m0。於是推導出了:E=mc^2。(推導的過程涉及到一點微積分,其實並不複雜)

質能等價

那質能方程E=mc^2,到底有什麼含義呢?

簡單來說就是:

質量和能量並不是獨立存在的物理量。一切能量都有質量,一切質量都有能量。E=mc^2隻是告訴我們,一個系統能量和質量的等價關係,而不是轉換關係式。所以很多人所謂的「質量不守恆,能量不守恆,質能才守恆」的想法是不對的,實際上有多少能量就對應相應的質量,所以質量是守恆的,能量也是守恆的,因此質能才是守恆。

我們可以舉個例子:

就還拿很多人喜歡用的核彈帶來舉例,如果有個特別理想的盒子,一顆原子彈放在裡面,並且放在一個足夠大的秤上。

如果盒子是完全和外界隔絕的,沒有任何能量交換,爆炸之後質量不會發生任何變化,秤原來多大,爆炸之後還多大。

如果盒子不是完全和外界隔絕的,能量可以以光或者熱的形式逃逸出去,那這個時候,質量就會減小,秤的示數就會減小。也就是說,逃逸的能量其實帶走了它對應的質量。

所以,質量,能量其實都不能被消滅,只能從一個地方轉移到另外一個地方。

所以,愛因斯坦想告訴我們並不是「能量和質量能相互轉化」,而是「質量和能量其實是同一樣的東西,只是以不同的單位進行測量而已,也就是說能量和質量是一體兩面的。」

在高能物理領域中,

科學家就發現,

物質的99%的質量來源於束縛夸克的強相互作用輸出的能量,通過質能等價E=mc^2,我們可計算出它所表現出的質量。剩餘的1%則是來自於粒子和希格斯場的相互作用。

也就是說,物質的質量來源於運動的能量和非實物的場。

關於質量方程,我們就說到這裡。

相關焦點

  • 愛因斯坦的質能方程,他是怎麼發現這個公式的?
    (質能方程E=mc^2其實就是在質能等價這篇論文當中的) 也就是說,質能等價理論其實是狹義相對論當中的一部分他認為應該將兩者並稱為時空;其次,他統一了「能量」和「質量」,這也就是質能等價的內容,他認為能量和質量其實是一回事。那質能方程其實是利用了狹義相對論中的理論推導而來的。
  • 質能方程E=mc^2是如何被愛因斯坦發現的?
    光速不變原理在1905年,愛因斯坦發表了數篇具有開創性的論文,其中就包括光電效應,布朗運動,狹義相對論以及狹義相對論的補充篇:質能等價。(質能方程E=mc^2其實就是在質能等價這篇論文當中的)也就是說,質能等價理論其實是狹義相對論當中的一部分。
  • 物理學史上最著名的方程——質能方程
    什麼是質能方程?1905年,愛因斯坦在深入研究物體慣性和它自身能量的關係之後,提出了物理學史上最著名的方程——質能方程,即E=mc2。這個方程式出名到什麼程度呢?質能方程表明,質量和能量可以相互轉化。質量和能量,這是兩個極其重要的基本物理量。它們原來被認為是毫不相關的,但天才的愛因斯坦卻通過光速的二次方這個因子,直接將它們等價了起來,令人驚嘆。質能方程對於微觀物理的研究有著相當大的作用:它解釋了核變反應中的質量虧損問題,還解決了高能物理中粒子的能量的計算問題。
  • 質能方程是如何推導出來的?
    質能方程的推導需要用到狹義相對論中的質速關係(從洛倫茲變換中得到):質速關係表明,物體的慣性質量並非一個不變的常數,而是會隨著速度v的加快而變大。當速度v趨於光速c時,原本靜質量只有m0的物體,運動質量m會增大到無窮。
  • (原創)質能方程是可逆的!
    在熱核反應中,根據愛因斯坦的質能方程E=mc²推出金屬態氫離子聚合形成的新元素的質量為m=E/c²即質能方程是可逆的!
  • 極簡質能方程
    質量,和電荷,勢能,質能方程。夸克的電荷勢能,等價於,自轉勢能,
  • 網友問:愛因斯坦的質能方程,是怎麼推導出來的?
    利用洛倫茲變換,很容易推導出質能方程。質能方程是愛因斯坦,在1905年發表的論文《物體慣性時候決定其內能?》中提出來的,描述了物質的質量和能量之間的關係。利用相對論質增關係,然後結合動量定理和動能定理,就可以推導出質能方程。相對論動能E=mc^2-m0c^2=Δmc^2,其中Δm=m-m0。描述:一個物體包含的總能量,可以分為相對論質增效應的能量,和一個固有能量m0c^2。
  • 比結合能——高中物理學習中較難搞懂的概念
    比結合能——高中物理學習中較難搞懂的一個概念,它同時也是重核裂變和輕核聚變之所以釋放出能量的關鍵概念,多數高中生學過以後都不理解。我們知道原子核在重核裂變和輕核聚變的過程中,都會有質量虧損,根據愛因斯坦的質能方程,如果有質量虧損,那麼它就會以能量的形式釋放出來。
  • 質能方程為何如此簡潔,沒有額外的係數?
    質能方程E=mc^2,本質上光速的平方就是係數,假如我們重新定義單位長度和單位時間,使得光速值為「1」,那麼質量和能量在數值上將是等價的,這正是質量和能量統一的體現。很多物理學的基本定律當中,存在一些需要測量的係數,比如萬有引力定律的G,庫侖定律的k,麥克斯韋方程組中的基本電荷e,真空介電常數ε0,以及真空磁導率μ0等等,但是相對論中的質能方程非常簡潔,形式堪稱完美。
  • 如何理解愛因斯坦的質能方程,質量是如何消失的
    文/科學新視界,百家號首發,轉載請註明來源於百家號在愛因斯坦誇時代的提出質能方程以前,人們總是講質量和能量做了絕對的區分,那時候科學家認為,質量和能量是不一樣的,質量有實體,而能量像是空中樓閣,只能間接的測量,並沒有精準的定義
  • 質能方程為什麼是E=M*C^2?
    所以,我覺得沒有必要大段去闡述狹義相對論的質能等價到底是咋來的,對於普通人而言,主要還是去思考一下,愛因斯坦是如何想到的更有意義。物理學家的夢想其實物理學家一直以來,從古到今,都有個極其宏偉的夢想,這個夢想就是實現「大一統」,聽起來好像就是一個帝王的夢想。
  • 沒有愛因斯坦的質能方程,就造不出原子彈嗎?
    是不是有點像原子彈爆炸時的情景~這個時候,我們就要聊到了質能方程在其中起到了什麼作用呢?質能公式是1905年愛因斯坦提出的一個質能轉換方程,是在狹義相對論中提出。其中,E是能量,單位是焦耳(J)。M是質量,單位是千克(Kg)。
  • 我們能不能批判愛因斯坦的質能方程E=mc²?
    那麼,在愛因斯坦的質能方程中,能量肯定也正比於正比於質量以及速度的平方,所以這裡的速度無論是不是光速,至少速度一定是平方項,而不能是你說的一次方或者三次方,這個是最簡單也是最重要的物理分析——量綱分析。一個人能不能學好物理,需要看兩點。
  • 沒有愛因斯坦的質能方程就沒有原子彈的出現?事實並非如此
    提到「愛因斯坦」、「質能方程E=mc^2」以及「原子彈」這三個詞,很多人就會聯想到一句話,愛因斯坦的質能方程為原子彈的提出和製造提供了理論基礎。也就是說,如果當年愛因斯坦沒有提出狹義相對論,沒有發現質能方程,那麼人類就不能製造出原子彈。
  • 質能方程E=mc^2的推導過程是怎樣的?
    質能方程是從愛因斯坦的狹義相對論中所推導出來的,為了得到這個方程,先要了解質增效應。
  • 愛因斯坦質能方程 解釋為什麼光速無法超越
    關於為什麼不能超過光速,這可能對於有些人來說是個新鮮事,但是如果你熟悉愛因斯坦的相對論以及最著名的公式E = mc^2,你就會理解這個方程所施加的限制。  但究竟是為什麼光速無法超越呢?  科幻小說中的翹曲速度、超空間或其他能使飛船超光速的方式可實現長距離跨越,不幸的是,物理學表明科幻小說不能成為科學事實,因為我們永遠也無法超過光速
  • 我們該如何理解愛因斯坦質能方程
    該文是關於如何理解愛氏質能方程的內容。寫這一篇文章,當然是因為它和前面的很多章節是有密切聯繫的。我希望每一個看此作品的人,都要保持懷疑態度。是因為一個人的學識有限,能力有限,想像有限。我的能力更不值得一提。即使你們面對愛因斯坦,也保持懷疑態度,是好的。最好能發現疑點,以發問的形式告訴大家。
  • 質能方程E=mc^2,為何是光速的平方而不是立方呢?
    為何質能方程中包含質量、光速?並且光速還是以平方的形式出現? 原因說來也不難,那時因為質能方程是通過數學推導得來的,歸根來說,還是依靠建立狹義相對論的兩個基本原理
  • 愛因斯坦質能方程的三大意義,第三個創造了整個宇宙!
    質能方程數百年來,有一種物理定律從未被質疑過下面,就來看一下愛因斯坦從狹義相對論中推導出的最著名方程——質能方程:E=mc^2這個方程由三部分組成,(1)E是能量,位於方程的一邊,表示系統的總能量;(2)m是質量,與能量存在聯繫;(3)c^2是光速的平方,使能量和質量等價的換算因子。
  • 用極限推測思維想像質能方程
    用極限推測思維想像質能方程力乘以距離就是做個做功,E=FS。速度乘以時間就是距離,S=Vt。既然是力得做功,力自然不會是靜力,而是會運動的力。當力的運動速度為最大值時,即是光速時,此時V=C,C是光速。S=Vt=Ct,E=FS=FCt=FtC。Ft是動量。