「熱點難點突破專題1」中考數學:代數式條件求值精講+規律總結

2020-11-29 唐老師小課堂

中考數學的複習就是一場持久的,考驗學生的不僅是學習能力運用知識的能力,還有學生的意志力。

唐老師接下來會針對近些年的熱點和難點進行專題的講解,給大家分析,中考的考點在什麼地方,大家只要抓住了這些考點和熱點針對性的進行訓練,提分和考高分,基本上是問題不大的。

首先我們要明白中考數學的考綱要求是什麼?這個是我們複習時的範圍和參考的標準。那麼代數式條件求值這部分的考綱要求如下:

1. 了解代數式值的概念.

2. 會求代數式的值,能根據代數式的值或特徵,推斷這些代數式反映的一些規律.

3. 能根據特定的題所提供的資料,合理選用知識和方法,通過代數式的適當變形求代數式的值.

其次,同學們在學習的第一步要了解條件是求職的基礎知識。這些基礎的知識點都是我們解題的關鍵和重要的組成部分。

1.代數式:用運算符號把數或表示數的字母連接起來的式子,我們稱這樣的式子為代數式.特別地,單獨一個數或一個字母也是代數式.

2.代數式的值:

用具體數值代替代數式裡的字母,按照代數中的運算關係,計算得出的結果.

下面我們將通過應用舉例和講解的方式,給大家呈現比較快捷和精準的解題方法。這部分題型都比較緊扣中考數學的考點,也是近些年中考的熱點,大家可以在題型的練習當中逐漸的把每一類型的方法都熟練的掌握。每一種方法和經典題型。分析的最後,唐老師都已經附上了。這類型的題所涉及的考點和知識點。

【方法一】、直接代入求值:直接將字母的值代入代數式,運算即可.

【例1】當x=-1,y=2時,2x-y的值是( )

A.0 B.4 C.-2 D.-4【答案】D

解:當x=-1,y=2時,2x-y=-2-2=-4

考點:代數式求值.

【例2】已知點A(a-1,5)與點B(2,b-1)關於x軸對稱,則(a+b)2018值為( )

A.0 B.-1 C.1 D.(-3)2018【答案】C

【解析】已知點A(a-1,5)與點B(2,b-1)關於x軸對稱,則x軸不變,y軸互為相反數

a-1=2 b-1=-5,a=3 b=-4;(a+b)2018=1 故選:C

考點:1.代數式求值.2.對稱點的特徵.

【方法二】、整體代入求值:找出所求式子與已知式子之間的關係.

1.倍數關係類.

【例3】若2x﹣3y﹣1=0,則5﹣4x+6y的值為

解:依題意得2x-3y=1,所以5-4x+6y=5-2(2x-3y)=3

2.因式分解類

【例4】已知a+b=2,則a2﹣b2+4b的值為____.

【答案】4

考點:1.因式分解;2.求代數式的值.

3.互為相反數類

【例5】若2x﹣3y﹣1=0,則5﹣2x+3y的值為.

【答案】4.

【解析】試題分析:由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1,所以5﹣2x+3y=5﹣(2x﹣3y)=5﹣1=4.

考點:1.代數式求值;2.條件求值;3.整體思想.

【方法三】、規律類:利用代數式提煉圖形(數字)變化規律---不完全歸納法.

【例6】.將一些相同的圓點按如圖示的規律擺放:第1個圖形有3個圓點,第2個形有7個圓點,第3個圖形有13個圓點,第4個圖形有21個圓點,第15個圖形有____________個圓點.

【答案】241

考點:規律型:圖形的變化類.

最後,代數是條件求值,唐老師給大家做了最後的總結,那麼這些方法和規律大家在做題的時候,不要只停留在熟記和牢記的階段,一定要把他們在不同的題型當中進行練習,做到熟練的運用。

【方法、規律歸納】:

1.求代數式的值的一般方法是先用數值代替代數式中的每個字母,然後計算求得結果,對於特殊的代數式,可以先化簡代數式,再代入字母的值,然後進行計算;如果給出的是代數式中所含幾個字母的關係,不直接給出字母的值,可以對所求代數式進行恆等變形,轉化為已知關係表示的形式,再進行計算.

2.以圖形為載體的數字規律題:根據一系列關係或一

組相關圖形的變化,總結變化所反映的規律.猜想這種規律,仿照猜想數式規律的方法得到最終結論.

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