對於行測的考試內容,共有五大模塊,其中最讓大家頭疼的是數量關係,而其中行程問題是相對於其它題型來說更為難搞定的題目,但卻又是一個高頻考點,做了浪費時間,不做又非常可惜。這一類型題不比排列組合抽象,不比利潤問題計算複雜,之所以做起來比較費時間,是因為我們做此類題目時所能想到的方法比較單一,那就是只能想到方程法。若想提高做此類題目的速度,我們必須有更好的方法選擇,今天中公教育就跟大家分享利用比例法解決行程問題。
一、方法介紹
行程問題基本數量關係:s=v×t
比例轉化:
當s一定時,v與t成反比,v之比與t之比互為倒數;
當v一定時,s與t成正比,s之比與t之比相等;
當t一定時,s與v成正比,s之比與v之比相等。
二、方法展示
接下來我們通過兩道題目來為大家展示一下利用比例轉換法解決不同類型行程問題。
例1:郵遞員騎自行車從郵局到漁村送文件,平常需要1小時。某天在距離漁村2公裡處,自行車出現了故障,郵遞員只好推車行至漁村,步行速度只有騎車的
,結果比平時多用22.5分鐘,那麼郵局到漁村的距離是多少公裡?
A.15 B.16 C.18 D.20
答案:B
中公解析:結合行程圖,行至從距離漁村2公裡的位置記為A地,
從A地開始由騎車改為步行,走2公裡,步行時間比騎車多用了22.5分鐘,距離相同,速度比與時間比成反比。騎車與步行速度比為4:1,因此時間比為1:4。時間比例中3份對應22.5分鐘,每份7.5分鐘,可求騎車速度v=2/7.5,全程騎車需要1小時,距離為60v=16公裡。
例2.獵犬發現在離它10米遠的前方有一隻奔跑著的野兔,馬上緊追上去,獵犬的步子大,它跑5步的路程兔子要跑9步。但是兔子動作快,獵犬跑2步的時間,兔子卻要跑3步。獵犬至少跑多少米才能追上兔子?
A.30 B.40 C.50 D.60
答案:D
中公解析:此題為追及問題,追及路程為10米,即從出發到追上路程差為10米,如圖設到C點追上,求獵犬跑的距離即AC長。
速度=步長×步頻,獵犬與兔子的步長為9:5,步頻比為2:3,因此速度比為18:15=6:5,時間相同,路程與速度成正比,比值相同,因此路程比為6:5,獵犬比兔子多走10米,比例中每份為10米,獵犬跑的距離AC=6×10=60米。
通過兩道題目的展示,相信大家能體會到當題幹中存在路程或者時間為定值,而又對於有比例關係時,我們利用比例解題不必找複雜的等量關係,解複雜的方程,我們需要明確題幹中哪個量是定值,比例關係又是什麼,利用比例轉換快速解題。大家可以多做相關題目,將比例思想植於大腦,拓寬解題思維,提升做題速度。