阿貝爾獎、菲爾茲獎和沃爾夫數學獎，號稱數學界三大獎，均是國際數學界推崇的最高榮譽。
3 月 18 日，阿貝爾獎官方網站公布消息，2020 年度阿貝爾獎頒給以色列希伯來大學的哈裡・弗斯滕伯格（Hillel Furstenberg）和美國耶魯大學的格雷戈裡・馬古利斯（Gregory Margulis），以表彰他們在群論、數論和組合數學中開創性地使用概率與動力學方法。
他們利用隨機遊走技術（random walk techniques）來研究線性群的結構，通過取隨機選擇的矩陣的乘積，來描述結果會如何增長，以及這種增長對群的結構意味著什麼。他們二人彌合了不同數學領域間的差異，解決了那些看似遙不可及的問題。
哈裡・弗斯滕伯格，以色列數學家，耶路撒冷希伯來大學教授。1935 年出生在柏林，4 歲時和家人逃避納粹而定居紐約，後來移居以色列，在耶路撒冷希伯來大學任教，直到 2003 年退休。2007 年榮獲沃爾夫數學獎。
格雷戈裡・馬古利斯，美籍俄裔數學界。1946 年生於莫斯科，是反猶太主義體制下的受害者，1978 年，年僅 32 歲的他獲得菲爾茲獎，但猶太人的身份使他沒法出國領取獎項。1991 年，移民美國，現在耶魯大學從事數學研究。
2005 年獲得沃爾夫數學獎，成為歷史上第七位同時獲得菲爾茲獎和沃爾夫數學獎的數學家。如今，馬古利斯已成功將數學界三大獎全部收入囊中。
Hillel Furstenberg（左）和 Gregory Margulis 共同獲得 2020 年阿貝爾獎（來源：Yosef Adest, Dan Renzetti）
弗斯滕伯格和馬古利斯的數學貢獻包含許多基於遍歷理論、遞歸、李群和隨機遊走所提出的概念。弗斯滕伯格引入了弗斯滕伯格邊界和不相交性，馬古利斯提出了超剛性的概念和正規子群定理。馬古利斯還證明了奧本海姆猜想，關於三元二次方程的積分殆解，而弗斯滕伯格利用遍歷理論證明了安德烈・塞邁雷迪（Endre Szemerédi）關於任意長度的算術級數的存在的定理。
阿貝爾獎委員會主席 Hans Munthe-Kaas 評論道：「弗斯滕伯格和馬古利斯巧妙地運用概率方法和隨機遊動技術解決了數學中各個領域的深層問題，震驚了數學世界。這帶來了許多新的結果，例如等差素數序列的存在性，對李群中晶格結構的理解以及與通信技術和計算機科學相關的擴展圖的構造等。弗斯滕伯格和馬古利斯的工作展示了不同數學學科之間交叉的有效性，同時拆解了純碎數學與應用數學之間的傳統壁壘。」
此外，由於持續的新冠肺炎疫情大流行，通常於每年 6 月舉行的頒獎典禮將會推遲到明年，也就是說，2021 年的阿貝爾獎頒獎典禮將同時慶祝 2020 年和 2021 年的獲獎者。Munthe-Kaas 說:「這是非常時期，所以我們今年要做的事情有點不同。」
數學天才阿貝爾與阿貝爾獎
阿貝爾獎以挪威數學家爾斯・亨利克・阿貝爾（N.H.Abel，1802－1829）命名。
阿貝爾，1802 年 8 月出生於挪威西南城市斯塔萬格附近的一個農村，年幼時便顯示出驚人的數學才華。翻開數學教科書和專門著作，阿貝爾這個名字屢見不鮮：阿貝爾積分、阿貝爾函數、阿貝爾積分方程、阿貝爾群、阿貝爾級數、阿貝爾部分求和公式、阿貝爾基本定理、阿貝爾極限定理、阿貝爾可和性等等。
然而，這位卓越的數學家卻命途多舛。阿貝爾在五次方程和橢圓函數研究方面，遠遠走在當時研究水平的前面，但因學術成果始終無法得到認可，而貧病交加，27 歲不到便因染上肺結核而遺憾去世。
阿貝爾
2002 年，為了紀念挪威著名數學家阿貝爾二百周年誕辰，挪威政府設立阿貝爾獎，並開始頒發阿貝爾獎獎金，從 2003 年起，每年頒發一次。
以挪威天才數學家阿貝爾命名的阿貝爾獎，將頒發給那些在數學領域作出傑出貢獻的科學家，獲獎者沒有年齡的限制，頒獎典禮將於每年六月在奧斯陸舉行。設立這項獎金的宗旨，在於提高數學在社會中的地位，同時激勵青少年學習數學的興趣。
阿貝爾獎如此引人關注的一個原因在於它巨額的獎金，阿貝爾獎每年的獎金大約為 80 萬美元，多數情況下每年被一人獨得。而相比之下，被公認為數學最高獎的菲爾茲獎的獎金只有大約 11000 美元，沃爾夫數學獎則有 10 萬美元。毫無疑問的是，阿貝爾獎已經成為當今獎金最高的具有廣泛國際性影響力的數學獎項。
設立阿貝爾獎的另一個原因，則因為諾貝爾獎沒有數學獎項。事實上，由於諾貝爾獎沒有設置數學獎，1902 年， 瑞典國王兼挪威國王 Oscar 二世也曾嘗試設置一個這樣的數學獎，以彌補諾貝爾獎的不足。但是因為挪威 - 瑞典聯盟解體，當時並沒有成功。
如今，數學天才阿貝爾的學術成就已得到學界認可，以此命名的阿貝爾獎也已成為國際數學界最高榮譽之一。
歷年阿貝爾獎獲得者：
2003 年∶讓 - 皮埃爾・塞爾（法蘭西學院）；
2004 年∶麥可・阿蒂亞（愛丁堡大學）與艾沙道爾・辛格（麻省理工學院）；
2005 年: Peter D. Lax （紐約大學，表彰他對求解雙曲線型偏微分方程所做出的貢獻）；
2006 年∶裡納特・卡爾松（瑞典皇家工學院，表彰他在調和分析和光滑動力系統方面深刻和重大的貢獻）；
2007 年：美籍印度數學家、紐約大學教授斯裡尼瓦・瓦拉丹（表彰他在概率論研究方面作出的突出貢獻）；
2008 年：美國佛羅裡達大學教授約翰・湯普森和法國法蘭西學院教授雅克・蒂茨（表彰他們在代數領域特別是在現代群論研究領域所取得的成就）；
2009 年，法籍俄羅斯數學家米哈伊爾・格羅莫夫（表彰他對現代幾何學的貢獻）；
2010 年：美國德克薩斯大學代數數論與代數幾何學家約翰・泰特（John Tate）；
2011 年：美國數學家 Milnor 教授，以表彰他在拓撲、幾何和代數方面的先驅性發現；
2012 年：匈牙利數學家安德烈・塞邁雷迪，以表彰其在離散數學和理論計算機科學方面的傑出貢獻，以及對堆壘數論和遍歷理論產生的深遠影響；
2013 年：比利時數學家德利涅，以嘉獎其對代數幾何的開創性貢獻及其對 「數論」、「表示論」 及相關領域的 「變革性」 影響；
2014 年：俄羅斯數學家雅科夫・西奈，以表彰其在動力系統、遍歷性理論以及數學物理學方面所作出的卓越貢獻；
2015 年：美國數學家約翰・納什和路易斯・尼倫伯格，以表彰他們在非線性偏微分方程方面所作出的卓越貢獻；
2016 年：英國數學家安德魯・懷爾斯，以表彰他在證明費馬大定理方面所作出的卓越貢獻；
2017 年：法國數學家伊夫・梅耶爾（巴黎第九大學），以表彰他在小波分析理論發展方面做出的重要貢獻；
2018 年：加拿大數學家羅伯特・朗蘭茲，以表彰以他名字命名的 「朗蘭茲綱領」 將數學中的表示論和數論聯繫了起來；
2019 年：美國普林斯頓大學的高級訪問研究學者凱倫・烏倫貝克，以表彰其在偏微分方程領域作出的傑出貢獻。
參考資料：
https://www.abelprize.no/
https://www.nature.com/articles/d41586-020-00799-7
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