上一期內容中我詳細講解了薛丁格方程的內涵，我們知道薛丁格方程的解並不是一個常數，解本身是一個函數，所以函數圖像是啥樣的成了關鍵，我們也畫出了波函數在t=1、t=2、t=3的函數圖像，是一個三維的圖像，如下圖所示，注意這是一個三維的立體函數圖，千萬別當成二維圖像來看。
如果沒有看上一期的文章，我再解釋下函數圖像，首先x是粒子的位置，因為x是一個數軸上的坐標值，所以x是實數。y則不同，y是一個複數，複數不能用一維的數軸表示，必須用二維的平面表示，所以y值會是平面上的點，所以上面的波函數圖像必須當成是一個三維的立體圖像，一個線圈一直圍繞這x軸旋轉，中間的線圈圍繞的半徑大一些，線圈會顯得肥一些，兩端的線圈圍繞的半徑小一些，線圈會顯得瘦一些，如下圖所示。第一幅圖是把線圈填充後就可以直觀體現出來這個波函數的肥瘦問題，第二幅圖是用線描畫出來的肥的部位
這裡假設粒子只能在x軸上存在，暫時不考慮另外兩個空間維度，由於上一期我已經介紹了y的物理含義，y其實代表了概率的值，所以中間的位置比較肥就表示粒子在這個中間位置的x軸上出現的概率較大，兩端比較瘦表示粒子在兩端位置出現的概率較小。再次強調下，粒子只能在x軸上存在，這個是前提條件，只要一個維度上粒子的位置研究透徹了，另外兩個空間維度出現的位置分析方法和這個是一樣的。
這裡我還是要再次提醒大家，薛丁格方程解出來的波函數，其函數圖像其實是無數個，因為將來的每個時刻都對應了一個函數圖，所以你必須要告訴它你要預測將來哪個時刻粒子的位置，這個函數圖就能馬上確定出來，然後你再去慢慢求在這個時刻下粒子在各個位置出現的概率值即可。
需要注意的是，你不僅僅可以求出某時刻粒子在x的某個位置的概率，也可以算出某時刻粒子在x某個範圍的概率，比如我要計算粒子在t=5s時刻，粒子在x=5和x=10之間這個範圍出現的概率，那麼只需把x在5和10之間的這個線圈圍繞x軸的體積算出來即可，如下圖所示，還是提醒下，這是一個三維立體函數圖，不要當成二維圖來看，圖上可以看出，其實x=5和x=10之間的體積屬於比較肥的一段，所以粒子這個地方出現的概率很大，如下圖所示，比如我們發現中間這坨的體積佔整個體積的35%，我們就可以斷言中間這個部位粒子出現的概率，就是35%。
所以大家明白了吧，波函數可以求出將來微觀粒子任意時刻下，任何位置出現的概率值，雖然說目前我們不能像宏觀世界的牛頓力學一樣，可以預測將來任意時刻粒子一定處於哪個位置，但是知道概率值對我們人類的發展可以說有了巨大的意義。很多人認為你只是告訴我未來微觀粒子出現在某位置的概率，這根本沒多大意義，但是概率的力量一點不亞於我們的確定性預測，後期我們會繼續談到這個概率預測的價值所在。我是百家號《小彭來給您解惑》，如果喜歡我的文章可以關注我，如果對文章有異議可以留言評論。