基於計量模型的GDP 影響因素分析

人均GDP的增長率及實際利率對儲蓄率都有顯著的正影響效果

理論依據

　　Modigliani和Cao的文章嘗試以生命周期假說來解釋中國近些年來伴隨經濟增長的居民高儲蓄。這篇文章對於Modigliani的重大意義是生命周期理論（最早是由Modigliani提出的）是否能運用到像中國這樣由計劃經濟向市場經濟轉型的國家。由於當時只能得到中國居民的消費數據而沒有儲蓄和收入數據，所以他們採用的方法是通過估計計算居民所持有的有形資產與無形資產的增加，以作為儲蓄的一個估計量。然後根據消費加上儲蓄算出居民總收入，從而算出每年的儲蓄率。他們所用的是1953—2000年的時間序列數據，但這種計算方式存在很大誤差，很可能存在遺漏的情形。根據他們的估計，我國的居民儲蓄率在1953—1978年期間一直在5%左右，從1978年開始顯著上升，1994年超過30%，然後開始下降，到2000年維持在23.55%。他們通過實證研究發現人口結構與經濟增長對儲蓄的影響非常顯著。

而凱恩斯理論認為人均收入的影響卻不顯著。Kelley and Schmid(1996)通過對89個國家20世紀60年代、70年代和80年代三組橫截面數據的分析，發現儲蓄率在人均GDP較高的國家中比較高，在人均GDP增長率較高的國家也比較高，但是在20世紀60年代和70年代數據中儲蓄率與年幼人口和老年人口的比例卻沒有顯著的關係。只有20世紀80年代的數據和生命周期模型的預期結果一樣，即年幼人口和老年人的比例與儲蓄率呈負相關關係。Chamon和Prasad(2008)通過對1986年至2005年的城鎮家庭調查數據分析得出，在中國城鎮地區年輕家庭與年老家庭具有最高的儲蓄率，這個結論與生命周期理論相一致。然而1995年的年齡剖面圖卻呈現出「U」型，與生命周期理論不一致。因而，他們認為人口結構對於儲蓄率的影響並不十分的顯著。

數據描述

　　本文試圖在兩個維度上分析人口結構與居民儲蓄率的關係，一個是全國層面，一個是各省的面板數據。我們使用的數據及來源是以下兩個方面。

全國層面使用的是1978—2010年的數據。其中1978—2008年的數據均來自於《新中國60年統計資料彙編》，2009—2010年數據來自於國家統計局網站。實際利率數據根據人民銀行所公布的一年期存款利率並減掉當年的通貨膨脹率得到。

各省的面板數據使用的是1990—2008年的數據。其中GDP增長率、城鎮居民可支配收入、農民的村收入、城鎮家庭平均每人全年消費、農村家庭平均每人全年消費數據均來自於中經網資料庫；農村人口總數與城鎮人口總數來自於《新中國60年統計資料彙編》；老年人撫養率、少兒撫養率數據來自於中國人口統計年鑑。

由於有些年份有些省的城鎮農村人口數據得不到，從而無法算出儲蓄率，因此數據有部分缺失。最後我們的完全樣本數量是509個。

模型分析

　　本文的基本模型延續Modigliani和Cao（2004）與汪偉（2009）的想法，但本文的改進地方在於：

一是相比Modigliani和Cao（2004）本文所用的儲蓄率數據會更加精準，前面提到Modigliani和Cao文章的儲蓄數據是根據有形與無形資產增加來估計的，存在很大的誤差，本文所用的數據是根據統計局所給的城鎮和農村的收入數據與消費數據，經過計算後得到的總居民儲蓄率。二是本文不僅進行了全國的時間序列分析還進行了各省的面板數據分析，從而避免由於各省的異質性給加總數據帶來的一些影響。

三是本文在分析中採用了汪偉（2009）的方法，區分開了少兒撫養率與老年撫養率，而不是像Modigliani和Cao的文章中只考慮了總撫養率。之所以區分這兩個，是因為很多實證表明這兩者對於儲蓄的影響是不同的。本文與汪偉（2009）的不同在於本文所用的儲蓄率數據並不是簡單的總的國民儲蓄率（計算方法前面已經提到），而是根據城鎮居民的消費收入數據算出的居民儲蓄率。原因在於根據生命周期理論，個人會在不同年齡段進行不同的儲蓄行為，因而人口結構影響的應該是居民儲蓄率。國民儲蓄率中包含了企業儲蓄，而這一部分與人口結構是沒有關係的，不應該把其混雜在居民儲蓄率中，而應該剔除掉。

此外，汪偉與Modigliani和Cao的文章都沒有考慮實際利率的影響，但我們認為實際利率作為跨期選擇的相對價格對儲蓄行為會有很大的影響，因而本文中加入了實際利率這個重要因素，本文中使用到的變量及其字母表示見表1。

我們使用的時間序列回歸的基準模型是：

srt=β0+β1×ydrt+β2×odrt+β3×rgdpgrt+β4RRt+ξt

從表2的第一列中可以看到老年人撫養率對於儲蓄率的影響顯著為正，而且數值比較大。老年人撫養率上升一個百分點，儲蓄率上升3.2個百分點。少兒撫養率對儲蓄率的影響在5%的顯著性水平下並不顯著，這與我們的預期不一致。人均GDP的增長率對儲蓄率也有顯著的正的影響，人均GDP的增長率上升一個百分點，儲蓄率上升0.38個百分點。實際利率對儲蓄率也有顯著的正影響，實際利率上升一個百分點，儲蓄率上升0.19個百分點。這些與我們的預期相符合。

接下來，我們進一步加入其他解釋變量以檢驗識別的穩定性。我們主要考慮加入工業化率和城市化率。通過表2的第三、四、五列可以看到加入這兩個變量後對原有解釋變量的顯著性並沒有影響，並且係數也只有略微地下降。此外，我們能夠看到城市化率對儲蓄率也存在顯著正的影響，城市化率增加一個百分點，儲蓄率會增加0.37個百分點，這與我們的預期一致：城鎮居民與農民的儲蓄率傾向可能不一樣，導致一個人如果從農民變成城市居民以後會使得儲蓄率上升。工業化率對儲蓄率的影響並不顯著，但對其他變量的顯著性並沒有影響。

由於各省存在很強的異質性，我們覺得加總數據可能會存在一些偏差。所以，接下來，我們考慮各省的面板數據分析。我們估計的基準方程是：

srit=β0+β1×odrit+β2×ydrit+ui+ξit

我們採用的是固定效應模型，因為通過hausman檢驗發現p值小於1%，說明拒絕原假設：隨機效應與固定效應得到的估計沒有顯著差異，因此採取固定效應模型。回歸的結果可以從表3的第二列中看到。老年撫養率對儲蓄率的影響顯著為正，回歸係數表明老年撫養率上升一個百分點，儲蓄率上升0.92個百分點。少兒撫養率對儲蓄率的影響顯著為負，回歸係數表明少兒撫養率每下降一個百分點儲蓄率會上升0.34個百分點，這些與我們的預期一致。接下來我們考慮加入人均GDP增長率（rgdpgr）,發現該因素對儲蓄的影響並不顯著。

此外，我們還考慮加入人均GDP增長率與少兒撫養係數的交互項（gyr）、人均GDP增長率與老年撫養係數的交互項，發現均不顯著，這與汪偉（2009）所得到的結論不同，可能原因是他考慮的是國民儲蓄率而非居民儲蓄率所導致的。但是加入這些新的解釋變量後並不影響少兒撫養係數與老年撫養係數的顯著性。

根據模型，老年撫養率對居民儲蓄率的變化影響很大，不管是在全國層面的數據分析還是各省的面板數據分析都顯示出顯著正的影響。

老齡化對儲蓄率的影響存在兩方面：一是根據生命周期理論，一個人在處於老年時收入來源較小，因而進行負的儲蓄，在成年期消費低於收入，進行正的儲蓄，因此老年人越多的社會儲蓄率越少；二是按照理性預期理論，預期壽命的提高意味著退休後生活時間還很長，為了維持原有生活，平滑消費，就必須多加儲蓄，此外由於養老制度不健全，中青年會預期年老時期收入減少而增加儲蓄。因此老齡化程度越高，儲蓄率越高。

今年中國的期望壽命比1970年增加了15歲，期望壽命達到73歲。由於城市居民60歲退休，他們有著為退休而儲蓄的強烈動機，尤其是在養老制度不完善時，本文的計量結果表明後者可能起了主要作用。但我們認為這種正的相關性並不是一種穩定的影響，而只是在進入老齡化社會這個過渡期間存在這種正的影響，如果老齡化達到一個很大的值，那麼很有可能老齡化對儲蓄會有負的影響。我們所用的中國數據只反映了這個假設的前半段，而沒反映出在老年化比較嚴重時，老年撫養率對居民儲蓄率的影響。所以，不應認為這個正的影響會一直持續下去。日本當前的情況就反映出老齡化越嚴重，儲蓄率越低，而日本就是一個老齡化比較嚴重的國家。

在省級面板數據中少兒撫養率對居民儲蓄率有負的影響，但在全國層面並不顯著，我們覺得可能是數據加總存在偏誤導致。少年撫養率對儲蓄率的影響，是可以通過生命周期理論來解釋的。一個社會中小孩越多，就需要更多的資源來撫養這些小孩（即小孩是進行負的儲蓄），而且小孩多，成年人可以靠小孩長大後照料自己，即小孩對於儲蓄有一個替代性，故成年人會較少儲蓄。但存在另外一個機制，小孩減少後，父母往往會更加精心地照顧這一個小孩，即存在質量與數量的替代關係，那麼父母可能會為獨生子女儲蓄更多，那麼小孩越少，儲蓄率可能會更大。但我們的各省數據反映出可能前方面的影響是主要影響，即居民儲蓄率與少兒撫養率有負的相關性。此外，我們的全國層面數據反映出城市化率對儲蓄率也存在正的影響。

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