時、空是一回事嗎？

本次內容來自系列視頻課程

「一說萬物：現代物理學百年漫談」

第七講：狹義相對論

7.3 時、空是一回事嗎？

系列課程介紹

20世紀是物理學的世紀。

在過去一百年中，物理學取得了空前的發展，湧現出很多新想法、新觀念，其影響超越了物理領域，深刻改變了人們對世界的認識。

在《一說萬物：現代物理學百年漫談》中，來自香港科技大學的王一老師將給大家分享這些既深刻又有趣的新想法、新觀念。

每期一個話題、一個概念，講述精巧、富有啟發性。來一起感受思考的樂趣吧！

在相對論裡邊我們經常講「時空」，那麼時間和空間是一回事嗎？

首先我問大家一個簡單得不能再簡單的問題：「前面和上面是一回事嗎？」你可能回答：「那就是一回事啊。」果真如此話，你咋不上天呢？你可以朝前跑，那你可以朝上跑嗎？所以說，前面和上面有聯繫，也有區別。這個區別在於有地球引力，它給前面和上面造成了一定的區別。

但是，雖然有這樣的區別，我們仍然可以說，前面和上面差不多是一回事。為什麼這麼講？因為我們學物理或任何一門科學的時候，我們沒有必要把前面的科學和上面的科學分別學一遍，我們只要學一個科學就行了，因為物理定律是旋轉對稱的。比如，趙四的空間參照系相對於張三的參照系旋轉了一個角度，趙四參照系下y軸上的一個點，其x是0，但投影到張三參照繫上，x就不等於0了。也就是說，在張三和趙四的參照系之間， x和y，即前面和上面，是可以相互轉化的。在張三的參照系下，我們學習了物理規律之後，就沒必要對於趙四參照系再學習一遍了。所以說，前面和上面有聯繫，它們幾乎是一回事兒。

它們對應著一個數學結構——三維矢量，如果把物理定律或者其他定律用三維矢量的形式寫出來，你不用對於前邊寫一份，對於上邊再寫一份，你寫出來的是統一的定律。

我講這些是為了給大家澄清一下概念。再被問及「前面和上面是一回事兒嗎？」，你可能說是一回事兒，也可能說不是一回事兒，但是這只是你心目中「一回事」的概念或者標準不一樣而已。我相信大家都明白，「前面」和「上面」在什麼意義上是一回事，在什麼意義上不是一回事。

那麼時間和空間呢，時間和空間是一回事嗎？類似的，它們有聯繫、有區別。

時間和空間的聯繫。我們沒有必要分別學習關於時間和關於空間的物理。從物理內容上講，時間和空間是對稱的，可以通過一些對稱變換聯繫起來。比如，在趙四的參照系下，對於趙四而言，空間坐標等於0、純粹是時間的一條線，投影到張三的參照繫上，空間的坐標就可以不等於0了。時間和空間對不同運動狀態的觀測者而言，是可以互相變換的，是對稱的。

用數學結構來描述，這對應四維矢量。它是三維矢量的推廣，在這兒我們不詳細講述。

這是時間和空間的聯繫，它們在物理上可以相互變換，但是這和前面我們講的「前面」和「上面」的聯繫還有一點不同，就是：你不能把一個人的時間完全的變成另一個人的空間，只能一定意義上產生一點空間的分量而已。

時間和空間的區別。直覺上，時間和空間當然是有區別的。它們的區別是從哪來的呢？

據說有一種鯊魚，從生到死，它們必須不停地遊泳，不停地遊泳，一刻不得停息！因為這種鯊魚一則沒有魚鰾，停下來也就沉下去了；而更重要的是，這種鯊魚還只有鰓裂，只有當遊動中水迎面而來，它才能呼吸。要活下去，就必須不停的運動。這是這種鯊魚在三維空間中的宿命。

我們在四維的時空中有同樣的宿命。即使我們在三維空間中沒有運動，從四維的時空圖看，我們仍然一直在運動：沿著時間軸運動。我們沒有選擇，必須沿著時間軸運動。如果我們在空間中有運動，這只不過是把時間軸上的運動分到空間上一部分而已，這也是「鍾慢尺縮」效應的來源。時間和空間的本質區別就是：我們沒有選擇，必須要沿著時間軸運動，或者說沿著時空圖裡斜率大於45度的線運動。

可見，我們是「生命不息，運動不止」的。如果你在家宅著，有人勸你出去運動運動，這時你可以告訴他：「我現在就在運動，我正在時間軸上運動，並且運動的速度是光速。」

當然，這只是體現出來的現象，還並不是時間和空間的本質區別。要看到時間、空間區別的本質，就要用更多的數學，這裡我們就不講了。但是，我可以簡要的說一點，即時間本質上相當於i空間。這裡，i是虛數單位，也就是說，從很多意義上來講，時間和空間差一個虛數單位。

我們再回到空間的相似性，前面我們講到空間是有相似性的，「上面」和「前面」這兩個概念基本上是一樣的。但是我們語文課上學過：「太行王屋二山，方七百裡，高萬仞。」你是否有疑問，「前面」和「上面」不是兩個基本上相同的概念嗎，為什麼用「裡」和「仞」兩個不同的單位？

當然，我們知道爬山總是比較困難的，所以山的高度在古代經常用一個特殊的單位「仞」來形容，但是如果你做物理研究，對於「前面」和「上面」取不同的單位，不是自找無趣嘛？我們用一個同樣的單位就好了。

同樣的問題——現在我們發現時間和空間也是有很大的聯繫的，它們一定程度上也是類似的，甚至你可以說，它們一定意義上是同樣的概念，那麼你何必用不同的單位呢？確實，在研究基礎物理的時候，我們經常把時間和空間取成同樣的單位，具體的操作就是把光速c取成1。這樣，我們可以用光秒（光走一秒的距離）去衡量長度。

而在量子力學中，之前的課程上我們已經知道，一個光量子的能量和頻率之間有一個關係。能量和頻率的聯繫告訴我們，我們可以取約化普朗克常數hbar等於1。在統計物理中，我們知道能量和溫度又有一個關係，那麼我們又可以取玻爾茲曼常數kB等於1。

c=1，hbar=1，kB=1，這就是自然單位制。研究基礎物理時，自然單位制通常會為我們帶來便利。

有的人就要更進一步，研究「超自然單位制」。什麼叫超自然單位制？我把π也寫成1，把2也寫成1……這樣是不是什麼數字都不用算了？超自然單位制，當然這是一句笑話，但實際上，這種所謂的「超自然單位制」的思想，是非常重要的。

這個思想就是量綱分析，也就是說，你不在乎前邊的π，2這樣的係數，你在乎的是它們的量綱。有了量綱分析的思想，你就可以很快的去估算一些物理量的大小。比如說，美國第一顆原子彈爆炸的時候，就有一位物理學家利用量綱分析的方法，通過新聞報紙上邊的圖片就估算出了原子彈爆炸的當量。美國國家安全部門就非常緊張，以為他是個間諜，偷盜了什麼不為人知的情報，實際上只是通過報紙上的圖片和簡單的量綱分析而已。

導師簡介

王一：中國科學技術大學本科，中國科學院理論物理研究所博士。現任香港科技大學副教授，研究領域為理論宇宙學。近期的主要研究興趣是將物理學中最大的物體和最小的物體聯繫起來，用早期宇宙的遺蹟研究基本粒子物理。其他研究方向還包括早期宇宙模型、暗能量、暗物質、原初黑洞、引力波等。曾獲香港大學教育資助委員會青年學者獎、被學生評選為最喜歡的教師。

系列課程內容

第一講：概述物理學的世紀

1.1 一百年前，我們知道什麼？

1.2 更小：從打地鼠到光電效應

1.3 更高：「上帝」的菜單

1.4 更快：什麼是相對論？

1.5 從簡單的定律到複雜的宇宙

第二講：現代物理學之光

2.1 什麼是現代物理學之光？

2.2 光是粒子還是波動？

2.3 你見過波動著的粒子嗎？

2.4 什麼是波粒二象性？

第三講：漫遊量子世界

3.1 從聊齋志異到量子隧穿

3.2 不確定性原理：拯救世界的大英雄

3.3 非同尋常的測量

3.4 薛丁格貓死了嗎？

第四講：原子

4.1 世界為什麼是由原子組成的？

4.2 花粉顆粒為什麼會跳舞？

4.3 從氫原子到萬物

第五講：熵與信息

5.1 大吃一斤，什麼增加了？

5.2 時間箭頭：誰偷走了你的時間？

5.3 麥克斯韋的妖精教你什麼是新聞

第六講：複雜

6.1 從「兔子函數」到「三生萬物」

6.2 三體星人為什麼算不對飛星？

6.3 海岸線是無窮長的嗎？

第七講：狹義相對論

7.1 鍾變慢，尺縮短

7.2 天涯共此時嗎？

7.3 時空是一回事嗎？

7.4 時光能倒流嗎？

第八講：廣義相對論

8.1 等效原理：引力是幻覺嗎？

8.2 彎曲空間，引力退散

8.3 黑洞：天上一天，地上一年

第九講：宇宙

9.1 晚上天會黑，因為宇宙年齡有限

9.2 什麼是暗物質和暗能量？

9.3 終極理論之夢

墨子沙龍是以中國先賢「墨子」命名的大型公益性科普論壇，由中國科學技術大學上海研究院主辦，中國科大新創校友基金會、中國科學技術大學教育基金會、浦東新區科學技術協會、中國科學技術協會及浦東新區科技和經濟委員會等協辦。

墨子是我國古代著名的思想家、科學家，其思想和成就是我國早期科學萌芽的體現，「墨子沙龍」的建立，旨在傳承、發揚科學傳統，建設崇尚科學的社會氛圍，提升公民科學素養，倡導、弘揚科學精神。科普對象為熱愛科學、有探索精神和好奇心的普通公眾，我們希望能讓具有中學及以上學力的公眾了解、欣賞到當下全球最尖端的科學進展、科學思想。

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