在一個交通網絡上增加一條路段後，這一附加路段不但沒有減少交通延滯，反而所有出行者的旅行時間都增加了，這種出力不討好且與人們直觀感受相背的現象就是所謂布雷斯悖論。最近一項新的研究認為，當交通流量很高的時候，新增一條路線並不會增加出行時間，因為人們都不會走那條新路線。
在交通繁忙的市區，建一條新路，分流擁擠的交通似乎是一個不錯的想法，但根據布雷斯悖論，結果正好相反：對於出行的個體來說，往交通網絡中增加一條新路線會增加他們所有人的出行時間（如果他們都想通過這條新路抄近道 ）。這個理論是由迪特裡希. 布雷斯於1968年提出，雖然不是一個嚴格的「悖論 「，但針對我們日常生活的情況來說，卻是一個非常反常識的發現。
然而，在過去幾年裡面，科學家們重新分析了布雷斯悖論，發現了如果交通流量進一步增加的話，悖論中提到的現象不會再出現。科學家們推測，在更高的交通流量需求下，由於「群眾的智慧」是無窮，新路不會再被使用。
現在，美國麻薩諸塞州Amherst大學的教授安娜， 則第一次證明了該假設。她推導出的公式標明，交通需求量增加到一定程度會造成新路線的不再使用而不會增加出行時間。換句話來說，就是布雷斯悖論僅僅適用於特定的交通需求量下。
儘管布雷斯悖論本身就是反常識的，那麼在更高的交通流量需求下，此悖論的結果會消失掉則是更加反常識的。納格尼解釋到，在交通需求更高的時候，人們通常會想，交通會更加擁擠，於是乎大家應該走走其他更多的路線來分流。
納格尼說，也許這個結果可以由「群眾的智慧」來解釋解釋。研究普遍認為出行者的行為可以分成兩類：第一類是用戶自行優化，這類出行者會獨立選擇他們認為最優的路線；第二類是系統優化，存在一個中央控制器統一指揮交通。僅僅當「用戶自行優化」時（換句話說就是「自私」），布雷斯悖論和其相反結論才會發生。但「自行優化「和」自私「結合到一起的時候，一個足夠多的人群都在自行優化出行路線，那麼所有出行者的的出行時間就被莫名其妙的全局優化了。
納格尼說：「我覺得，因為交通流量的高需求，出行經過某條特定的路就會增加很多出行時間（因為交通網絡的設計和其拓撲結構），久而久之，人們就會在出行時換條路線走走，所以就到達了這個「均衡臨界點」，而本來是該布雷斯悖論起作用，結果卻正好相反。出行者們也發現了這種「群眾的智慧」，當交通流量需求更高的時候，某些十字路口甚至沒啥車 」。
納格尼還解釋到，和布雷斯悖論相反的結論也是正常的：當交通流量需求足夠低的時候，布雷斯悖論就不再成立了。
納格尼說：「也有其他人研究了交通需求量非常低時候的情況」 納格尼先前的研究也對關於該情況的分析做出了貢獻，「布雷斯悖論問題中的新路是設定為吸引人去走，那麼在低交通流量需求下，所有出行的人都會開始自私的行為，不走他們經常走的路線，而去新路上湊熱鬧（低交通流量下，布雷斯悖論不會發生）。這種轉換造成了所有出行的人的出行時間縮短。那麼新路線就會被大家所使用，而原先的路線就被拋棄了。私底下針對我自己的經驗，我開車去大學的時候，同事們和我自己都會根據每天時間的不同和路段擁擠狀況的不同來改變我們的出行路線。「
論文中新的公式適用於任何布雷斯悖論本來應該出現的交通網絡，對交通網絡，電力網，和網際網路都成立。由於布雷斯提出這個著名的理論已經超過40年了，很多大城市都參考這個理論來制定封路政策，包括漢城，斯圖加特，和紐約。
從一定意義上來說，這個悖論的否定實際上增強了悖論本身的結論：當設計交通網絡的時候（和其他各種網絡），增加新路線一定要小心，因為最壞的情況發生時，新路線反而會讓出行者們更慢到達目的地，而好的方面，新路線充其量也只是不被人用而已。
納格尼說：「在美國和其他發展中國家，基礎設施的改善是一個優先課題，當在我們的鐵路網，航空網，電力網甚至網際網路投資開闢新路線的時候，分析舊網絡和路線增加的新網絡的拓撲結構和流量需求是非常關鍵的，同時也要考慮隱含的堵塞花費，網絡用戶的行為規律，這樣才能讓投資錢有所值。」
附：布雷斯悖論是什麼，跟交通有什麼關係？
「在一個交通網絡上增加一條路段反而使網絡上的旅行時間(travel time)增加了，而且是所有出行者的旅行時間都增加了，這一附加路段不但沒有減少交通延滯，反而降低了整個交通網絡的服務水準(level of service)，這種出力不討好且與人們直觀感受相背的交通網絡現象就是人們所說的布雷斯悖論現象。」(摘自wikipedia)
這就是交通網絡理論中著名的「布雷斯悖論」，其理論基礎是博弈論中如雷貫耳的「納什均衡」（可以參考電影《美麗心靈》）；大概就是說，一群人可以走兩種路線開車去上班，是人都想抄近路，正好市政府花大錢修了一條新路，於是一大堆人就都去擠這條新路（因為他們覺得可以節約時間），反而堵車更厲害；但如果大家都去走遠路呢？那麼走遠路的人的會想，為啥要走遠路浪費時間？因為在他個體看來，抄近路，更快到達目的地，結果所有人都這麼想，於是就在新路上堵去吧，最後達到這個博弈的「納什均衡」；當然這個理論的基礎是把每個人的行為理性化，讓每個人都用一個叫「效用函數」的東西來決定自己該幹啥，效用函數大概可以理解成不同的策略對應著不同的收益（不同的路線對應著不同的時間），每個人都想往自己收益大的方向走，結果是反而是集體的利益被最小化了；一個著名的例子是「囚徒困境」（招還是不招）。
而上面這篇翻譯的文章，就是介紹對這個悖論的反駁的一篇著名論文；布雷斯「悖論」這個交通網絡中的理論的得出，是基於「人們都根據效用函數來決定自己的策略，這個效用函數就是每個人自己出行的時間」，但更加接近真實情況的模型應該是，大家先在新路上擠，發現堵在路上的時間反而更長了，於是又走回老路了，這篇文章就是把這麼一個非常合情合理的現象，用量化的模型分析得出結果，寫成論文（俗稱：「明顯問題嚴格化，簡單問題複雜化」）。
關於Braess其人，其實還有一小點補充的：這裡是Dietrich Braess的主頁，他的論文基本上都是關於連續介質力學裡面的數學問題的，或者就是計算數學的逼近或者插值理論。他寫的書「Finite Elements: Theory, Fast Solvers and Applications in Solid Mechanics」也是工程和應用數學教有限元方法這門課時候著名的教材之一；至於這個交通「悖論」，估計是他年輕的時候一時興起想出來的吧。
文章來源：科學松鼠會 編譯：曹書豪
(責任編輯：liujing)