在高中學習數學，有很多通用的解法。雖然通用的解法通俗易懂，但是也有運算複雜以及容易出錯的缺點。
這裡不是說通法不好不重要，偏偏相反，只有我們掌握通法解數學問題時，才能在此基礎上去探索更好、更巧妙的解決方法。
可在實際教學中，因為教學時間緊，教學任務重等等原因，對一道題目進行通用解法後，就直接過去了，沒有引導學生進一步思考，找到更好的方法。
有的人就有這樣的疑惑了：「這樣的好方法是如何想到的呢？我怎麼一點思路都沒有呢？」
其時這個問題的答案說起來很簡單：在解題時，應該多注意關鍵的字詞和一些細節，這些成為我們解決問題的啟發點，找到更簡便的解題思路和方法。
下面，以兩道高中數學競賽題，來談談這一點：把握題目中的關鍵字詞和細節點，能夠靈活簡便的把題目解出來。
例1、如下圖所示：
很多學生在解此題時，都想把方程的解給解出來，但是在做的過程中，卻又無從下手，也只能抓耳撓腮了。
而解決此題的關鍵就在於：學生是否意識到對數函數和指數函數，聯繫到這兩個函數的關係——一對反函數的對稱性，通過數形結合，解出此題輕而易舉，而過程讓人看後直呼妙不可言，具體步驟如下圖所示：
我們再來看看，第二道競賽題，如下圖所示：
學生在做這樣的題目時，首先考慮的就是用作差法來進行計算，可在進行的過程中，會發現有兩個未知數n、k，很難求出n的值了。
此題的關鍵字詞是：最大正整數n，有唯一的正整數k，也就說k的值是隨n的值來確定的。
因此，要通過已知條件，找到n、k兩者的關係，是重點。通過倒數法，我們肯定得到第一種解放如下圖所示：
或許有的學生會說：「進行倒數法化簡，這個想到不難，但是後面的n兩次取值，找到符合題意的，就不簡單了。」
現在我們把後面的過程稍加改動下，把n先當作常數項來做，最後得出第二種解法，如下圖所示：
綜上所述，我們在解題，想不到解題思路或者在思維過程中發生困難的時候，不凡認真揣摩條件中字詞語句，深刻領悟其中的含義，找到裡面隱含的條件，打開思路，先找到方法解決，再優化方法，得出最簡便的方法。
以上內容，就是本人對數學題目中字詞和細節的一些淺陋之見，耐本人能力眼界有限，有不當之處，還望讀者不吝賜教。
高中數學函數的單調性，學霸：記住概念還不行，更要學會使用它