等腰三角形怎麼學

2021-02-24 初中數學解題研究會383701049

研究三角形，通常從與三角形有關的線段和角度進行研究。接下來，我們來研究等腰三角形。

一、與等腰三角形有關的角度問題

在等腰三角形中，只要知道其中一個角的度數，則其餘兩角的度數可求。

如圖，∠A為等腰△ABC的頂角，∠B、∠C為△ABC的兩個底角。則有：

∠A+∠B+∠C=180°-①

∠B=∠C-②

由①、②可得：∠A+2∠B=∠A+2∠C=180°。故只要知道任意一個內角，便能求出其餘兩角的度數。

同理，只要知道等腰△的任意一個外角，則該等腰三角形的內角可求。

基於等腰三角形的這個性質，我們可以推斷：若試題中只給了三角形一個內角的度數，要求其餘內角度數時，這個三角形要麼是等腰三角形，要麼是直角三角形。

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