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今天我們來點學術的話題，博弈論的基本假設。經典博弈論研究中的一個基本假設，就是參與人是完全理性的。什麼是完全理性？實話實說，學術界對此還沒有達成共識，這就讓我們很糾結了，因為對於博弈論來說，這是一個十分核心的問題。
能不能搞清楚，這是學術大佬的事兒，我估計是搞不清楚了，但其實，這並不影響我們來了解博弈論。簡單來說，完全理性指的就是參與人足夠聰明、擁有無窮的計算和推理能力，而且從來不會犯錯誤。而博弈論研究的主要範式，便是如果大家都這樣聰明，最終會出現一個怎樣的結果呢？比如說，我和黃博士、潘博士、張博士四個人分一個蛋糕，我們都足夠聰明，都會選擇最大的，那麼最終蛋糕會分成什麼樣呢？
在博弈論中，這個最終可能出現的結果就被稱為「納什均衡」。可見，所謂的納什均衡，就是這樣一種局面：對於每個人來說，如果其他人都不改變他們行為的話，那麼他自己也不願意改變自己的行為。一個球隊的薪金空間就那麼大，每個人都想要符合自己能力的最大的合同，老闆該怎麼辦？最終，他該如何分配薪金空間？當然了，每個人的選擇並不單一，比如說我現在去NBA，球隊可能願意一下給我5年合同，這就保證我此後五年的衣食無憂，那麼我願意5年拿1億美元，但是如果你只給我一年合同，那麼一年之後我還得找工作，說不定得來CBA了，那我就得多要一點了，比如一年3000萬美元。總之，直觀上看，一個均衡結果就是一個穩定的局面，一旦出現，就不會發生變化。
而博弈論的主要研究內容，正是這種均衡是否存在。納什認為，如果參與人的個數有限，且每個參與人的策略個數也有限的話，那麼均衡就一定存在，這個均衡被稱為「混合策略納什均衡」。當然了，什麼是混合策略，學術界目前的意見也不統一，但可以肯定的是，這種混合策略絕對不是隨機的，而是明確的。我就是5年1億，要麼就是1年3000萬，你自己均衡去吧。可見，納什均衡的存在是有條件的，並非在任何場合中都存在。
不過即便納什均衡是有條件的，我相信你現在也一定有一個疑問，那就是這個博弈論這不完全在這瞎扯淡麼？原因就在於，這個完全理性，別說人類永遠不可能擁有，甚至人類的理性就無法解釋什麼是完全理性，自己給自己做了個套，成為了活在套子裡的人。不僅人類，就算是1000年後的人工智慧，可能也無法擁有完全理性，這個概念實在太哲學了。那麼作為博弈論的基礎，完全理性假設是不是就荒謬呢？由此，博弈論也是很荒謬的呢？
事實上，這正是很多人批評甚至攻擊博弈論和理論經濟學的主要依據。不過，假設雖然是哲學化的，但並不意味著由此建立的理論就是無用的。也就是說，假設肯定不完美，但是絕對不荒謬。拋棄這個假設的研究非常有意義，但是基於這個假設的研究，也永遠不會過時。原因有兩點。
首先，我們不能簡單地以「假設是否符合現實」，來評價一個模型的好壞。因為不論何種理論，就算是牛頓和愛因斯坦的理論，創建這些理論的模型，也都只是現實世界的近似，你要等火箭跑出1/2光速，那估計相對論永遠不可能出現，因為沒有相對論，我估計火箭也跑不出來1/2光速。所以說，好的模型和假設，並非是對現實世界的扭曲，而是對現實世界的抽象，它可以幫助我們抓住所研究問題的主要矛盾，並拋開不重要的細節。而至於什麼是好的假設、什麼是壞的假設，對任何具體問題來說，這都是一件非常微妙的事情，並沒有統一或絕對的標準。就像著名統計學家喬治-鮑克斯所說：所有的模型都是錯誤的，但有些是有用的。完全理性模型正是這樣一種模型。
其次，理論研究除了可以用來解釋歷史、理解現在和預測未來以外，它還可以被作為基準比較對象。就比如說我，帥的一塌糊塗，對世界上絕大多數小妹妹來說，我都是可望而不可即的，基本上等同於一個哲學化的存在，但是你可以以我為標準，找一個差的不是那麼大男朋友還是很現實的。所以說，基於完全理性假設的模型，有時候可以對現實有非常好的逼近，這不假，更重要之處則在於，它永遠可以作為一個理想的基準比較對象，這就好比是在物理學中，我們經常假設物體存在於真空中一樣。真實的世界可以紛繁複雜、不斷變化和演進，但是基準比較對象卻可以簡單明了，且永遠不變，所以某些學者也說：理論模型要比現實更加真實。以上便是對完全理性模型的嘖嘖稱奇，excited！
當然了，在我們肯定完全理性模型的同時，也要看到不一樣的聲音。事實上，與完全理性相對的，在博弈論中，就有一個重要的研究方向，這就是「有限理性模型」，這一假設從上世紀90年代起，開始吸引了學術界的大量關注。這個方向的基本假設，就是人沒有那麼聰明、沒有那麼理性。不可否認，這是非常有意義的一個研究方向。但是，與完全理性一樣的是，什麼是有限理性，也沒人能說得清，事實上，沒有多少知識水平的我們也能感覺出來，這個有限理性要比完全理性更加含糊不清。原因很簡單，所有基於完全理性假設的模型，在本質上都是相通的，也就是說，其實只有一個完全理性模型。但是有限理性模型，卻顯然可以擁有非常非常多個，甚至是無數個。一個人哪方面理性？哪方面不理性？理性程度是百分之多少？不理性程度又是多大？你能說得清？反正我是不知道。所以，相較於有限理性模型，基於完美性和唯一性的完美理性模型，更具有現實指導意義。
最後，博弈論還有一個比較前沿的研究方向，叫做「行為博弈論」，這就有點像自然科學了，它主要是用實驗的辦法，來研究現實生活中人們進行各種博弈的時候，究竟會出現什麼結果。總的來看，行為博弈論的很多結果，與博弈論的分析有著很大的出入，它可以揭示現實中人們決策的真實規律，這當然非常有意義，但是，我們並不能用這些實驗結果，來簡單否定依靠完全理性模型所得出的結論。所以當你再聽說某人的實驗結果，推翻了經典博弈論的預測，那他不是一派胡言，就是想搞一個大新聞。
事實上，對於經典博弈論來說，預測只是它的幾個功能中，最不重要、最不能當真的一個，而且很多的實驗控制也不能做到非常嚴格。即便它能做到，也足夠使我們信服經典結論不符合現實，但作為基準比較對象，完全理性模型也仍然有其永遠存在、永遠值得研究的價值。
總之，完全理性模型、有限理性模型與行為博弈論，是三個各有所長並相互補充的研究方向，它們都有其存在的價值與意義，沒有簡單的誰對誰錯、誰好誰壞之分。小孩子才考慮對錯，成年人全都要。
如果真就只能選一個，那麼還要選完全理性模型，因為它不畏懼人類變得越來越聰明，恰恰相反，它還十分希望這一天早日到來，也就是說，隨著時間的流逝，它只會變得越來越正確，它具有所謂的「自我應驗性」。反過來，對於有限理性模型與行為博弈論，隨著我們知識水平的不斷提高和人生經驗的繼續豐富，我們今天發現的規律，到了明天可能就一文不值了，隨著時間的流逝，它會變得越來越不靠譜，也就是具有某種「反自我應驗性」。所以，如果你相信人類會越來越聰明，信息傳播會越來越通暢，那麼完全理性模型就是墜吼的。
請看下集《博弈論雜談：研究範式》。