今天我們要講的是集合與元素的概念，特性，關係以及表達方法，並生動形象地巧妙記憶。
首先我們定義集合與元素這兩個詞。如果感覺這兩個詞彙都記不住的話，我們可以這樣理解。
把元素記為我們常見的金、木、水、火、土。而當我們把它們放在一起的時候就是集合。
集合與元素有什麼特性？什麼是集合？
集合併不是一個有詳細定義的事物，什麼都可以是集合。我們玩的王者榮耀，裡面所有的英雄可以是一個集合，而李白，貂蟬等英雄就是元素；我們的家庭也可以是一個集合，爸爸，媽媽以及你都是元素。
在這其中我們可以看出集合與元素的幾個特性。
集合併沒有詳細的定義，什麼都可以是集合。家庭成員、太陽系的所有行星，都可以是一個集合。但是集合只要定義了，就包括了其中的所有成員。
就像我說，你們班要到操場去，集合上體育課。這裡的班級就包括了班級的所有成員。
接下來我們再說元素的特性，繼續以班級為例子。你班級的所有成員都是確定的，而且是不可能重複的。你只能有一個，不可能有另一個和你完全一樣的人。另一個特點就是集合的無序性：當上體育課報數時，你可以站在第一位。小明也可以站在第一位。順序可以是不固定的。
這就是元素的三個特性：確定性、互異性以及無序性。
集合還分為有限集，無限集。就像所有的自然數，就是一個無限集。
宇宙中的所有行星，這就是無限集。沒有固定的數量，但是範圍是我們已知的。集合的定義一定要明確。著名、接近、大約這樣的詞彙都不算是集合，因為它沒有具體的標準，也不能按標準去劃分範圍。
元素與集合的關係及表示方法
繼續舉例子，你和家庭之間有什麼關係呢？你屬於你的家庭，貂蟬不屬於你的家庭。
屬於與不屬於就是元素與集合之間的關係，講到這兒呢，元素與集合的基本特性以及關係，已經介紹完了。
以上的定義，幾乎都像是語文一樣。接下來我們就要把它變成，我們數學特有的表示方法和應用。
a∈N，首先我們看a，我們一般用小寫字母a，b，c代表元素，大寫字母A,B,C代表集合。而中間的∈，就是屬於。既然有屬於也會有不屬於，這個符號就是不屬於。
那麼N只是我隨便亂用的嗎？
並不是，為了定義一些常用的數集，我們規定了幾個特殊的字母賦予它含義。
上圖中的幾個字母是不可以再作它用的，他們都有自己特殊的含義。為了以後做題的速度。我建議這幾個字母要作重點記憶，不然後面學到子集什麼的，就太混亂了。
下節我們講集合的3種表達方法以及子集，真子集，集合相等的概念。（圖片為明確定義，文字表述輔助理解）
（圖片轉自網絡，侵權刪）