太空飛行器可以利用太陽、地球和月球來做「引力彈弓」嗎？
2020-07-16 老粥科普老周有個朋友很有趣，自從看了電影《流浪地球》之後，言必稱「引力彈弓」：
星際旅行怎麼才能更快？「引力彈弓呀！太陽引力大，用太陽做引力彈弓，『嗖』的一下就飛出去了。」
怎麼去火星？「用月球做引力彈弓，又快又省油。」
那麼怎麼飛去月球呢？「還是引力彈弓呀！用地球的引力彈弓把太空飛行器甩到月球上。」
引力彈弓果真這麼好用？太陽和地球真的能作為我們太空飛行器的引力彈弓嗎？科學問題需要用科學來解答，我們今天就來聊聊引力彈弓的實現條件。
太陽系的行星繞太陽運行
什麼是引力彈弓？
引力彈弓其實是一種通俗化的稱呼，它的專業名詞其實叫「重力輔助」，是航天軌道力學中關於飛行軌道轉移的一項技術。
我們知道任何有質量的物體都存在慣性，為了讓這個物體動起來，需要對基施加力，改變它原來的慣性。對物體施加力我們需要做功，這意味著需要消耗能量。
太空飛行器的飛行就是這樣：我們通過燃燒燃料將化學能轉化為動能，從而改變運載火箭的慣性，將太空飛行器送上天；火箭的燃料燒完後就被拋棄，太空飛行器要依靠自身攜帶的燃料繼續飛行。它能飛多快多遠需要看消耗了多少燃料，可畢竟火箭的大小和攜帶燃料總是有限的，為了將太空飛行器更快地送到目標，科學家們需要利用力學原理，從其它的星球「借力」，這就是重力輔助。
旅行者2號完美地利用行星重力輔助加速
有趣的力學
小明是個調皮的孩子，由於愛上了打棒球，他總是喜歡拿個小皮球到處扔。
小明拿皮球砸牆，假設他投球的速度是30千米/小時，皮球反彈回來的速度是多少？如果不考慮能量損失，皮球還是會以30千米/小時的速度反彈，因為這相當於彈性碰撞，方向改變，速度不變。
皮球的彈性碰撞
但是有一天，小明將皮球用力扔向了一輛迎面開來的大卡車，如果皮球出手的速度還是30千米/小時，卡車的行駛速度是100千米/小時，皮球反彈回來的速度會是多少呢？
正確答案是：230千米/小時。
卡車司機看到小明向自己扔皮球，小皮球向自己飛來時的速度是130千米/小時，也就是卡車與皮球的相對速度；而皮球撞擊卡車後反彈時，它從卡車那兒獲得了額外的動量，於是小明看到皮球反彈的速度變成了230千米/小時。
皮球碰撞卡車獲得更快的速度
是不是有點出乎意料？但這就是科學。打球的時候，你揮拍的力度越大速度越快，球反彈回去的速度會比你揮拍的速度快許多。
重力輔助
太空飛行器當然不能依靠與星球碰撞來實現加速，這意味著墜毀。因此科學家們利用了萬有引力的原理。
星球因為其巨大的質量扭曲了它周圍的空間，從而在附近製造了一個「重力阱」，科學家常常形象化地將其比喻為一個「漏鬥」，星球就在這個「漏鬥」的中心，它的質量越大，「重力阱」就越深越陡峭。按萬有引力定律，星球的引力與距離的平方成反比關係。
重力阱與萬有引力
當高速飛行的太空飛行器接近行星並進入行星的引力範圍時，它會受到萬有引力的影響改變方向，同時速度會越來越快；只要太空飛行器的航線不筆直對準行星，其自身的動量會帶著它逃離行星的重力陷井。
我們知道，行星是圍繞著恆星運動的，它自身有一個很快的軌道速度。只要太空飛行器進入行星引力場的角度合適，它就能從行星那裡獲得額外的動量，就像小明的皮球從卡車獲得動量一樣，太空飛行器會在逃離時加速。這就是我們說的引力彈弓。
一組重力輔助應用動圖
從上面的一組動圖我們可以看到，圖c、f、h、i中代表太空飛行器的小藍點從行星（黑點）後方進入引力場，它們最終都獲得了額外的加速。
重力輔助不只用於加速，它也能使太空飛行器減速、制動，或者只是改變其運動方向。
了解到重力輔助的作用，我們再回到最初的問題：太空飛行器可以用太陽、地球和月球來做「引力彈弓」嗎？
答案可能要令你失望。
地球和太陽都不能用作引力彈弓
月球是地球的衛星，它以每秒1.022千米的軌道速度繞地球運動，同時由於月球的引力比較小，因此太空飛行器從月球獲得的加速也很低，一般情況下我們不會利用月球來做重力輔助。
還是以小明來舉例：如果小明是站在高速行駛的汽車上向外扔皮球，站在車外的觀察者小黃看到皮球的速度是多少？
這很容易計算，車輛行駛的速度是100千米/小時，小明扔球的速度是30千米/小時，小黃看到皮球飛出來的速度是二者速度的疊加：130千米/小時。
小黃看到球的速度
當太空飛行器從地球發射，它已經從地球獲得了一個29.78千米/秒的軌道速度，這時候引力彈弓不起作用。對於地球之外的觀察者而言，太空飛行器的飛行速度就是其自身速度與地球軌道速度的疊加，就像小黃看到汽車上飛出的皮球一樣。我們在向火星發射探測器時，正是利用了地球軌道速度比火星快這一點，而太空飛行器圍繞地球橢圓軌道的加速過程被稱為奧博特機動，這與引力彈弓是兩個不同的概念。
「洞察號」在發射時疊加了地球的軌道速度
同樣，在太陽系內，任何從行星發射的太空飛行器都不能利用太陽做引力彈弓。因為在太陽系裡太陽是相對靜止的，它不能賦予太空飛行器額外的速度，只會通過自身強大的引力使其改變方向（如重力輔助應用動圖中的圖e所示）。
總結：
「引力彈弓」效應利用了萬有引力定律和動量守恆的原理。
當太空飛行器高速接近一顆運動中的星球時，它會受到星球重力阱的吸引而改變自己的慣性，從而改變自己的方向和動量。只要角度合適，太空飛行器可以從星球那裡獲得額外的動量，從而使自己加速或減速。
人造太空飛行器從地球出發，它在升空的過程中已經獲得了地球賦予的軌道速度，因此太空飛行器不能再利用地球來做引力彈弓。
對於太陽系而言，太陽本身不存在軌道速度，因此它只能使太空飛行器轉向，不能為其提供額外的加速。
太陽在銀河系中高速飛行，其軌道速度大約為240千米/秒，如果一個飛行器從太陽系外飛來並接近太陽，是可以實現引力彈弓效應的。
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