在代數式求值中，有這樣一種類型的題目。告知我們代數式後，已知x=a的值，要求我們解出x=-a的值。未知數互為相反數，有些時候兩個答案也互為相反數，而有些時候兩個答案之間沒有任何關係，這是為什麼呢？我們可以分以下幾種情況進行討論。
1.未知數都是奇次方，且不含有常數項
分析：這種類型的題目本質上仍然是整體思想的應用，將x=-1與x=1分別帶入求值。
解：∵當x=-1時，ax^3+bx=-a-b=5；
∴a+b=-5；
則當x=1時，ax^3+bx=a+b=-5
可以發現：當代數式中未知數都是奇數，且不含有常數項時，如果兩個未知數互為相反數時，兩個代數式的值也互為相反數。
2.未知數都是奇次方，且含有相同常數項
分析：此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵。將x=1代入代數式使其值為5求出a+b的值，將x=-1代入代數式變形後，將a+b的值代入計算即可求出值。
解：當x=1時，代數式為a+b+4=5，即a+b=1，
則x=-1時，代數式為-a-b+4=-（a+b）+4=-1+4=3．
可以發現：當代數式中未知數都是奇次方，且含有相同常數項時，如果兩個未知數互為相反數，代數式的值沒有什麼關係。
3.未知數都是偶次方，且不含有常數項
解：當x=-1時，ax^4+bx^2=（-1）^4a+（-1）^2b=a+b=5
當x=1時，ax^4+bx^2=1^4a+1^2b=a+b=5
可以發現：當代數式中未知數都是偶次方，且不含有常數項時，如果兩個未知數互為相反數，代數式的值相等。
4.未知數都是偶次方，且含有相同常數項
解：當x=1時，代數式為a+b+4=5，即a+b=1；
當x=-1時，代數式為a+b+4=1+4=5.
可以發現：當代數式中未知數都是偶次方，且含有相同常數項時，如果兩個未知數互為相反數，代數式的值相等。
上面四個例題取的未知數的值為1與-1，其實為任何的x與-x都適用。結論不需要記住，因為每道題目都不相同，方法是整體帶入思想，掌握方法是關鍵。