高數|引言(3)反三角函數

2021-01-14 高數叔

新媒體管家

    之前我們說到三角函數在整個實數域上並不單調，沒有反函數。那就先來回憶一下三角函數都長什麼樣嬸兒~


三角函數

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    雖然三角函數都是周期函數，並不滿足「一一對應」，但是在某些局部上卻是滿足反函數存在的條件的，比如 y=sinx 在 x∈[ -π/2 , π/2 ] 上的部分，我們把這些局部取出來，求其反函數，並定義為反三角函數：

反三角函數

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    對於反三角函數，我們最需要關注的是它們的定義域和值域。


    在高數學習中，尤其是微積分計算中，我們經常用到的是 y=arcsinx、 y=arccosx 和 y=arctanx 這三個反三角函數。


    除此之外，在計算中我們還會用到很多關於三角函數的公式，叔叔會在之後給大家總結「大學預備知識公式集」，敬請期待！


姑姑的視頻講解更詳細哦

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    高中數學公式大全：反三角函數公式 2013-01-11 15:54 來源：新東方網整理 作者：
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    但是由於我們可以修改目標集合，使得新映射總是滿的，所以廣義的講，可以拋棄滿映射這個條件。）（不明白說什麼？那就跳過這段。）＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊函數＊＊＊＊＊＊函數是一類特殊的映射。通常，我們把從實數集到實數集的映射，稱為一個函數。所以要談論一個函數f的反函數時，首先要考察f是不是1-1滿的。
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  • 反函數
    就像青春期的時候，家長指東，你要向西，偏要反行之一樣。        所以，如果f(a)=b, 那麼從B到A有一個「自然」的對應應該把B中的元素b，對應到A中的元素a.     3.        如果A和B均為實數集的子集，這時候我們稱f的逆映射是函數f的反函數。     4. 函數與其反函數是一對形影不離的好朋友         具體的如何理解反函數？比如，如何理解反正弦y=arcsin(x)？         如果你對一個函數的反函數的對應不熟悉，那麼請回到原來的函數上來。
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  • 高考數學知識點總結:反三角函數公式
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    高中數學知識點：反三角函數的公式小結 2011-09-17 14:34 來源：學習方法網 作者：
  • 三角函數值(附三角函數值表)
    （1）特殊角三角函數值 　　sin0=0 　　sin30=0.5 　　sin45=0.7071 二分之根號2 　　sin60=0.8660   二分之根號3 　　sin90=1 　　cos0=1 　　cos30=0.866025404   二分之根號3
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    反三角函數主要是三個: 　　y=arcsin(x),定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條; 　　y=arccos(x),定義域[-1,1],值域[0,π],圖象用藍色線條; 　　y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,