【新大綱】2019國考密卷
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說到數量裡面的一對冤家---質數與合數，想必大家都不會陌生。所謂質數(也稱素數)，即除了本身和1以外沒有其他約數的正整數。例如2、3、5、7等，而合數則不然，它至少有3個約數，比如4、6、8、9等。那麼在數量中又會怎麼考質數合數?
1、是不是「二」?
某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師, 培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領, 剛好能夠分完, 且每位老師所帶的學生數量都是質數。後來由於學生人數減少, 培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師, 但每名教師所帶的學生數量不變, 那麼目前培訓中心還剩下學員多少人?( )
A.36 B.37
C.39 D.41
解：由題意可分別設每名鋼琴老師和拉丁舞老師帶領x、y個學生，則可得5x+6y=76,而每位老師所帶學生數量都是質數，可得x、y為質數，由奇偶性可得，x為偶數，而在質數中2是唯一的偶數，得x=2，y=11。則4x+3y=41.
2、常見質數的應用
已知張先生的童年佔去了他年齡的1/14，再過1/7他進入成年，又過了1/6他結婚了，婚後3年他的兒子出生了，兒子7歲時，他們的年齡和為某個素數的平方，則張先生結婚時的年齡是( ) 。
A. 38 歲 B. 32 歲
C. 28 歲 D. 42 歲
解：由題意，兒子7歲時，父子年齡和為某個質數的平方，而常見的質數2、3、5、7、11、等，很明顯這個質數就是7(若5則父子年齡和為25，若11則為121，不符常理)。則兒子7歲時父親年齡=49-7=42。由婚後3年兒子出生，可得結婚時張先生年齡=42-3-7=32。
3、此路不通換合數
在一些地區的考試或者事業單位的考試時會出現數字推理，而質數、合數就是常考題型之一。
16，36，64，81，100，( )
A. 112 B. 136
C. 144 D. 168
解：此題為冪次數列，即16=42，36=62，依次類推，可得它們是以4、6、8、9、10為底的冪次數列。好多考生對此數列丈二和尚摸不著頭腦，其實，此數列就是簡單的合數數列，因此下個數為12的平方144。只是考生更多關注在「孤獨」的質數上，常常忽略合數。
因此，在數量中，考生要記得常見的質數、合數，也要始終記得2是質數裡面最特殊的一個。
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