人人都應該懂一點拍賣理論

2020年諾貝爾經濟學家頒發給史丹福大學兩位微觀理論的集大成者和師徒教授Robert Wilson和Paul Milgrom，獲獎理由是「改善拍賣理論以及發明新的拍賣模式」。

拍賣在生活中無處不在，如何填寫志願、如何找到滿意的工作、何時競拍車牌，如何避開「贏家的詛咒」等都是學問。

拍賣在生活中無處不在

一方面，拍賣在生活中無處不在；另一方面，靠拍賣起家的eBay，現在超過90%的交易額是通過固定報價，而非拍賣來完成（部分因為拍賣過於耗時，如今在線銷售便利，價格競爭激烈，部分因為eBay從2C轉向了2B）。

除了人人都熟悉的拍賣形式外，例如藝術和收藏品拍賣，上海的車牌拍賣等，很多經濟活動在本質上都屬於拍賣，例如股票交易看上去和拍賣無關，但這就是實實在在的拍賣。與通常的拍賣有一個固定賣方（國債一級市場的賣方就是政府）不同的是，股票拍賣時，同時有無數個買方和賣方在出價和交割。

公司和政府採購，通常希望保證質量下價格越低越好，這可以說是一個逆向拍賣。

車牌屬於顯性拍賣，學區房價格高則是因為隱性拍賣的存在。學生根據自己的學業填寫多個志願，最終被錄取的過程叫做匹配，但本質上，這只是一個沒有價格機制的拍賣。

拍賣理論極簡史

任何參加或者了解簡單拍賣活動的人，都可以發現競拍者之間互動的複雜性。但可能也想像不到，各種拍賣（例如單個或多個商品、他們的價值獨立或者相互關聯、拍賣可以是加價或者減價式，價格可以公開或者密封、贏家支付最高價或者第二高價等等）其實可以被博弈論完美地描述，並且給出競拍者的最優出價公式。

最早以博弈論思想研究拍賣的William Vickrey在1996年獲得諾獎，他發現在競拍者（買家）對商品的估值彼此獨立的極端情況下，許多不同形式的拍賣，本質上是等價的，或者體現在競拍者的最優策略，或者體現在拍賣者（賣家）的預期收入上。而且，拍賣結果都是對社會有效率的，也就是說贏家一定是估值最高的人，此時社會福利損失最低。

歷史上最少見的一種拍賣（一次性密封報價，贏家支付第二高價），因為Vickrey的研究而變得非常流行。原因在於這種機制下，競拍者會完全真實地按照估值來報價，不會故意壓價。

Wilson考慮了另一種極端情形：被拍品（例如油田、國債）對買家具有共同價值。贏家作為估值最高的人，當然就要採取其他最優策略以避免「贏家的詛咒」，好在拍賣結果仍然是有效率的。

當上述兩種情況同時出現，或者遇到具備更加複雜特徵的拍賣時，此時不同的拍賣機制就會產生不同的預期收入，而且拍賣結果未必是有效率的。Wilson，Milgrom與合作者對這些問題進行了充分的理論研究，而理論的特點就是數學形式完美。

頂級經濟學研究的四個層次

不過研究發展到這一步，Wilson和Milgrom也只是完成了拙文《預測諾獎主題：貧富差距與房價波動比想像的可怕》裡提到頂級經濟學研究的三個層次，分別是：

第一層是發現了一個非常重要，但其他人都還沒有意識到的數據或理論結果。Wilson和Milgrom對拍賣的理論研究就進入這一層；

第二層是對一個人人都知道非常重要，但還沒有人在原有經濟分析框架下清楚解釋的新機制，進行首次證明。換言之，好的理論研究類似數學裡面證明「哥德巴赫猜想」。

Wilson，Milgrom和另外兩位史丹福大學的同事David Kreps, John Roberts就完成了這樣一個層次的研究。現實中囚徒在警局會採取「相互包庇」策略，而不是博弈論在「囚徒困境」下預測的不合作「相互告發」策略。

原因就在於囚徒之間是多次博弈關係，達成在警局進行合作包庇，彼此建立可信任的「聲譽」，誰違反誰倒黴的策略，要比告發划算得多。想到這個策略不難，第一個完成數學證明才難。這個證明有名到讓他們四人在圈內得到了「四人幫」的稱號。

此外，Wilson和Kreps定義的「序貫均衡」是動態不完全信息博弈下的標準均衡定義，地位和靜態完全信息博弈下的「納什均衡」一樣。

第三層是突破舊的經濟分析框架，創造全新的經濟分析框架，既可以包容舊理論，還可以創造新理論。Milgrom把Vickrey和導師Wilson考慮的兩種極端情形融入到自己包容度更高的框架裡，就是這個層次的研究。

Milgrom還與合作者寫出了金融市場三大交易模型之一的「序貫逆向選擇交易」，創造出一個新的定價公式，擁有無數的應用場景，推動了金融市場的繁榮。

頂尖研究的第四層，應該也是最高層次，就是用理論改造世界。先從理論走向實踐，開創一個運用理論的全新市場；再從實踐走向理論，不斷地完善理論和創造新的運用。

Milgrom和Wilson最大的貢獻就是在對拍賣理論深刻研究的基礎上，參與到現實中具體的拍賣機制設計，幫助賣者（政府、企業或社會）獲得最高的預期收入，同時實現最有效率（拍賣品落到估值最高的買者手中）的結果。

其中最有名的案例就是設計多個無線電頻譜牌照的拍賣機制。這其實非常類似於中國大城市的車牌發放，北京採取抽籤制（結果陷入不具有效率），上海採取拍賣制。

Milgrom和Wilson發現，過去流行的方法在這種類型的拍賣中常常會遇到競拍不積極，或者收入低於預期，或者不符合效率的結果。原因在於，以車牌為例，這類拍賣既要考慮車主對車牌的不同估值，也要考慮車牌之間的替代和互補價值，還要考慮車牌先後成交價對估值的影響，以及車主策略性選擇在什麼時候出價等一系列相互關聯的因素。

他們一邊對理論進行優化，使之更接近現實，一邊進行拍賣實驗，觀察結果各異，最終設計出效果最佳（政府預期收入最高，結果最有效率）的「同步多輪加價競拍（SMRA）」的方案。

以車牌為例說明SMRA，競拍者每一輪對一個或多個車牌分別進行密封報價。每輪結束後，賣方公布每個車牌的最高競拍價。下輪拍賣的不同車牌的起始價為上輪的最高競拍價，直到被更高的報價取代。同時，提交新的報價要比目前的報價高5%～10%，但在未來的幾輪拍賣中，競拍者可以撤銷部分或全部車牌的報價，直到所有車牌不再出現更高報價時，所有拍賣同時結束。

這樣的好處是多方面的，密封報價可以鼓勵競拍者真實地反映自己的估值，而每輪公布最高競拍價既有利於避免「贏家的詛咒」，又可以讓競拍者收集更多的信息，來提高估值的準確性。

現實中上海的車牌競拍兩輪同步出價就是這個方案的簡化版。

人人都應該懂一點拍賣理論

既然拍賣無處不在，人人都應該懂一點拍賣理論。如何合理填寫志願增大錄取機率、在就業市場上找到一份薪酬滿意的工作、什麼時候進入車牌競拍市場，如何出價、如何買到地段好，性價比高的房子，如何避開「贏家的詛咒」，都是學問。

可惜的是，雖然個人往往能夠聰明地解決這些問題，但政府層面往往不擅長處理拍賣問題。

以香港政府賣地為例，1999年採取地產商先密封出價，達到政府的底價成功「勾地」後，再進行公開加價拍賣的方法，由於金融危機和經濟衰退，地產商出價無法達到底價，導致土地供應急劇減少，樓價急劇上升。政府卻是後知後覺，直到2013年才取消「勾地制」。

其實，拍賣理論很清晰地告訴我們，只要有一個活躍的買方市場，底價設置越低越好，只有越多人願意出價，才越可能賣出高價。拍賣理論也同樣清晰地說明，涉及公共利益時，拍賣機制一定要綜合全盤考慮對社會福利的影響。

來源：諾亞控股、FT中文網

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