必備知識 | 三角函數與反三角函數

2021-02-24 小馬帶你玩轉高數

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三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。 三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。

正弦函數

餘弦函數

正切函數

餘切函數

正割函數

餘割函數

補充：三角函數的任意角計算公式：

反正弦函數

反餘弦函數

反正切函數

反餘切函數


和差角公式（需熟記！）

和差化積公式

其推導過程如下：

兩式相加、減便可得到上面的公式1、2

（公式3、4證明與其類似，從略）

同理可得公式6

積化和差公式

二倍角公式及半角公式


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