凝聚態物理的基礎研究，推動了現代電子能力的巨大進步。如電晶體、光纖、發光二極體、磁存儲介質、等離子顯示器、半導體、超導體等，都是凝聚態物理基礎研究誕生的技術清單，可謂令人震驚。在這一領域研究工作的科學家，繼續探索和發現令人驚訝的新現象，這些現象為未來的技術進步帶來了希望。這一領域的一個重要研究方向涉及拓撲學，即一種描述表面狀態的數學框架，即使材料因拉伸或扭曲而變形，表面狀態也保持穩定。
拓撲表面態的固有穩定性，在電子學和自旋電子學中有著廣泛的應用。現在，一個國際科學家團隊在一大類名為狄拉克半金屬的三維半金屬晶體中，發現了一種奇異的新形式拓撲態。研究人員開發了廣泛的數學機制，以彌合具有「高階」拓撲（僅在邊界邊界表現出來的拓撲）形式的理論模型和真實材料中電子物理行為之間的差距。
該團隊由普林斯頓大學的科學家組成，其中包括博士後研究員Benjamin Wieder博士。化學教授Leslie Schoop和物理學教授Andrei Bernevig；伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校的物理學教授Barry Bradlyn；中國科學院北京物理研究所的物理學教授王志軍；紐約州立大學石溪分校的物理學教授Jennifer Cano(CANO也隸屬於西蒙斯基金會，其研究成果發表在《自然通訊》期刊上。
在過去的十年裡，狄拉克和外爾（Weyl）費米子已經在許多固態材料中被預測和實驗證實。最著名的是晶體砷化鉭(TAAS)，這是第一個發現的拓撲外爾費米子半金屬。研究人員觀察到，晶體砷化鉭表現出被稱為「費米弧」的二維拓撲表面狀態。但到目前為止，在狄拉克費米子半金屬中觀察到的類似現象一直令人費解。什麼是費米弧？
在半金屬的背景下，它是一種表面態，它的行為就像二維金屬的一半；另一半在不同的表面上。這在純二維系統中是不可能的，只能作為晶體拓撲性質的函數發生。在這項研究中，研究人員發現費米弧僅限於狄拉克半金屬中的一維鉸鏈，在早期的研究中，Dai、Bernevig和同事們實驗證明：外爾半金屬的2-D表面一定存在費米弧，而不管表面的細節如何，這是存在於晶體主體深處外爾費米子的拓撲結果，這首先是由Vishwanath等人從理論上預測的。
外爾半金屬像洋蔥一樣層次分明，不同尋常的是，可以不斷地剝離晶體砷化鉭的表面，但弧線一直都在那裡。研究人員也觀察到了狄拉克半金屬中的弧形表面態。但試圖在這種表面態和大部分材料中的狄拉克費米子之間，建立類似的數學關係的嘗試都沒有成功：很明顯，狄拉克表面態來自一種不同的、無關的機制，並得出結論，狄拉克表面態沒有受到拓撲保護。
在目前的研究中，研究人員驚訝地發現狄拉克費米子似乎表現出拓撲保護的表面態，這與這一結論相矛盾。在對從拓撲四極絕緣體（這是Bernevig與伊利諾州物理學教授泰勒·休斯(Taylor Hughes)新發現的高階拓撲系統）派生的狄拉克半金屬模型進行研究後。發現這種新材料在一維上表現出堅固的導電電子態，或者比三維狄拉克點少兩個維度。
最初對這些「鉸鏈」狀態出現的機制感到困惑，研究人員致力於開發一個廣泛、精確可解的模型，用於拓撲四極絕緣體和狄拉克半金屬的束縛態。研究人員發現，在狄拉克半金屬中，費米弧的產生機制與在外爾半金屬中不同。除了解決凝聚態狄拉克費米子是否具有拓撲表面態這一數十年來的問題外，研究還證明了狄拉克半金屬材料是首批具有拓撲四極特徵的固態材料之一，與外爾半金屬不同，外爾半金屬表面態是拓撲絕緣體表面的近親。
研究已經證明狄拉克半金屬可以容納表面態，而表面態是高階拓撲絕緣體角態的近親。研究人員採取了三管齊下的方法來解決問題：首先，受之前關於二維高階拓撲系統的研究的啟發，為預期具有這些屬性的系統構建了一些模型，並使用群論來實施三維約束。其次對二維系統進行了更為抽象的理論分析，得出了要求它們呈現鉸鏈狀態的條件，即使在模型之外也是如此。第三，對已知材料進行了分析，結合萊斯利·斯庫普教授的化學直覺、對稱性約束以及王志軍教授的從頭計算：
表明鉸鏈弧態應該在真實材料中是可見的。塵埃落定後，研究小組發現幾乎所有凝聚態的狄拉克半金屬實際上都應該呈現鉸鏈狀態。研究為狄拉克費米子的拓撲性質，提供了一個物理上可觀察到的特徵，這在以前是模稜兩可的。很明顯，如果人們找對了地方，很多以前研究過的狄拉克半金屬實際上都有拓撲邊界狀態。通過第一原理計算，研究人員從理論上證明了已知狄拉克半金屬（包括原型材料砷化鎘(Cd3As2)）邊緣存在被忽視的鉸鏈態。
研究第一次能夠證明二維高階拓撲和三維狄拉克半金屬之間的聯繫，研究發現對包括自旋電子學在內的新技術的發展具有啟示意義，因為鉸鏈狀態可以轉換為邊緣狀態，其傳播方向與其自旋捆綁在一起，就像二維拓撲絕緣體的邊緣狀態一樣。此外，高階拓撲半金屬納米棒在與常規超導體接近時可以在其表面實現拓撲超導，有可能實現多個馬約拉納費米子，這些費米子被認為是實現容錯量子計算的基礎。
博科園｜研究/來自：伊利諾伊大學厄本那-香檳分校
參考期刊《自然通訊》
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