中國目前初中數學教育大綱基於以下這個情況，即絕大多數人現實生活中只會用到三年級以下的數學，因此難度下降很大，屬於普遍教育。而高中數學的難度並沒有下降，因此初高中之間的銜接存在著很大的困難。
我曾經遇到過本地區最好的公辦初中的一個學生，她在初中排在年級前20名（年級總共500多學生），但是進入高中後感覺非常吃力，跟不上進度。和她交流後我一句話概括，現在的初中數學要求太低，難度太低。
本系列專題講座的習題和例題都來自各年中考題以及重點高中的自招題，難度高於中考的平均程度，差不多是重點高中的自招難度。
系列裡面許多解題方法和擴展的知識對進入高中後的數學學習是極其必要的補充。
系列的習題和例題都在不斷豐富和更新中。
第五講 等腰三角形
1.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.
2.等腰三角形的性質：(1)邊的關係：兩腰相等；(2)角的關係：兩個底角相等(等邊對等角);(3)三線合一：底邊上的中線、底邊上的高、頂角平分線互相重合。
3.等腰三角形的判定：判定一個三角形是等腰三角形，主要有兩種方法：一是根據定義，說明三角形的兩條邊相等；二是根據判定定理，說明三角形有兩個角相等。
4.對於"等腰三角形的三線合一",一定要注意是底邊上的高線、中線和頂角平分線，其他的高線、中線、角平分線不滿足三線合一。
5.分類討論是等腰三角形問題中常用的思想方法，在已知等腰三角形的邊和角的情況下求其他三角形的邊或角，要對已知的邊和角進行討論。
分類的標準一般是根據邊是腰還是底來分類。
等腰三角形是常考內容，因為等邊三角形三邊相等，腰和底沒有區別，無法進行分類討論；而普通的三角形對於初中生而言無法解答。這類題目往往和坐標軸、函數結合起來，問三個點能不能構成等腰三角形，此時，我們的解題思路：
（1）找到三個頂點；
（2）列出三條邊，比如a、b、c
（3）根據排列組合的方法找到所有可能的等腰三角形：按ab、ac、bc三種情況予以討論。
（4）如果用代數方法解，就列出方程解方程；如果用幾何方法解，就要作圖，此時千萬要注意對稱性，有個方法是兩圓一中垂線。在例題中予以說明。