首先說演繹。所謂演繹法，就是，
「把在整體當中成立的理論，應用到部分當中去。」
比如說：
「太陽肯定從東方升起，從西方落下。因此，今天的太陽也是從東方升起，從西方落下。」
這就是演繹法的思考方法。
再舉個例子，「n角形的內角相加，和為（n-2）×180°。故而，7角形的內角相加，和為（7-2）×180°=900°。」
這也是演繹法的思考方式。
單單是從「演繹」這個詞的字面上去理解，可能你會覺得很難。實際上，演繹的這種思考方式，是大家在日常生活當中時常用到的。比如說，某一天的早上，外面下起雨了。這時候你就會想到，
「下雨天，路上容易出現交通堵塞。」
於是從理論（這個地方則是經驗）出發，你自然而然的會想到：
「今天路上會比較堵，還是早點回去吧。」
這就是演繹法的思考方式。
歸納法指的又是什麼呢？
「把在部分當中適用的理論，推及到整體當中去。」
比如說，「香蕉是甜的，蜜橘是甜的，葡萄是甜的，草莓是甜的……」
通過這些個例，我們可以推出整體的理論，這就是歸納法。
讓我們再舉一個例子：
1、1、2、3、5、8、13、21、34……
如上數字排列（數列），乍一看上去就好像是胡亂排列的一樣，實際上它們是遵循了「前兩個數字相加，等於第三個數字」的規律。第3個數字「2」，是第1個數字「1」與第2個數字「1」相加的和。第7個數字「13」，則是第5個數字「5」與第6個數字「8」相加的和（這是一個著名的數列，被稱之為裴波那契數列）。
在這裡，假設第n個數字為a n 的話，那麼，我們可以用：
a n +a n+1 =a n+2
來表示這個規律（這裡就體現出了算式的作用）。同樣，這也是歸納法。
規律性
演繹法和歸納法，是推論當中最基本的兩種思考方法。無論是演繹法還是歸納法，都有一個共同點，那就是「適用於整體的理論」，也就是規律性的理論。並且，我們要把這種規律性的理論與未知數的運用相結合。之前所說的裴波那契數列，「前兩個數字相加，等於第三個數字」，就具有這種規律性，同時也運用到了未知數。
a n +a n+1 =a n+2
再比方說，我們把奇數都給羅列出來：
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……
無論你怎樣奮筆疾書，也只能寫出一小部分來。然而，任意一個奇數除以2，得出的餘數都為1，這在奇數當中具有規律性。由此，我們可以使用未知數來對奇數進行表示（n為整數）：
2n+1
只要在n當中代入整數，那麼這一個算式就可以代表所有的奇數。這就是未知數運用的趣味性所在。
話雖如此，但如果只是說「含有未知數的算式具有相應的規律性」的話，那麼，這個「規律性」到底是什麼，我們仍然很難把握。
我們先把數學放在一邊，來談一談什麼是規律性。
比如說，你失戀了，感到特別傷心，特別難受。然而，從失戀當中就不能學到點什麼東西嗎？因為你的某些言行和性格，導致你這一次被對象給甩了。是不是可以得出，如果你一直這樣下去的話，即使換了別人，也會跟你分手。當你注意到這一點之後，我想你一定會努力改掉這些缺點。
像這種把一次失戀的經驗當作以後戀愛警示的行為，就具有規律性。這樣，即使失敗了，我們也可以找出失敗的原因，從中得出規律，在未知的將來，我們可以以此為警示，這將是一種人生的成長。
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