阿拉伯人的數學思想

迄今為止，阿拉伯人在數學上的作用是給予亞歷山大的文明以最後一擊。他們在開始徵戰各地以前是住在現今阿拉伯半島的遊牧民族。他們是在穆罕默德(Mohammed) 的鼓舞下行動和統一起來的，並在他死(632年)後不到半個世紀內徵服了從印度到西班牙的大片土地，包括北部非洲和南義大利。到755年，阿拉伯帝國分裂為兩個獨立王國，東部王國以巴格達為首都，西部王國以西班牙的科爾多瓦(Cordova) 為首都。

徵戰完成之後這批早先的遊牧者就定居下來創造他們的文明和文化了。他們相當快地關心起藝術和科學來。東西方的兩個首府都吸引科學家並支持他們的工作，而巴格達是較大的文化中心；他們在那裡設立了一個學院、一個圖書館和一個天文觀察臺。

阿拉伯人所能掌握的文化來源是相當豐富的。他們延請印度科學家住到巴格達。當羅馬王查士丁尼於529年封閉柏拉圖的學院時，許多希臘學者跑到波斯，在那裡滋榮的希臘學術於1世紀後也成為阿拉伯世界的一部分文化，阿拉伯人也同獨立的拜佔庭(東羅馬)帝國的希臘人建立了聯繫；事實上阿拉伯回教君王也從拜佔庭收買過希臘手稿。亞歷山大時期的希臘學術中心埃及被阿拉伯人徵服後，留存在那裡的學術成為阿拉伯帝國學術的一部分。敘利亞學派所在地安蒂奧克(Antioch) 、依米撒(E mesa) 、大馬士革， 以及基督教景教派所在地以得撒(Edessa，自640年亞歷山大城被毀後近東收藏希臘著作的主要地方)，甚至於藏有這些著作的近東修道院都歸阿拉伯人統治。於是阿拉伯人就能控制或取得拜佔庭帝國、埃及、敘利亞、波斯以及往東遠及印度諸國的人才和文化。

我們說到阿拉伯數學，主要因為這些著作的文字是阿拉伯文。但大多數學者卻是希臘人、波斯人、猶太人和基督徒。不過阿拉伯人值得讚揚之處是在其充滿宗教狂熱的徵服期之後，他們對別的種族和教派是寬大的，並容許異教徒自由活動。

從根本上說，阿拉伯人的學術是直接來自希臘手稿或敘利亞與希伯來文譯本的。他們可以接觸所有重要著作。他們在800年左右從拜佔庭獲得一部歐幾裡得《原本》抄件並把它譯成阿拉伯文。託勒玫的《數學彙編》(Mathematical Syntax is) 是在827年譯成阿拉伯文的，以後成了他們一本重要的幾乎是神聖的書；這書以後稱為《大彙編》(Almagest) ， 意即最大的著作。他們又譯出了託勒玫的《四書》，使這本佔星術的著作在他們那裡流行一時。在不多的時間內，亞里斯多德、阿波羅尼斯、阿基米德、赫倫、丟番圖和印度人的著作都有了阿拉伯譯本。阿拉伯人其後又改進譯文並加以評註。後來傳給歐洲的就是這些譯本(有的至今仍存)，而希臘原著則已失傳。阿拉伯文明直到1300年還充滿活力，它的學術傳播四方。