今年的具有諾貝爾級別的數學獎——阿貝爾數學獎頒給了兩位具影響力的概率數學家。我們許多人都知道，沒有諾貝爾數學獎，但存在有數學界的最高榮譽獎項。數學界公認的重要獎項如費爾茲獎、沃爾夫獎、阿貝爾獎。
費爾茲獎（英語：Fields Medal），正式名稱為國際傑出數學發現獎（英語：International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics），是由國際數學聯盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年評選2-4名有卓越貢獻且年齡不超過40歲的數學家。獎項以加拿大數學家約翰·菲爾茲的名字命名。
沃爾夫獎（英語：Wolf Prize）由以色列沃爾夫基金會頒發，該基金會創始人裡卡多·沃爾夫是外交家、實業家和慈善家。沃爾夫獎主要是獎勵對推動人類科學與藝術文明做出傑出貢獻的人士，每年評選一次，分別獎勵在農業、化學、數學、醫藥和物理領域，或藝術領域中建築、音樂、繪畫、雕塑四大項目之一中取得突出成績的人士。其中以沃爾夫數學獎影響最大。
阿貝爾獎（英語：Abel Prize）以挪威數學家尼爾斯·阿貝爾的名字命名，獎項從評選方式到獎金頒發直接以諾貝爾獎為模板。獲獎者由挪威自然科學與文學院的五名數學家院士組成的委員會負責宣布。
不少榮獲阿貝爾獎的，在此之前業已獲得過費爾茲獎和沃爾夫數學獎。今年的阿貝爾數學獎頒給了兩位有影響力的概率數學家。這兩位數學家皆已獲得過費爾茲獎和沃爾夫數學獎。
希勒爾·菲爾斯滕貝格（英語：Hillel Furstenberg），美籍以色列數學家、以色列科學與人文學院和美國國家科學院院士。著名研究有概率論的應用及在其他數學理論的遍歷理論方法，包括數論和李群。
格裡戈裡·馬爾古利斯（英語：Gregori Margulis），俄裔美籍數學家，生於前蘇聯莫斯科。以在相群和李群上的研究著名。他在丟番圖逼近中引入了遍歷理論。2001年，當選美國科學院院士。有趣的事，1978年他獲得菲爾茲獎時，被禁止出境赴獎。到次年訪問德國波恩後才得以領獎。
兩位退休教授分享了諾貝爾獎級別的最高數學獎，以表彰他們對計算時代數學性質的不斷改變所做出的終生貢獻。他們都花費了數十年的時間，將概率論的思想應用於不同種類的離散數學，以尋求解決似乎棘手的問題的寬鬆方法。
概率，也稱機率、或機率，是數學概率論的基本概念，是一個在0到1之間的實數，是對隨機事件發生之可能性的度量。比如投擲骰子是一個簡單的例子，每一面的結果看來概率相同，每個的概率都是1/6。
概率不只是簡單的統計數據，既是抽象的又是客觀的、既是描述性的又是觀察性的。這些概念可以形成概率論中的數學公理，在像數學、統計學、金融、博弈論、科學（特別是物理及其量子力學）、人工智慧/機器學習、計算機科學及哲學等學科中都會用到。概率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。
今年阿貝爾獎委員會成員的數學家弗朗索瓦·拉伯裡（FranoisLabourie）解釋說：「顯而易見，他們是最早表明概率方法對於數學來講是至關重要的人。」
弗斯滕伯格在其職業生涯的大部分時間裡都研究並出版了關於人體工程學的理論，包括他在普林斯頓的博士學位論文和該領域具有裡程碑意義的1981年教科書。在遍歷理論中，數學家使用觀察到的點和軌跡來形成關於整個系統在做什麼的有根據的假設。
遍歷理論（英語：Ergodic theory）是研究具有不變測度的動力系統及其相關問題的一個數學分支。遍歷理論研究遍歷變換，由試圖證明統計物理中的遍歷假設而來。一般來說，時間平均和空間平均可能不同。但是若變換是遍歷的，而該測度不變，則時間均值和空間均值幾乎處處相等。這就是著名的遍歷定理。平均分布定理是遍歷定理的一個特殊情況，專門處理單位間隔上的概率分布。
用一個比喻來簡單解釋遍歷定理：想像一個醉漢在房間的牆壁間四處絆倒。通過記錄酒鬼經過指定地點的頻率，可以推斷出房間的形狀和大小。使用物體的軌跡來揭示有關物體所經過的空間的信息的一般想法稱為遍歷理論。
這個想法聽上去很抽象，但很實用，可以簡化許多其他棘手的數學問題。有時，一個定理首先要經過一系列漫長而殘酷的步驟的證明，當然，證明本身和更優雅的證明一樣有效。但正如這兩位獲獎者所指出的，解決數學問題的方法不止一種。比如塞邁雷迪定理特別適合不同數學領域的編碼，以證明他們喜歡證明事物的方式。
在算術組合學中，塞邁雷迪定理（Szemerédi's theorem）是個關於自然數集子集中的等差數列的結論。1936年，數學家艾狄胥和圖蘭·帕爾猜想：若整數集 A 具有正的自然密度，則對任意的正整數 k, 都可以在 A 中找出一個 k 項的等差數列。塞邁雷迪於 1975 年證明了此結論。
弗斯滕伯格所發表的關於塞邁雷迪定理的簡單得多的證明使人大開眼界，他指出，在任何質量為「正密度」的整數集中，可以選擇任何值並找到至少具有相同長度的規則間隔的整數子集。該子集是通過加法，例如一再地加3以形成3、6、9、12等而構成的，弗斯滕伯格最初證明的新研究領域稱為遍歷拉姆西理論（Ergodic Ramsey Theory）。
通過提出一個新的證明，使該證明逐漸從純粹的算術組合學分支出來，並從其遍歷領域中引入了一些思想，從而使弗斯滕伯格將自己添加到了早已存在的定理的名單上。數學家往往從他們所知道的開始，然後開始證明新的想法，通常一次只能做一件事。有的證明了定理的長度為1和2，然後有人證明了定理的長度為3。
就像一個人通過歸納證明一樣，案例不斷增長，直到可以對其進行概括。弗斯滕伯格可能不會從價值3的特殊情況的個人證明跳到使用遍歷的普通證明。他需要的是塞邁雷迪本人提供的原始一般證明。
數學的不同分支往往不僅需要相互協調，而且經常要相互需求。但這變得容易地多，部分是歸功於獲獎者弗斯滕伯格。