例談五六數獨的解法(下)

在上一講中，我們學習了五六數獨的幾種基本解法，這一講我們將在原來的基礎上學習一些新的技法。

在這一講中我們將提到幾個數獨專業術語，如「全標」、「數對」、「區塊」、「卡點」、「終盤」等，如果同學們不太了解的話可以多閱讀數獨的相關文章，或者向老師請教。先把這些術語搞清楚，更有利於我們深入學習和交流。

如圖，這是一道非常基礎的五六數獨題（文中所有題目均選自獨數之道網站），我們先來溫習一下五六數獨的規則和基礎技法。五六數獨在六宮標準數獨的基礎之上，要求盤面標了提示數的相鄰兩格和為5或6。「全標」規則又給出一個隱性的要求，即沒有標提示數的相鄰兩格和不能為5或6，這一點在所有全標規則的變形數獨中都極為重要。

用上一講的方法，我們從6開始填，得到盤面如下：

下一步的線索有很多，但思路是一致的，即觀察某個單元（可以是一行、一列、或者一宮），因為已經填好了6，還剩下5個空格，如果這5個空格中，有4個格子兩兩和為5，那麼剩下的一格就是5，如第6列中，A6+B6=5,C6+D6=5,則F6=5；如果這5個空格中，有4個格子兩兩和為6，那麼剩下的一格就是3，如第五宮中，E1+F1=6,E2+E3=6,則F3=3。

這道題我們可以用前面學過的方法輕鬆解決，但我們現在的目的是在複習的同時來學習一種新的情況。觀察第二宮，在剩下的5個空格中，A5+B5=6,A6+B6=5，剩下一格B4=4。為什麼呢？假如4參與和為6的計算，那麼必然有2，這時和是5的兩格將沒法填；同樣，假如4參與和為5的計算，那麼必然有1，和是6的兩格也將沒法填（同學們最好動手試一試更容易發現這一規律）。

以上分析的三種組合情況有一個共同的前提，那就是在這個單元中已經填好了6，在另外5個空格中，有4個空格兩兩組合，這時能夠填出另外一個「落單」的空格。為了方便記憶，我給大家一句口訣：五五五，六六三，五六四。相信你看了前面的講解一定理解口訣的含義了吧？

這時得到如下盤面，

因為題目簡單後面的步驟就不再多講了，接下來我們來看另外一道題：

通過觀察，這道題不能像前面的題那樣輕而易舉的填出一個6。在6還沒有出的時候，我們可以跳過這一步，通過數字組合來分析，比如第三宮中有兩組和為6的4格，那麼C1和D1這兩格就是6和3的數對。同樣的道理，在第四宮、第六宮和E行也存在著6和5的數對。我們把這些數對標出來進行進一步的分析，在第三宮的6區塊可以排除E1的6那麼E1=5,E4=6，F6=5，如下圖所示：

這時遇到了一個卡點，用前面的所學方法一下子難以找到突破口。觀察B1格，因為第1列已經有6、3、5，B1隻能是1、2或者4，假如B1=1，則B2=5，C2沒法填了。所以第一宮中的6組合只能是2+4，繼續分析第2列得到下圖所示的盤面，

因為C2不能是3，所以C2=1,D2=5……填出一長串數字，如下圖所示，

接下來根據解標準數獨的方法，同時注意「全標」規則，相信同學們能夠輕鬆完成了，這道題得到的終盤如下：

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