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在所有的科學內容中，最讓人無法理解的無疑是量子力學，其中疑問最多的就是——微觀粒子的波粒二象性。波動性和粒子性竟然同時出現在微觀粒子上，這不禁讓大家疑問，在同一片時空下，物質真的有兩套規則嗎？
和諧的微觀世界
在經驗中，粒子來自宏觀物體的抽象，它是物質的質量、能量等在空間中的局部集中，有確定的位置，並且有明確的邊界與其它物體之間隔離。而波動是振動能量在介質中的傳播，其連續分布並可以擴散到更大的空間中，兩列波相遇可以發生幹涉現象，遇到障礙物則可以發生繞射。
在微觀領域，以電子為例，其在電場中可以被加速，轟擊到螢光屏上可以發出亮光，這就是粒子的性質；物理學家用電子轟擊晶體的時候，發現了電子可以像波一樣發生繞射，接下來的電子雙縫幹涉實驗中，在接收屏上看到了跟光學幹涉中同樣的條紋。
大量的實驗清晰地表明——微觀粒子同時具有粒子性和波動性。這與我們的經驗發生了嚴重的衝突，不禁讓我們產生疑問，為什麼波動性和粒子性可以在微觀領域和諧共處？為什麼我們在宏觀物體上從來沒有發現波動性？微觀世界與宏觀世界。是同一片時空嗎？為什麼……
問題出在哪裡？
在經典的世界裡，質點的運動軌跡可以用位置、時間的函數來表示，質點在任何一刻的位置用一個數來描述即可，隨時間變化的位置函數就可以畫出這個質點的運動軌跡。然而，我們知道，這在微觀世界裡是行不通的。
比如在電子雙縫實驗中，單一的位置、時間函數不能完全描述電子的狀態，它是一個分布函數，這個函數叫做波函數。之所以被稱為波函數，是因為這個函數有些類似描述經典波動的波函數，同樣有振幅和相位。薛丁格為波函數找到了演化方程，並且由於薛丁格方程是線性的，所以滿足演化方程的波函數也有波的疊加性質。
如果您具備一定的數學基礎，讓我們一起來看一下波函數和薛丁格方程，您發現了什麼呢？它們都是連續性方程。然而這個波函數是一個複數函數，因此它並不能直接表示粒子在某個時刻的位置分布，它表示的是粒子在各個位置被測量到的概率密度。
這個解釋被稱為波函數的概率解釋。由於大部分物理學家都接受了這個解釋，所以這個解釋也叫做正統解釋。目前，幾乎所有的科普作者在介紹量子力學的時候都會所引用這一種解釋。那麼，這個解釋有問題嗎？明顯有，這種解釋只強調了測量結果，沒描述測量過程。
什麼是測量？
如果您讀過量子力學科普資料，就會發現，很多文章都會強調量子力學是一門非常精確的科學，它能精準預言實驗中能夠測量到的物理量，從無例外，似乎量子力學就是一門只關心測量結果的科學。然而，大家更關注過程，究竟是什麼讓某些儀器起到測量的作用呢？
給出這個答案的人就是馮·諾依曼，他在1932年出版的德文版《量子力學的數學基礎》一書中，對這個問題進行了公理化表述，這一表述後來成為研究量子力學基本問題的重要基礎。他第一個用波函數來描述測量儀器，從而使對測量過程的分析成為可能。
同時，在馮·諾依曼的表述中，波函數不再是對測量結果的描述，而是對粒子狀態的某種描述。更重要的是， 該表述認為如果波函數按照薛丁格方程演化，就讓粒子表現出波動性；如果按照另外一種非連續性的演化，就是波函數的坍塌，它是瞬時的，在波函數被測量時發生，表現出粒子性，是從不確定到確定的轉化過程。
通過馮·諾依曼的表述我們可以看出，現在的量子力學是不完備的，它只包含了波函數的線性演化規律，而沒有給出其非線性的表達式。正是由於對非線性過程的描述缺失，才導致了很多奇談怪論的推測，比如平行宇宙、多世界等等。
對于波函數的塌縮，即使沒有方程可以描述，難道就沒有靠譜一點的理論嗎？有，這就是我們下面要說的——非連續、分立的時空。
非連續、分立的時空
相信您一定聽說過普朗克尺度，即物理學家們認為，時空由有限尺度的最小單元組成，它們的值分別近似為1.1X10^-43秒和3.2X10-35米。由於這兩個數值非常小，所以物理學家從來沒有直接「看到」時空的分立性，而一直認為它們是連續的。
由於時空的分立性，任何物理存在都只能處於一個不小於普朗克尺度的空間內，而任何物理事件的發生也都只能不短於普朗克時間的區間中。我們用這個思想去理解一下微觀粒子，粒子不能存在於（數學）波函數所描述的沒有大小、沒有間隔的時空中。
您可能會發現，如果用普朗克長度除以普朗克時間，那麼得到的值恰好等於光速3X10^8米/秒。這意味著什麼呢？這恰恰說明了時空是非連續的、分立的。因為如果時空是連續的，自由粒子在時空中要麼靜止，要麼運動，其運動速度只能是光速。如果不是光速，則會與時空的最小單元相矛盾。但事實上是，物質在時空中能以任意速度運動，所以時空是非連續、分立的。
時空性質是如何產生運動的隨機性的呢？
我們還是以電子的雙縫幹涉實驗為例。當電子穿過雙縫，粒子云的密度在重疊區域發生振蕩，其 周期反比於兩個定態之間的能量差。由於時空分立性的限制，這個能量差不可能大於普朗克能量，大於這個值就會塌縮。當電子到達接收裝置的時候，電子與接收裝置的原子發生糾纏，導致能量變化，所以瞬間塌縮了。
由於運動的隨機性，這種粒子云的塌縮過程也是完全隨機的，所以在電子雙縫實驗的接收裝置上得到的測量結果就體現了運動本身的隨機性。我們清晰地描述一下波函數的塌縮過程：當粒子云的能量分布彌散接近普朗克能量時，粒子云將在一個普朗克時間單元後隨機塌縮為疊加態中的一個分支。
到這裡，我們可以對什麼是測量給出一個定義了：微觀粒子的波函數與儀器的波函數發生糾纏，產生新的波函數，當其能量的彌散大於一個普朗克能量時，將在一個普朗克時間內隨機塌縮為疊加態中的一個分支。
如果能量彌散小於普朗克能量呢？很顯然，這個波函數需要更長的時間才能塌縮。這意味著，粒子云的隨機塌縮過程一般是漸進式的。但是現在物理學家們還不了解這個漸進式的塌縮過程，也就是我們前面說的，還沒有這個過程的非連續性方程。
結束語——微觀和宏觀都是同一片時空
我們用大量的筆墨描述了非連續、分立的時空導致的運動的隨機性，以及由於時空分立性導致波函數在空間中的彌散能量差不能大於一個普朗克能量，由於宏觀物質是由大量的微觀粒子組成的，微觀粒子的波函數發生糾纏，這種能量的彌散大於一個普朗克能量，所以波函數瞬間塌縮了。
我們所看到宏觀物體的是，大量波函數塌縮後，在空間和時間上積累的一種表象。所以我們說，不論微觀還是宏觀，都是同一片時空，有著相同的物理本質。
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