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一點通 | 異想天開,打破不可能——「化圓為方」的絕招
數學蘊含著千千萬萬的奧秘，聽到「化圓為方」這個詞，你是不是一頭霧水呢？
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三等分角,阿基米德:尺規作圖不可能?
簡單來收，尺規作圖就是只使用直尺和圓規，並且只準許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。這裡的「直尺」和「圓規」 跟現實中的並非完全相同，具有抽象意義。直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度。圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。
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幾何的代數方法——三等分角
這一挑戰是這樣簡單地提出來的：從任意角開始，把它精確地分成三等分。這一任務似乎相當直白，但是首先我們應該闡明其規則。首先，我們被限制只能使用幾何工具：圓規和沒有刻度的直尺。利用其他工具的三等分即使再精妙也不算解決這一問題。
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化圓為方(之二)
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化圓為方問題的一種曲解
化圓為方問題的一種曲解 化圓為方問題——即只用圓規和直尺作一個正方形，使它與給定圓具有相同的面積——是古代三大著名的作圖問題之一．二千多年來，它一直激勵著數學思想，直到公元1882年，終於被證明為不可能作出．(①原註：證明的論據如下：一根直尺能夠作出直線段，它的方程是一次的．圓規的另一隻腳可以作圓或圓弧
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化圓為方難題,孕育著令人驚嘆的副產物
1.化圓為方問題，本質上就是要求作 π 的平方根化圓為方問題（problem of quadrature of circle）是二 千四百多年前古希臘人提出的三大幾何作圖問題之一，即求作一個正方形，使其面積等於已知圓的面積。其難度在於作圖使用工具的限制。
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二次曲線上的四點共圓問題|解題研究第二境界(下篇)
3， 公共邊法：利用「有相同邊的兩個三角形，且公共邊的對應的角相等且在邊的同一側，那麼這兩個三角形內接於同一個圓」，進行證明。4， 外角等於它的內對角法：找到一個角的外角和其內對角相等即可得證。其原理和對角互補法相似，不過多闡述。5， 圓冪定理：圓冪定理即為相交弦定理，切割線定理和割線定理的統一形式。
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清北網校名師在線科普:為何尺規作圖不能三等分任意角?
來源標題：清北網校名師在線科普：為何尺規作圖不能三等分任意角？古希臘在數學界取得過大量突出成就，在尺規作圖領域提出了三大幾何問題困擾了人類超過2000年，分別是：立方倍積、三等分角和化圓為方。近日，清北網校名師科普課堂中，北京人大附中名師李永樂展開在線科普教育，詳細解釋了三大幾何難題不可尺規作圖的原因。
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數學小故事之七——圓面積公式的歷程
古埃及萊因德紙草書上記載的圓面積計算公式是：古希臘解決這個問題主要是通過「化圓為方」，公元前5世紀，
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化繁為簡,化圓為方,化弧為直——解碼隸書
十、參差錯綜；形態相似的筆畫在一個字中出現三筆以上，要避免雷同和呆板，力求生動多變，疏密適度，穩中寓險，氣韻統一。隸書是從篆書發展而來的，隸書是篆書的化繁為簡，化圓為方，化弧為直。3.化圓為方化弧為直這是隸書簡化篆書的兩條基本路子。不過如果不了解篆書的圓，就不易掌握好隸書的方。因為隸筆中的直畫或方折，還無不包藏著篆字的弧勢，所以隸筆的直往往有明顯的波動性，富於生命力。實際上隸書的筆意，是建立在筆畫運動方式基礎上的。4.變畫為點變連為斷我們知道篆字不用點，即使用點也只是一種渾圓點。
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高中數學 | 求解曲線方程的問題,不只有待定係數法
如果兩條曲線方程是f1(x，y)＝0和f2(x，y)＝0，它們的交點是P（x0，y0），求證：方程f1(x，y)＋λf2（x，y）＝0的曲線也經過點
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測量員必須掌握的曲線種類和測設方法
（一）平面曲線：1、圓弧曲線：具有一定半徑的曲線稱為圓弧曲線，圓弧曲線又包含單曲線、復曲線、反向曲線和回頭曲線等。2、緩和曲線：連接直線和曲線的過渡曲線稱為緩和曲線，緩和曲線的半徑半徑由無窮大逐漸變化為圓弧曲線半徑。（二）豎曲線：連接兩個相鄰坡度線的凸形和凸形曲線稱為豎曲線，目的是為了緩和坡度在變坡點的急劇變化。
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SMITH圓圖的由來
Smith寫了一篇論文，題目為Transmission Line Calculator，裡面提出了smith圓圖的雛形。當時的主要初衷，就是希望能夠有一種簡單的方法，而非冗長的計算，來得到射頻傳輸線上任意點的阻抗、電流和電壓。
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圖解 | 豎曲線介紹
正因為如此，在坡段與坡段的相接處，便形成了變坡點，如果各坡段線路直線連接成折線，那意味著線路必定存在一個「折角」，車輛過這個「折角」時車輛和軌道的關係見下圖， 如果這個「折角」角度很小（兩鄰接坡度的坡度差數值相差很大）時，那麼列車行經變坡點處時，整個列車會分布在不同的坡段上，這種情況會使車鉤應力發生變化，容易產生斷鉤或脫鉤
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豎曲線介紹
正因為如此，在坡段與坡段的相接處，便形成了變坡點，如果各坡段線路直線連接成折線，那意味著線路必定存在一個「折角」，車輛過這個「折角」時車輛和軌道的關係見下圖， 如果這個「折角」角度很小（兩鄰接坡度的坡度差數值相差很大）時，那麼列車行經變坡點處時，整個列車會分布在不同的坡段上，這種情況會使車鉤應力發生變化
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古希臘三大尺規不能問題 高斯為何說正十七邊形可以尺規作圖?
媽咪說：知識就是力量今天咱們先把前兩天的一個坑給填了，就是什麼是古希臘時期的三大尺規不能問題，以及它們為什麼不能呢
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米勒問題延伸,利用圓周角圓外角圓內角解決問題
說正題，這道題看似三個小問題各自獨立毫無關聯（可以分別單獨做），但是蘊含了相同的解題方法，那就是圓周角的性質及其拓展。 建議先看圓的性質點擊：圓的各種進階模型，肯定有你沒聽說過的。 第三問是著名的米勒問題的改版米勒問題詳情點擊：圓的各種進階模型，肯定有你沒聽說過的。
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【圓錐曲線】二次曲線方程與形狀的關係
」部分）在旋轉和平移變換下是不發生改變的。對於基礎較為薄弱的普通初高中生，建議只閱讀「二次曲線方程的化簡」、「二次曲線形狀的判定」和文末「二次型的線性規劃」部分。 一一對應，也就是說，橢圓的離心率由