高等數學之極限的定義

2020-12-05 學霸不過時

幾千年前的智者早就有了極限的思想了，怎麼截也截不完阿。雖然無限接近於零。

「其大無外」，想一下什麼數最大，一串阿拉伯數字，連續寫一百公裡也不是最大的，還有更大阿。肉眼看到的不是最小的，「其小無內」，沒有最小，只有更小。

數列無限接近一個確定的常數才收斂，也才存在極限。

無限接近於零

無限接近於2

常數列本身就是極限，

會學的人，一般多看定義幾次

左右極限不相等的極限不存在。

高數很多人都覺得難，難嗎？用幾分鐘看一下，好象也妹那麼難。

瀏覽器版本過低，暫不支持視頻播放

相關焦點

  • 高等數學入門——二元函數的累次極限及其與二重極限的關係
    這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋。
  • 考研數學-極限的定義
    第一章 極限&連續極限在考研數學中佔有很大的比重，考試一般會以一道小題和一道大題出現。本文主要分享第一節，極限的定義。極限定義的準確理解能夠為高等數學的學習打下良好的基礎。同時，極限的定義常常被作為壓軸題，或者是難度較大的證明題，故大家務必將定義理解透徹。函數極限的定義，本部分採用的是張宇老師的講義。以表格的的形式列出了函數極限的所有定義式，如下。
  • 2014年成人高考專升本高等數學知識點:極限
    2014年成人高考專升本高等數學知識點：極限　　1、知識範圍　　(1)數列極限的概念　　數列、數列極限的定義　　(2)數列極限的性質　　唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調有界數列極限存在定理
  • 【高等數學】求極限的19種方法
    微積分（Calculus），數學概念，是高等數學中研究函數的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法 [1] 。（1）定積分和不定積分積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。
  • MATLAB求解高等數學問題:(1)函數極限及級數和
    高等數學是大學的必修課，對剛進入大學的學生是一個挑戰，很多課後習題都不會計算，尤其是牽扯到後續的複雜積分。很多時候，就算計算出來也不知道答案是否正確，缺少驗證工具。可以說對任何一本高等數學教材，其所有課後題的計算都可以藉助MATLAB軟體來實現，對一些證明題也會提供一些思路，同時也可以幫助大家加深對課堂內容和例題等的理解。
  • 高等數學(微積分)極限求法大全
    (公眾號裡數學公式的顯示很特別，想要更好的閱讀本文，請閱讀原文)高等數學裡, 求極限的技巧特別多, 這也正是因為極限的求法相對比較難
  • 【知識點精講】極限的定義
    1.極限的定義與性質  2.函數極限的計算  3.數列極限的計算  4.極限的應用
  • 高等數學入門——函數微分的概念及其與導數的聯繫
    在內容上，以國內的經典教材」同濟版高等數學「為藍本，並對具體內容作了適當取捨與拓展。例如用ε-δ語言證明函數極限這類高等數學課程不要求掌握的內容，我們不作過多介紹。本系列文章適合作為大一新生初學高等數學時的課堂同步輔導，也可作為高等數學期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。文章中的例題大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，並適當選取了一些考研數學試題。
  • 狄利克雷函數與黎曼函數簡介(高等數學入門系列拓展閱讀)
    在內容上，以國內的經典教材」同濟版高等數學「為藍本，並對具體內容作了適當取捨與拓展。例如用ε-δ語言證明函數極限這類高等數學課程不要求掌握的內容，我們不作過多介紹。本系列文章適合作為大一新生初學高等數學時的課堂同步輔導，也可作為高等數學期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。文章中的例題大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，並適當選取了一些考研數學試題。
  • 高等數學入門——基本導數公式的推導
    系列簡介：這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋。
  • 專家指導:考研高數求極限的幾種方法
    網易教育訊 極限是研究變量的變化趨勢的一個基本工具，在高等數學中許多基本概念和研究問題的方法都和極限密切相關，如函數y=f(x)在x= x0處導數的定義
  • 專升本高等數學考什麼?難嗎?
    專升本高等數學考什麼？如何備考才能取得高分？下面遠拓教育的老師來給考生解答，希望對考生有幫助。專升本高等數學常考內容：1、常微分方程重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。
  • 高等數學公式查詢
    高等數學公式查詢直接點擊下方公式名稱，將會收到所對應的公式（不全）
  • 2021考研大綱:考研數學一高等數學大綱原文解析
    2021考研大綱:考研數學一高等數學大綱原文解析 2021考研大綱是對2021年碩士研究生考試科目的考試範圍、考試要求、考試形式、試卷結構等權威政策指導性考研用書。
  • 從青銅到王者,理解數列極限的定義你真的理解了嗎?
    如果你學過高等數學（或數學分析），第一個讓你琢磨不透的定義應該就是數列極限了。如果你有一顆徵服的心，你看了定義下面的所有例題，也經過好長一段時間的琢磨，終於有一天，你覺得你理解數列極限的定義了！下面大表哥開始正式的分析：定義中的ε有幾點需要說明：（1）具有任意性，一個大寫的However，更強調任意小；（2）具有暫時的固定性
  • 高等數學入門——微分的幾何意義及其應用
    系列簡介：這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋。
  • 大學高等數學核心內容大總結,掌握這些知識,高數成績槓槓的!
    接下來，小編與大家一起來聊聊高等數學。但是，許多同學根本就沒有掌握高等數學在學什麼，又有哪些核心板塊？下面，小編通過描述的方式，根據小編大學時自己的學習經驗(僅供參考)，與大家一起來簡單看一看高等數學的核心內容。
  • 2020廣東專插本考試試題:高等數學極限相關公式
    2020廣東專插本考試試題：高等數學極限相關公式 2020年準備參加廣東專插本考試的考生，如想要在考試中取得一個優異成績
  • 資格證筆試中求極限的常用方法(一)
    華圖教師通過分析歷年教師資格證考試的筆試真題，發現高等數學中的求極限出現的頻率極高，多出現在選擇題中。雖然考察的難度不大，但是由於對高等數學知識的掌握不夠牢固，當考生遇到求極限的問題往往比較困惑，沒有清晰的解題思路。極限是高等數學中最重要、最基本的內容之一。許多重要的概念如連續、導數、定積分、無窮級數的和及廣義積分等都是用極限來定義的，因此掌握好求極限的方法對學好高等數學是十分重要的。
  • 數列與極限100道經典例題答案
    關於《數列與極限》部分諮詢的小夥伴們比較多，因為工作原因，斷更也是迫不得已，今天特意抽時間，把《數列與極限》的100道例題答案整理出來，