ADC知識點理解:信噪失真比與有效位數(ENOB)

2020-11-22 騰訊網

模數轉換器即A/D轉換器，簡稱ADC，將模擬信號轉變為數位訊號。輸入端輸入的模擬電壓，經採樣、保持、量化和編碼四個過程的處理，轉換成對應的二進位數碼輸出。

採樣是利用模擬開關將連續變化的模擬量變成離散的數字量，由於經採樣後形成的數字量寬度較窄，經過保持電路可將窄脈衝展寬，形成梯形波。量化是將階梯形模擬信號中各個電壓值轉化為某個最小單位的整數倍，便於用數字量來表示。編碼是將量化的結果(即整數倍值)用二進位數碼來表示。這個過程則實現了模數轉換。

解析度與動態範圍

N, DR

ADC解析度為用於表示模擬輸入信號的位數。為了更準確地復現模擬信號，須提高解析度，使用較高解析度的ADC也降低了量化誤差。但成本就上去了。

動態範圍(DR)定義為器件本底噪聲至其規定最大輸出電平之間的範圍，通常用dB表示。ADC的動態範圍是指ADC能夠分辨的信號幅值範圍；ADC的解析度位數(N)決定ADC的動態範圍，代表ADC可測量的輸入信號等級範圍，DR可定義為：

由於信號在給定時間視窗內的RMS幅值取決於信號幅值在該時間視窗內如何變化，因此ADC的DR變化取決於輸入信號特徵。對於其滿量程範圍(FSR)內的恆定DC輸入而言，理想的N位ADC可分別測量FSR和FSR/2N的最大及最小RMS幅值。因此，ADC的DR為：

對於正弦波信號輸入而言，正弦波輸入信號的最小可測量RMS幅值受量化誤差的限制，正弦波輸入信號的理想ADC的DR是：

DR=6.02N+1.76dB

假設ADC的動態範圍為60dB，則其可分辨的信號幅值為x至1000x。通常動態範圍非常重要，因為如果信號太大，則會造成ADC輸入過量程；如果信號太小，則會被淹沒在轉換器的量化噪聲中。

信噪比與信噪失真比

SNR, SNDR

數模轉換器的信噪比(SNR)是指輸入信號功率與噪聲功率的比值，這裡用來量化數據轉換器內的噪聲，SNR也能使用信號幅度和噪聲幅度的RMS值來衡量，以dB為單位。

在滿刻度正弦波輸入的條件下，ADC的理論最高SNR從量化噪聲推導而得，表達式為：

SNR=6.02N+1.76dB

這裡N是理想ADC的位數，對於理想的N位數據轉換器(不考慮諧波失真)的正弦波輸入，整個奈奎斯特帶寬上能達到的最佳SNR。

但對於實際的ADC，除了量化噪聲，數據轉換器的SNR也會受到自身熱噪聲和採樣時鐘相位噪聲的限制。噪聲來自主要有三個源頭：

量化噪聲

ADC熱噪聲

抖動或採樣不確定噪聲

信號與噪聲失真比(Signal to Noise And Distortion，SINAD)指輸入正弦波時，RMS信號功率與總噪聲功率和輸出端(不含DC)的所有其他頻率分量功率加上所有其他諧波分量功率的RMS和的比值。

SNDR是用于衡量數據轉換器的動態性能的關鍵參數之一，它包含奈奎斯特帶寬上的所有噪聲和雜散。SNDR的表達式為：

其中，信號功率是有用信號、噪聲和失真分量的平均功率。SNDR的單位是分貝(dB)，SNDR將所有不良頻率分量與輸入頻率做比較，反映的是輸入信號的質量，從總體上衡量數據轉換器的動態性能。SNDR越大，輸入功率中的噪聲和雜散比率越小。

有效位數

ENOB

有效位數 (ENOB) 是用于衡量數據轉換器相對於輸入信號在奈奎斯特帶寬上的轉換質量(以位為單位)的參數。

這裡的ENOB假定轉換器是擁有理論上完美性能，不發生失真，唯一產生的噪聲是量化噪聲，所以SNR 等於SNDR，即SNR(dBFS)= 6.02N+1.76dB。因此，ENOB也是SNDR的另一種表達方式：

然而，對於非理想數據轉換器而言，SNDR和ENOB會發生劣化，包含噪聲和其他缺陷，例如器件熱噪聲、輸出代碼缺失、諧波、AC/DC非線性、增益/偏移誤差和孔徑時鐘相噪或抖動。外部偏置基準源和電源軌上的噪聲也會降低ENOB。

總諧波失真(THD)測量信號的失真成分，用相對於基波的分貝(dB)表示。對於ADC，總諧波失真(THD)是所選輸入信號諧波的RMS之和與基波之比。測量時，只有在奈奎斯特限值之內的諧波被包含在內。

類似於THD因非線性原因隨輸入頻率增加而劣化，ENOB值也會隨頻率加大而劣化。ENOB來自於SNDR，而SNDR又與THD以及SNR相關聯。要了解數據轉換器的準確ENOB，需閱讀數據手冊中的詳細規格和規定的條件。

實際中的ENOB

理解要點

大部分模擬數據轉換器IC廠商一般傾向於推廣理想條件下的ENOB，尤其是數據手冊標題所載的ENOB值。然而，大量系統工程師和採購經理仍然好奇的是，為什麼測量出的ENOB值和數據手冊所載的理想值不同？

實際使用中，由於ADC自身存在噪聲和誤差，其輸出不僅有量化噪聲，還有失真引起的高次諧波，因此從未能達到這一SNR值。計算ADC的有效N：ENOB = (SNR–1.76)/6.02 dB。

假設器件是一款12位ADC，ENOB可能僅為10bit。但需要注意的是這並不表示把ADC的後兩位刪掉就可以當成一個理想的10bit ADC來使用，這裡ENOB的意思是12bit非理想ADC的SNDR與理想的10bit ADC的SNR相等。

有關ENOB的一些理解要點：

一般數據轉換器數據手冊標題顯示的「位數」(12位或14位)指的是數字位或電壓解析度。這與ENOB無關。

ENOB主要與噪聲、非線性和輸入頻率存在函數關係。

ENOB會因多種外部不確定性因素(例如時鐘源、電源等)而劣化。

ENOB是在整個奈奎斯特帶寬上(DC到fs/2)計算的。

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